2026年中考数学复习分类训练1实数 (含二次根式)考点基础练

分类训练1实数 (含二次根式)考点基础练 考点 1实数的分类及正负数的意义 3年61考 1.(2025 内蒙古)我国是历史上最早认识和使用负数的国家.若盈利100 元记作+100元,则亏损200 元应记作 ( ) A.+200元 B.-200元 C.+100元 D.-100元 2.(2025江西)下列各数中，是无理数的是 ( ) A.0 B. C.3.14 D. 3.(2025德阳)下列各数中，是正数的是 ( ) A.1 B.0 C.-1 D.-2 考点 2 相反数、倒数、绝对值 3年116考 4.(2025连云港)-5的绝对值是 ( ) A.5 B.-5 C. D. 5.(2025烟台)1-31的倒数是 ( ) A.3 B. C.-3 6.(2025 泸州)下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A.7 和-7 B.3和-2 C.2和 D.-0.1和10 7.(2024 威海)一批食品，标准质量为每袋454g.现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示.那么，最接近标准质量的是 ( ) A.+7 B.-5 C.-3 D.10 考点 3 数轴 3年37考 8.(2025 山东)如图,数轴上表示-2 的点是 ( ) A. M B. N C. P D. Q 9.(2025 扬州)如图，数轴上点A 表示的数可能是 ( ) A. B. C. 10.(2025 吉林)如图，点A 表示的数是1.若将点A 向左移动3个单位长度得到点 A'，则点 A'表示的数是 ( ) A.-3 B.-2 C.2 D.4 11.(2025 资阳)已知数轴上点A 所表示的数是 ，则与点A 相距2个单位长度的点表示的数是 ( ) 或 或 12.(2025 北京)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 ( ) A. a>-1 B. a+b=0 C. a-b>0 D.|a|>|b| 13.(2025 南充)如图，把直径为1个单位长度的圆从点A 沿数轴向右滚动一周，圆上点A 到达点A'，点A'对应的数是2，则滚动前点A 对应的数是 ( ) A.2-2π B.π-2 C.5-2π D.2-π 考点 4 平方根、算术平方根、立方根 3年22考 14.(2024 内江)16 的平方根是 ( ) A.2 B.-4 C.4 D.±4 15.(2024广东)完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是 ( ) A.2 B.5 C.10 D.20 16.(2025 江西)化简: 17.(2025 青海)4 的算术平方根是 18.(2025 眉山)-27 的立方根是 考点 5 科学记数法 3年175考 19.(2025 广西)2025年5月4日，平陆运河青年枢纽电站顺利完成并网调试，具备发电条件.该电站设计年发电量1300万千瓦时，年减排二氧化碳1.17万吨.数据13 000 000 用科学记数法表示为 ( ) 20.(2025绥化)据统计，2025年端午期间，我国民航客运累计发送旅客560.1万人次，把560.1万用科学记数法表示为 ( 21.(2025 安徽)安徽省2025年第一季度工业用电量为521.7亿千瓦时，其中521.7亿用科学记数法表示为 ( ) A.521.7×10⁸ 22.(2025河南)通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000 074 m/s，比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000 074”用科学记数法表示为 ( ) A.0.74×10⁻⁴B.7.4×10⁻⁴ 23.(2025 北京)2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016HO3 的探测与采样返回之旅.已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45 倍，月球远地点距离约为 则该小行星与地球的最近距离约为 ( ) 24.(2025 南充)2024年9月25 日8时44分,我国火箭军成功发射了一枚“东风-31AG”洲际弹道导弹，导弹平均速度为25马赫，马赫为速度单位，1马赫约为340米/秒.用科学记数法表示“东风-31AG”导弹的平均速度为 ( ) 米/秒 米/秒 米/秒 米/秒 25.(2025 广元)2025年5月29 日1时31分,西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭发射天问二号探测器取得圆满成功.此次发射任务，火箭的入轨速度要达到11.2千米/秒，用科学记数法表示这个速度为 米/秒. 26.(2025上海)据报道，我国某科研团队近期成功研制出一种超皮秒工具，进行一次擦除仅仅需要400皮秒.已知1 皮秒等于1×10-12秒，则该器件1秒可以擦写 次(用科学记数法表示). 考点 6 实数的大小比较 a3年78考 27.(2025 扬州)下列温度中,比-3 ℃低的温度是 ( ) A.-5℃ B.-2℃ C.0℃ D.2℃ 28.(2025 兰州)下列各数中，最小的数是 ( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 29.(2025 重庆)下列四个数中，最大的是 ( ) A.6.18×10⁸) 30.(2025江西)在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是 ( ) 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 熔点(单位：℃) -259 -218 -210 -117 A.