精品解析：新疆克拉玛依市独山子第一中学2025-2026学年七年级（学区班）上学期期中数学试卷

新疆克拉玛依市独山子第一中学2025-2026学年七年级（学区班）上学期期中数学试卷 考试范围：第一章~第三章；考试时间：100分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列各数是的相反数的是（   ） A. 2025 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查相反数的意义，熟练掌握相反数的意义是解题的关键；根据相反数的定义，一个数的相反数是符号相反的数，然后问题可求解． 【详解】解：∵相反数的定义：数a的相反数为， ∴的相反数为2025， 故选：A． 2. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．如果支出70元记作元，那么收入80元记作（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查正负数，相反意义的量的运用，解题的关键是掌握相反意义的量．根据支出为负，则收入为正，由此即可求解． 【详解】解：如果支出70元记作元，那么收入80元记作元， 故选B 3. 下列式子化简不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、相反数的性质，从而完成求解．根据绝对值、相反数的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案． 【详解】解：A．，原化简正确，但不符合题意； B．，原化简正确，但不符合题意； C．，原化简错误，符合题意； D．，原化简正确，但不符合题意； 故选：C． 4. 某品牌的面粉袋上标有质量为的字样，下列袋面粉中最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查正负数在实际生活中的应用及有理数减法，正确理解的含义，计算出袋面粉的重量与标准质量之差的绝对值，绝对值最小的即为最接近标准质量． 【详解】解：， ， ， ， ∵ ∴选项C的质量最接近标准质量， 故选：C． 5. 已知有理数、在数轴上表示如图，现比较、、－、－的大小，正确的是（ ） A. －<－<< B. <－<<－ C. －<<－< D. <<－<－ 【答案】C 【解析】 【分析】首先根据数轴的特征，可得a＜0＜b，0＜-a＜b，-b＜a＜0，然后根据有理数大小比较的方法，可得-b＜a＜-a＜b，据此解答即可． 【详解】根据图示，可得 a＜0＜b，0＜-a＜b，-b＜a＜0， 则-b＜a＜-a＜b． 故选C． 【点睛】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． （2）此题还考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大． 6. 下面每组的两个量中，成反比例关系的是（ ） A. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 B. 长方形的周长一定，长和宽 C. 练习本的单价一定，购买的本数和总价 D. 汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查反比例，解题的关键是掌握：如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系．据此判断即可． 【详解】解：A．∵圆柱的体积＝底面积×高， ∴圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例，故此选项符合题意； B．∵长方形的周长＝（长＋宽）×， ∴长方形的周长一定，长和宽的和是定值，故此选项不符合题意； C．∵单价＝总价÷数量， ∴练习本的单价一定，购买的总价和本数的比是定值，故此选项不符合题意； D．∵速度＝路程÷时间， ∴汽车行驶的速度一定，行驶的距离和时间的比是定值，故此选项不符合题意． 故选：A． 7. 已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式的值为（ ） A. 1或 B. 或3 C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，相反数、倒数和绝对值．熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出，代入原式计算即可解决． 【详解】解：∵m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2， ， 当时，； 当时，； 则代数式的值为1或， 故选：A． 8. 下面各组数中，相等的一组是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查乘方的意义、绝对值的意义．根据乘方的计算，绝对值的计算逐项计算并判定相等否，排除错误选项，选出正确选项． 【详解】解：A、，， ∴，故本选项符合题意； B、，， ∴，故本选项不符合题意； C、，， ∴，故本选项不符合题意； D、， ∴，故本选项不符合题意； 故选：A． 9. 下列说法中：是最小的整数；有理数不是正数就是负数；非负数就是正数；是无限不循环小数；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的定义、分类依此作出判断，即可得出答案． 【详解】解：没有最小的整数，故错误， 0既不是正数也不是负数，但是有理数，故错误， 非负数是正数和，故错误， 是无限循环小数，故错误， 正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，故正确， 综上可知，错误的说法为， 故选：． 【点睛】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 10. 正方形在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2025次后，数轴上数2025所对应的点是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴，图形类变化规律，根据翻转的变化规律确定出每4次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键． 根据题意可知每4次翻转为一个循环组依次循环，然后根据…1进行判断． 【详解】解：∵在翻转过程中，1对应的数是B，2对应的数是C，3对应的数是D，4对应的数是A，5对应的数是B，6对应的数是C，7对应的数是D，8对应的数是A，…， ∴每4次翻转为一个循环组依次循环， ∵…1， ∴连续翻转2025次后，数轴上数2025所对应的点是点B． 故选：B． 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 数轴上表示的点到原点的距离是______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离等于数轴上各点表示数的绝对值是解答此题的关键．根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答即可． 【详解】解：∵在数轴上，表示数a的点到原点的距离可表示为， ∴数轴上表示的点到原点的距离为． 故答案为：4． 12. 比较大小： （1）______； （2）______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，熟练掌握“两个负数比较，绝对值大的反而小”是解决本题的关键． 根据两个负数比较，绝对值大的反而小进行判断即可． 【详解】解：（1），， ， ； （2），， ． 故答案为：；． 13. 2025年九三大阅兵中，受阅装备方队展示了诸多先进武器，其中某型导弹的射程可达4800000米，4800000用科学记数法可表示为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数，据此解答即可． 【详解】解：， 故答案为：． 14. 若的值是9，那么代数式的值是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了已知式子的值，求代数式的值， 直接把代入代数式计算即可． 【详解】解：∵， ． 故答案为：． 15. 已知，则___________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查的是非负数的性质，依据非负数的性质求得、的值是解题的关键． 首先依据非负数的性质求得、的值，然后再代入求解即可． 【详解】解：， ，． ． 故答案为：1． 16. 日常生活中我们使用的数是十进制数（即数的进位方法是“逢十进一”），而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用0、1两个数字，如二进制数1101记作通过式子可以转化为十进制数13．仿照上面的转化方法，将二进制数转化为十进制数为___________． 【答案】29 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据二进制转十进制的方法，将二进制数每一位乘以2的相应幂次后求和即可． 【详解】解：． 故答案为：29． 三、解答题（共52分） 17. 将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． ，0，，，． 【答案】，数轴上表示为： 【解析】 【分析】该题主要考查了有理数大小比较，把各数在给出的数轴上表示出来是解题的关键；先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“”连接起来即可． 【详解】解：， 则 18. 把下列各数的序号填在相应的大括号里： ①0；②；③200；④；⑤；⑥；⑦；⑧． 整数：{ ___________⋯}； 正数：{ ___________⋯}； 正分数：{ ___________⋯}； 负有理数：{ ___________⋯}． 【答案】①③④⑥；②③⑥⑧；②⑧；④⑤⑦ 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．根据有理数的分类，即可求解． 【详解】解：整数：{①③④⑥……}； 正数：{②③⑥⑧……} 正分数：{②⑧……} 负有理数：{④⑤⑦……} 故答案为：①③④⑥；②③⑥⑧；②⑧；④⑤⑦． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）3 （2）4 （3） （4）0 【解析】 【分析】本题考查有理数的计算，熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序，是解题的关键：利用有理数的混合运算法则和运算顺序，逐一进行计算即可． （1）根据有理数的加减法即可求解； （2）根据有理数的加减法即可求解； （3）先算乘除，后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算； （4）利用乘法分配律计算即可； 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式； 【小问3详解】 原式； 【小问4详解】 原式． 20. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）9992 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，解决此题的关键是熟练掌握正确的计算顺序和法则． （1）根据运算顺序，先算乘方，再算乘法，后算加减，中括号内的先算，得到答案即可； （2）根据运算顺序，先算中括号内的，中括号内外都按照乘方乘除加减的顺序计算即可； 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 21. 国庆节这天上午，出租车司机小王在东西走向的道路上拉客，如果规定向东为正，向西为负，小王这天上午出车10次的行车情况如下：（单位：） ． （1）最后一个乘客下车时，小王离上午出发时的地点多远？ （2）若每千米耗油0.2升，每升汽油8元钱，求这天上午出租车共耗油多少钱？ 【答案】（1）小王离上午出发时的地点 （2）86.4元 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，理解正负号在具体环境中的意义是解题的关键． （1）将这10个数相加，其绝对值为离上午出发时的地点的距离，符号为车头的朝向； （2）计算这10个数的绝对值之和，得到上午总的行车路程，根据耗油费用路程每千米耗油量每升汽油价格计算即可． 【小问1详解】 解：， 最后一个乘客下车时，小王离上午出发时的地点，此时车头朝东； 【小问2详解】 ， （元， 上午共耗油86.4元． 22. 某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆为正数，减少的车辆为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 根据记录表回答下面问题： （1）本周三生产了多少辆摩托车？ （2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？为什么？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 【答案】（1）297辆 （2） 减少了，理由如下： ； 故减少了21辆； （3）35辆 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数加减法的实际应用，正确的列出算式，是解题的关键： （1）用计划数加上表格中的数据，计算即可； （2）求出表格中所有数据的和，根据和的情况进行判断即可； （3）表格中的最大数减去最小数即可． 【小问1详解】 解：（辆）； 答：本周三生产了297辆摩托车； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：（辆）； 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆． 23. 在数轴上，a，b，c对应的数如图所示，． （1）确定符号：a______0，b______0，c_____0，_____0，______0； （2）化简：； （3）化简：． 【答案】（1）；；；； （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查数轴判断式子的正负，化简绝对值，关键是数形结合解题． （1）通过数轴直接判断出每个字母的正负，结合即可得出结果； （2）通过字母的正负化简绝对值即可； （3）通过字母以及式子的正负化简绝对值即可；． 【小问1详解】 解：（1）由数轴知，， 故答案为：；；；；； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ． 24. 【实践与应用】学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下： 纪念徽章设计费 纪念徽章制作费 纪念品费用 甲供应商 300元 3元/个 18元/个 乙供应商 免设计费 6元/个 不超过100个时，20元/个； 超过100个时，其中100个单价仍是20元/个，超出部分打九折 （1）若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付____________元，选乙供应商需要支付____________元； （2）现学校需要定制份奖品． 若选择甲供应商，需要支付的费用为 元；（用含的代数式表示，结果需化简） 若选择乙供应商，需要支付的费用为 元；（用含的代数式表示，结果需化简） （3）如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱． 【答案】（1）720，520； （2），； （3）选择甲供应商比较省钱． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的应用、列代数式、代数式求值等知识点，分别表示出甲、乙需要支付费用的代数式是解题的关键． （1）根据题意分别计算出甲、乙供货商需付款额即可； （2）根据题意分别列出甲、乙供货商需付款的代数式即可； （2）当时，分别求代数式的值，然后比较大小，选择花钱少的即可． 【小问1详解】 解：学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付：（元）， 学校需要定制20份奖品，则选乙供应商需要支付：（元）． 故答案为：720，520． 【小问2详解】 解：选择甲需要支付费用：元； 选择乙需要支付费用： 当不超过100个时，（元）， 当超过100个时，元． 故答案为：，． 【小问3详解】 解：当时， 甲供应商：（元） 乙供应商：（元） ∵ ∴选择甲供应商比较省钱． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新疆克拉玛依市独山子第一中学2025-2026学年七年级（学区班）上学期期中数学试卷 考试范围：第一章~第三章；考试时间：100分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列各数是的相反数的是（   ） A. 2025 B. C. D. 2. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．如果支出70元记作元，那么收入80元记作（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 下列式子化简不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某品牌的面粉袋上标有质量为的字样，下列袋面粉中最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知有理数、在数轴上表示如图，现比较、、－、－的大小，正确的是（ ） A. －<－<< B. <－<<－ C. －<<－< D. <<－<－ 6. 下面每组的两个量中，成反比例关系的是（ ） A. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 B. 长方形的周长一定，长和宽 C. 练习本的单价一定，购买的本数和总价 D. 汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离 7. 已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式的值为（ ） A. 1或 B. 或3 C. 1 D. 8. 下面各组数中，相等的一组是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9. 下列说法中：是最小的整数；有理数不是正数就是负数；非负数就是正数；是无限不循环小数；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法为（ ） A. B. C. D. 10. 正方形在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2025次后，数轴上数2025所对应的点是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 数轴上表示的点到原点的距离是______． 12. 比较大小： （1）______； （2）______． 13. 2025年九三大阅兵中，受阅装备方队展示了诸多先进武器，其中某型导弹的射程可达4800000米，4800000用科学记数法可表示为__________． 14. 若的值是9，那么代数式的值是___________． 15. 已知，则___________． 16. 日常生活中我们使用的数是十进制数（即数的进位方法是“逢十进一”），而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用0、1两个数字，如二进制数1101记作通过式子可以转化为十进制数13．仿照上面的转化方法，将二进制数转化为十进制数为___________． 三、解答题（共52分） 17. 将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． ，0，，，． 18. 把下列各数的序号填在相应的大括号里： ①0；②；③200；④；⑤；⑥；⑦；⑧． 整数：{ ___________⋯}； 正数：{ ___________⋯}； 正分数：{ ___________⋯}； 负有理数：{ ___________⋯}． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 国庆节这天上午，出租车司机小王在东西走向的道路上拉客，如果规定向东为正，向西为负，小王这天上午出车10次的行车情况如下：（单位：） ． （1）最后一个乘客下车时，小王离上午出发时的地点多远？ （2）若每千米耗油0.2升，每升汽油8元钱，求这天上午出租车共耗油多少钱？ 22. 某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆为正数，减少的车辆为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 根据记录表回答下面问题： （1）本周三生产了多少辆摩托车？ （2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？为什么？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 23. 在数轴上，a，b，c对应的数如图所示，． （1）确定符号：a______0，b______0，c_____0，_____0，______0； （2）化简：； （3）化简：． 24. 【实践与应用】学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下： 纪念徽章设计费 纪念徽章制作费 纪念品费用 甲供应商 300元 3元/个 18元/个 乙供应商 免设计费 6元/个 不超过100个时，20元/个； 超过100个时，其中100个单价仍是20元/个，超出部分打九折 （1）若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付____________元，选乙供应商需要支付____________元； （2）现学校需要定制份奖品． 若选择甲供应商，需要支付的费用为 元；（用含的代数式表示，结果需化简） 若选择乙供应商，需要支付的费用为 元；（用含的代数式表示，结果需化简） （3）如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $