青海省西宁市第十中学2025－2026学年八年级上学期期中考试数学试卷

西宁市第十中学2025—2026学年度第一学期期中考试八年级数学试卷 满分：100分 时间：90分钟 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 B. 对顶角相等 C. 全等三角形的对应角相等 D. 全等三角形的对应边相等 3. 如图，在中，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是【 】 A. 45° B. 60° C. 75° D. 90° 5. 如图，已知，，不能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 在数学课上，同学们在练习画边上的高时，出现下列四种图形，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 等腰三角形一个角是，则它的顶角的度数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，在中，，，，点、在边上，，点关于、的对称点分别为、，则线段的最小值等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题2分，共20分） 9. 三角形的三边长分别是2，3，，则的取值范围是______． 10. 若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为__cm． 11. 点关于、轴的对称点为、，若，则的坐标为_____． 12. 如图，是的外角，则的值为_________． 13. 如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为________． 14. 如图，在中，是它的角平分线，，则___． 15. 如图，在中，与的平分线交于点，过点作，分别交、于点、．若的周长为9，的周长是14，则______． 16. 如图，，E、F为上的点，，，则__________． 17. 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东80°方向，则的度数是______． 18. 如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点E，的垂直平分线交于点N，交于点F，则的长为________． 19. 如图，，，求证：． 20. 如图，在中，，交于点，求线段的长． 21. 如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度数． 22. 如图，已知的三个顶点坐标分别为，，，请画出关于轴对称的，并写出的坐标． 23. 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD； （2）△OAB是等腰三角形． 24. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，请选择以下条件中的若干个作为命题的题设，其余中的另一个作为命题的结论，进行证明． ①；②；③；④；⑤；⑥． 题设： 结论： 证明： 西宁市第十中学2025—2026学年度第一学期期中考试八年级数学试卷 满分：100分 时间：90分钟 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题2分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】35 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】360 【13题答案】 【答案】12 cm 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】## 【19题答案】 【答案】 证明：连接， 在和中， ， ， ． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】60° 【22题答案】 【答案】 如图所示，即为所求． 由图知、、． 【23题答案】 【答案】 证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD， ∴△ABC与△BAD是直角三角形， 在△ABC和△BAD中，∵ AC=BD，AB=BA，∠ACB=∠BDA =90°， ∴△ABC≌△BAD（HL） ∴BC=AD． （2）∵△ABC≌△BAD， ∴∠CAB=∠DBA， ∴OA=OB． ∴△OAB是等腰三角形． 【24题答案】 【答案】 解：题设：①；②；⑤； 结论：⑥， 证明：∵，， ∴，， 又∵， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $