2026年中考数学复习分类训练2 整式及其运算热考考点基础练

分类训练2 整式及其运算热考考点基础练 考点 1列代数式及代数式求值 1.(2025长沙)智慧农业广泛应用智能机器人.某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘10个苹果.若该机器人搭载m个机械手(m>1)，则该机器人平均每分钟采摘的苹果个数为( ) A.6m B. m+10 C.60m D.10m 2.(2025 上海)用代数式表示a与b差的平方，正确的是 ( ) 3.(2025山西)近年来，山西省依托乡村e镇建设，打造农村电商新产业，提高了农民收入.某农户通过网上销售传统手工艺品布老虎(如图)，利润由原来的每个20元增加到80 元.该农户通过网上售出a个布老虎，则他的利润增加了 元(用含a的代数式表示). 4.(2024 济宁)已知 则 的值是 . 5.(2024成都)若m,n为实数,且( 则(m+n)²的值为 . 6.新课标跨学科试题(2024 广州)如图，把R₁，R₂，R₃三个电阻串联起来，线路AB 上的电流为I，电压为 U，则 当 20.3Ω,R₂=31.9 Ω,R₃=47.8Ω,I=2.2 A时,U= V. 7.(2025 乐山)已知 则 8.新课标跨学科试题(2025 南通)如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是5：3：1.如果B面向下放在地上，地面所受压强为a Pa，那么C面向下放在地上时，地面所受压强为 Pa. 考点2 整式的相关概念及运算 考向1 整式的相关概念及简单运算 (含幂的运算) 9.(2025陕西)计算 的结果为 ( ) 10.(2025 湖北)下列运算的结果为m⁶的是 ( ) 11.(2025 烟台)下列计算正确的是 ( ) 12.(2025 威海)下列运算正确的是 ( ) 13.(2025 成都)下列计算正确的是 ( ) A.x+2y=3xy 14.(2025 安徽)下列计算正确的是 ( ) 15.(2025 龙东地区)下列运算正确的是 ( ) B.2a+3b=6ab 16.(2024河南)计算的结果是 ( ) A. a⁵ B. a⁶ D. 17.(2024 河北)若 a,b 是正整数,且满足 则a与b的关系正确的是 ( ) A.a+3=8b B.3a=8b D.3a=8+b 18.(2025 天津)计算:3x-x-5x的结果为 . 19.(2025 南充)计算: 20.(2025 长春)写出 ab的一个同类项： . 21.(2025 成都)多项式 加上一个单项式后，能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是 (填一个即可). 22.(2024德阳)若一个多项式加上 结果是 5，则这个多项式为 . 23.(2024 新疆)如图,在正方形ABCD 中,若面积周长 则 考向2 整式的变形及相关推理 24.(2025 长春)已知 则代数式 的值为 25.(2025 自贡)若2a+b=-1,则 的值为 . 26.(2025 扬州)若 则代数式 的值是 . 27.(2024南充)已知m是方程 的一个根，则((m+5)(m-1)的值为 . 考向3 整式的化简及求值 28.(2025 扬州)化简: 29.(2025 兰州)化简:((a+2)(a-2)+a(3-a). 30.(2025 河南)化简: 31.(2025 长春)先化简,再求值: 其中 32.(2025 浙江)化简求值: 其中x=2. 学科网（北京）股份有限公司 33.(2025湖南)先化简,再求值:((x+2)(x-2)+x(1-x),其中x=6. 34.(2024 甘肃)先化简,再求值: 其中a=2,b=-1. 35.(2024 赤峰)已知 求代数式 1)(a+3)的值. 考点 3 因式分解 36.(2025 长沙)因式分解: 37.(2025 广东)因式分解: 38.(2025 山西)因式分解: 39.(2025 甘肃)因式分解: 40.(2025 北京)因式分解: 41.(2025烟台)因式分解: 考点 4 规律探索题 考向1 数式规律 42.(2025 河南)观察2x,4x²,6x³,8x⁴,…,根据这些式子的变化规律，可得第n个式子为 . 43.(2024 眉山)已知 且 则a₂024的值为 . 44.(2024 宁夏)观察下列等式: 第1个： 第2个； 第3个： 第4个： …… 按照以上规律，第n个等式为 . 考向2 图形规律 45.新课标跨学科试题(2025乐山)醇是一类由碳、氢、氧元素组成的有机化合物，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中●代表碳原子，◎代表氧原子，○代表氢原子，第1种如图(1)，有4个氢原子，第2种如图(2)，有6个氢原子，第3种如图(3)，有8个氢原子，第4种如图(4)，有10个氢原子……按照这一规律，第9种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是 ( ) A.18 B.20 C.22 D.24 46.(2025 绥化)观察下图,图(1)有2个三角形,记作 图(2)有3个三角形，记作 图(3)有6个三角形，记作 图(4)有11个三角形，记作 按此方法继续下去，则 (结果用含n的代数式表示). 创新考法提升练 47.(2025 成都)分子为1 的真分数叫做“单位分数”，也叫“埃及分数”.古埃及人在分数计算时总是将一个分数拆分成几个单位分数之和，如： 将 拆分成两个单位分数相加的形式为 ；一般地，对于任意奇数k(k>2),将 拆分成两个不同单位分数相加的形式为 48.(2025 湖北)幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空. 主题 探究月历与幻方的奥秘 活动一 图(1)是某月的月历，用方框选取了其中的9个数. (1)移动方框，若方框中的部分数如图(2)所示，则a是 ,b是 . (2)移动方框，若方框中的部分数如图(3)所示，则c是 ,d是 . (注：用含n的代数式表示c和d) 活动二 移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等. (3)若方框选取的数如图(4)所示，调整后，部分数的位置如图(5)所示,则e是 ,f是 . (4)若方框选取的数中最小的数是n，调整后，部分数的位置如图(6)所示，则g是 (用含n的代数式表示g). 分类训练❷ 整式及其运算 1 D 2 B 3 60a 4 2 5 1 6 220 7 12 83a9 D 10 C11B12 D13D14 B 15C 16D 17 A 由题意,得 ∴3+a=8b,故选A. 18 - 3x 19 - 3a 202ab(答案不唯一) 214x(答案不唯一) 22 23 40 24 3 25 1 26 1 【解析】 27 - 4 【解析】∵m是方程 的一个根，∴ (关键点)， 5=1-5=-4. 备名师薛薛念本题也可利用求根公式求出方程的根，即m的值，再将m的值代入(m+5)(m-1)，求解即可.这种方法计算量相对较大，容易出错，请酌情使用. 28原式 =2a. 29原式 =3a-4. 30原式 =1. 31 原式 当 时，原式： 32 原式 =5x+3. 当x=2时，原式=5×2+3=13. 33 原式 将x=6代入,则原式=6-4=2. 34 原式 =2a+b. 当a=2,b=-1时,原式=2×2+(-1)=4+(-1)=3. 35 ∴原式： 36m(x-2y) 37 ab(a+b) 38(m+4)(m-4) 39(x-3)²407(m+2)(m-2) 41 42 2nx° 【解析】这些式子可表示为 则第n个式子为2nx°. 43 44 45 B 46.-2n+3 47【解析】 由题意，当k=3=2×1+1时 当k=5=2×2+1时, 当/k=7=2×3+1时, 可知,当k=2n+1时, 48 (1)5 11 (2)n+1 n+7 (3)11 3 (4)n+8 解法提示：∵最小的数为n，∴剩余的数为n+1,n+2,n+7,n+8,n+9,n+14,n+15,n+16, ∴3(n+g+n+16)=n+n+1+n+2+n+7+n+8+n+9+n+14+n+15+n+16, 解得g=n+8. $