固态氢 B.固态氧 C.固态氮 D.固态酒精 31.(2024 广西) 写出一个比 大的整数： . 32.(2024 安徽)我国古代数学家张衡将圆周率取值为 祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值，为 .比较大小： (填“>”或“<”). 考点7 二次根式及其运算 3年109考 考向1 二次根式有意义的条件 33.(2025 连云港)若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( ) A. x≤1 B. x≥1 C.x≤-1 D.x≥-1 34.(2025 河南)请写出一个使 在实数范围内有意义的x的值: . 35.(2025 齐齐哈尔)若代数式 有意义，则实数x的取值范围是 . 考向2 二次根式的运算 36.(2025 广东)计算 的结果是 ( ) A.3 B.6 C. D.2 37.(2024 济宁)下列运算正确的是 ( ) 38.(2024乐山)已知1<x<2,化简 的结果为( ) A.-1 B.1 C.2x-3 D.3-2x 39.(2025天津)计算 的结果为 . 40.(2025 吉林)计算: 41.(2025甘肃)计算: 42.(2025 青岛)计算: 考向3 二次根式的估值 43.(2025 天津)估计 的值在 ( ) A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 44.(2025重庆)若n为正整数,且满足 则 n= 45.新课标开放性试题(2025 陕西)满足 的整数a可以是 (写出一个符合题意的整数即可). 46.(2025 烟台)实数3 的整数部分为 . 考点/8实数的运算 3年236考 考向1 实数的简单运算 47.(2025成都)如果某天中午的气温是5℃，傍晚比中午下降了7℃，那么傍晚的气温是 ( ) A.2℃ B.-2℃ C.-5℃ D.-7℃ 48.(2025陕西)计算:-5+4= ( ) A.1 B.-1 C.9 D.-9 49.(2025 自贡)若(-4)×□=8,则□内的数字是 ( ) A.-2 B.2 C.4 D.-4 50.(2025天津)计算(-21)÷(-7)的结果等于 ( ) A.-3 B.3 D. 51.(2025天津) 的值等于 ( ) A.0 B.1 52.(2025 广东)计算 的结果是 . 53.(2024 甘肃)定义一种新运算*，规定运算法则为： mn(m,n均为整数,且m≠0).例: 则(-2)*2= . 考向2 实数的混合运算 54.(2025 山西)计算: 55.(2025 河南)计算: 56.(2025长沙)计算: 57.(2025 齐齐哈尔)计算: 创新考法提升练 58.新素材 二进制、三进制 (2025 威海)2025 年5 月,基于“三进制”逻辑的芯片研制成功.与传统的“二进制”芯片相比，“三进制”逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率.二进制数的组成数字为0，1.十进制数22化为二进制数： 三进制数的组成数字为0，1，2.十进制数22 化为三进制数： 将二进制数1011₂化为三进制数，为 ( ) A.102₃ B.101₃ C.110₃ D.12₃ 59.新课标数学文化(2025 南通)我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式：一个三角形的三边长分别为a，b，c，三角形的面积 若 b=3,c=1,则S的值为 . 60.新考法解答过程纠错(2025 河北) (1)一道习题及其错误的解答过程如下： 请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程. (2)计算: 61.新考法阅读理解(2025 浙江)【阅读理解】 同学们，我们来学习利用完全平方公式： 近似计算算术平方根的方法. 例如：求 的近似值. 因为64<67<81, 所以： 则 可以设成以下两种形式： 其中0<s<1; 其中(0<t<1. 小明以①的形式求 的近似值的过程如下图. 【尝试探究】 (1)请用②的形式求 的近似值(结果保留两位小数). 【比较分析】 (2)你认为用哪一种形式得出的 的近似值的精确度更高?请说明理由. 分类训练(1实数(含二次根式) 1B2 B3 A4 A5 B6 A7 C8 A9 C10B11A12D13D14D15 B 16 2172 18-319 C20C21C22 C 23 24 B 25 262.5×10⁹ 【解析】该器件1秒可以擦写 10°(次). 27 A 28 A 29 D 30 D 31 2(答案不唯一) 32 > 33 D 34 5(答案不唯一,满足x≤5即可) 65x>3且x≠2025 【解析】由题知,x-3>0且x-2025≠0,解得x>3且x≠2025. 66 B 37 B 38 B 60 40 3 41 原式 42 原式 =8-1 =7. 43C ∵4<6<9,∴ < < 即2< <3,∴3<1+ <4. 44 5 【解析】∵ .又∵n为正整数，且满足 45 2(填2,3或4均可) 464 47 B 48 B 49A 50 B 51 A 52 0 538 54 原式= ×6-9+(-4)=3-9+(-4)=-10. 55 原式=2+1-3=0. 56原式 57 原式 58 A 二进制数1 011₂对应的十进制数为 又 ∴对应的三进制数为102₃，故选A. 59 60 (1)第一步. 原式 =-3-4+5 =-2. (2)原式 61(1)因为 所以67=(9-t)²,即 因为t² 比较小，所以将t²忽略不计， 所以67≈81-18t,即18t≈81-67, 得 故 (2)用①的形式得出的 的近似值的精确度更高，理由如下： 因为8 所以用①的形式得出的 的近似值的精确度更高. 学科网（北京）股份有限公司 $