6.2 角（3） 课时作业 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

6.2角（3）(课时作业） 班级 姓名 作业时间 1．比较∠CAB与∠DAB的大小时，把它们的顶点A和边AB重合，把∠CAB和∠DAB放在AB的同一侧，若∠CAB＞∠DAB，则（　　） A．AD落在∠CAB的内部 B．AD落在∠CAB的外部 C．AC和AD重合 D．∠DAC∠CAD 2．（2024秋•无锡期末）如图，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，射线OP从边OA出发，绕点O逆时针旋转直至与边OB重合，在旋转过程中，下列情形不可能出现的是（　　） A．OP平分∠AOC B．OP平分∠AOB C．OC平分∠BOP D．OC平分∠AOP 3．（2024秋•西宁期末）如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠EOC＝90°．下列结论错误的是（　　） A．若∠BOC＝47°40'，则∠AOC＝132°20' B．若∠BOC＝47°40'，则∠AOE＝42°20' C．若∠EOD＝25°则∠AOE＝50° D．若∠EOD＝25°，则∠BOC＝50° 4．（2024秋•元阳县期末）如图，O是直线AB上的一点，过点O作任意射线OM，且OC平分∠AOM，OD平分∠BOM．若∠AOC＝56°，则∠BOD的度数是（　　） A．24° B．30° C．34° D．56° 5．（2025春•牟平区期中）如图所示，∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数是（　　） A．60° B．45° C．40° D．35° 6．（2024秋•确山县期末）定义：若两个角差的绝对值等于60°，则称这两个角互为“优角”，其中一个角是另一个角的“优角”．如：∠α＝100°，∠β＝40°，|∠α﹣∠β|＝60°，则∠α和∠β互为“优角”．如图，已知∠AOB＝120°，射线OC平分∠AOB，∠EOF在∠AOB的内部，若∠EOF＝60°，则图中互为“优角”的共有（　　） A．6对 B．7对 C．8对 D．9对 7．（2025秋•浦东新区期中）若∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，则∠AOC＝　 　 °． 8．（2023秋•兰山区期末）如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD＝34°33′，则∠AOD的度数是 　 　 ． 9．（2024•益阳开学）如图，∠AOB＝α，以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D，画射线O'A'，以点O'为圆心，OC为半径画弧交O'A'于点C'，以点C'为圆心，CD长为半径画弧，交上一步所画弧于点E，再以点E为圆心，CD长为半径画弧，交弧于点F，再以点F为圆心，CD长为半径画弧，交弧C'E于点G，画射线O'G，反向延长O'A'，得到射线O'H，画出∠HO'G的平分线O'M，则∠MO'H＝　 　 ．（用含α的代数式表示） 10．（2024秋•庐阳区期末）我们把有公共顶点和一条公共边的两个角称为“共边角”． （1）当两个“共边角”为45°和30°时，它们非公共边的两边的夹角为 　 　 ； （2）若两个“共边角”非公共边的两边所成的角是60°，则这两个角的平分线的夹角度数为 　 　 ． 11．（2024秋•安新县期末）如图，点O在直线AB上，∠DOE＝90°，∠AOC＝140°，OD平分∠AOC． （1）求∠AOD的度数； （2）求∠BOE的度数； （3）OE是否平分∠BOC？试说明理由． 12．如图，一副三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起． （1）∠AOD+∠BOC＝　 　 ； （2）试判断∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由； （3）若∠AOD＝4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，求∠AOD，∠DOE，∠AOE的度数． 13．（2024秋•东莞市期末）现有一副三角尺，将△ABC和△ADE重合于点A放置，且∠BAC＝∠D＝90°，∠ABC＝∠C＝45°，∠DAE＝60°．将三角尺ADE绕点A逆时针旋转一周（旋转过程中∠BAD和∠CAE均是指小于180°的角），分别作出∠BAD、∠CAE的平分线AM、AN． （1）将三角尺旋转到如图1的位置时，点B在AE上，直接写出图1中∠MAN＝　 　 度； （2）将三角尺旋转到如图2位的置时，点B在EA的延长线上，直接写出图2中∠MAN＝　 　 度； （3）将三角尺旋转到图3所示的位置时，若∠BAE＝x°， ①∠NAE＝　 　 ．（用含x的代数式表示） ②请求出∠MAN的度数． 6.2角（3） 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D C C B B 6．（2025秋•浦东新区期中）若∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，则∠AOC＝　60　 °． 7．（2023秋•兰山区期末）如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD＝34°33′，则∠AOD的度数是 　55°27′　 ． 8．（2024•益阳开学）如图，∠AOB＝α，以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D，画射线O'A'，以点O'为圆心，OC为半径画弧交O'A'于点C'，以点C'为圆心，CD长为半径画弧，交上一步所画弧于点E，再以点E为圆心，CD长为半径画弧，交弧于点F，再以点F为圆心，CD长为半径画弧，交弧C'E于点G，画射线O'G，反向延长O'A'，得到射线O'H，画出∠HO'G的平分线O'M，则∠MO'H＝　　 ．（用含α的代数式表示） 解：由作图步骤可知，∠A'O'G＝3∠AOB＝3α， ∴∠HO'G＝180°﹣3α． ∵O'M 为∠HO'G 的平分线， ∴． 9．（2024秋•庐阳区期末）我们把有公共顶点和一条公共边的两个角称为“共边角”． （1）当两个“共边角”为45°和30°时，它们非公共边的两边的夹角为 　15°或75°　 ； （2）若两个“共边角”非公共边的两边所成的角是60°，则这两个角的平分线的夹角度数为 　30°或150°　 ． 解：（1）如图1， ∠AOB＝45°，∠BOC＝30°， 则∠AOC＝45°﹣30°＝15°； 如图2， ∠AOB＝45°，∠BOC＝30°， 则∠AOC＝45°+30°＝75°； （2）OM，ON分别是∠AOB，∠BOC 的平分线，∠AOC＝90°如图3， ∵OM，ON分别是∠AOB，∠BOC 的平分线， ∴，∠BON∠BOC， ∴∠MON＝∠BOM﹣∠BON（∠AOB﹣∠BOC）∠AOC， ∵∠AOC＝60°， ∴∠MON＝30°； 如图4， ∵OM，ON 分别是∠AOB，∠BOC 的平分线， ∴∠BOM∠AOB，∠BON∠BOC， ∴∠MON＝∠BOM+∠BON（∠AOB+∠BOC）∠AOC， ∵AOC＝60°， ∴∠MON＝30°； 如图5， ∵OM，ON 分别是∠AOB，∠BOC 的平分线， ∴∠BOM∠AOB，∠BON∠BOC， ∴∠MON＝∠BOM+∠BON（∠AOB+∠BOC）， ∵∠AOB+∠BOC＝360°﹣∠AOC＝300°， ∴∠MON300°＝150°； 10．（2024秋•安新县期末）如图，点O在直线AB上，∠DOE＝90°，∠AOC＝140°，OD平分∠AOC． （1）求∠AOD的度数； （2）求∠BOE的度数； （3）OE是否平分∠BOC？试说明理由． 解：（1）由条件可知， ∴∠AOD＝70°； （2）∵∠AOD＝70°，∠DOE＝90°， ∴∠AOE＝160°， ∴∠BOE＝20°； （3）OE平分∠BOC； 理由：∵∠AOE＝160°，∠AOC＝140°， ∴∠COE＝20°， 又∵∠BOE＝20°， ∴OE平分∠BOC． 11．如图，一副三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起． （1）∠AOD+∠BOC＝　180°　 ； （2）试判断∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由； （3）若∠AOD＝4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，求∠AOD，∠DOE，∠AOE的度数． 解：（1）根据题意得：∠AOB＝∠COD＝90°， ∴∠AOD+∠BOC＝∠AOB+∠BOD+∠BOC ＝∠AOB+∠COD＝180°； （2）∠AOC＝∠BOD，理由如下： ∵∠AOB＝∠COD＝90°， ∴∠AOB﹣∠BOC＝∠COD﹣∠BOC， 即∠AOC＝∠BOD； （3）由（1）得：∠AOD+∠BOC＝180°， ∵∠AOD＝4∠BOC， ∴4∠BOC+∠BOC＝180°， 解得∠BOC＝36°， ∴∠AOD＝4∠BOC＝4×36°＝144°； ∵OE为∠BOC的平分线， ∴， ∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝72°． 12．（2024秋•东莞市期末）现有一副三角尺，将△ABC和△ADE重合于点A放置，且∠BAC＝∠D＝90°，∠ABC＝∠C＝45°，∠DAE＝60°．将三角尺ADE绕点A逆时针旋转一周（旋转过程中∠BAD和∠CAE均是指小于180°的角），分别作出∠BAD、∠CAE的平分线AM、AN． （1）将三角尺旋转到如图1的位置时，点B在AE上，直接写出图1中∠MAN＝　75　 度； （2）将三角尺旋转到如图2位的置时，点B在EA的延长线上，直接写出图2中∠MAN＝　75　 度； （3）将三角尺旋转到图3所示的位置时，若∠BAE＝x°， ①∠NAE＝　45°x°　 ．（用含x的代数式表示） ②请求出∠MAN的度数． （1）解：如图所示：∠BAD＝60°，∠CAE＝90°， ∵AM、AN分别平分∠BAD、∠CAE， ∴，， ∴∠MAN＝∠BAN+∠EAM＝75°， （2）∵∠BAC＝60°，∠DAE＝90°， ∴∠CAD＝180°﹣60°﹣90°＝30°， ∴∠BAD＝90°+30°＝120°，∠CAE＝60°+30°＝90°， ∵AM、AN分别平分∠BAD、∠CAE， ∴，， ∴∠MAN＝∠DAM+∠CAN﹣∠CAD＝75°， （3）①∵∠CAB＝90°，∠BAE＝x°， ∴∠CAE＝∠CAB﹣∠BAE＝90°﹣x°， ∵AN平分∠CAE， ∴， ②∵∠DAE＝60°，∠BAE＝x°， ∴∠BAD＝∠DAE﹣∠BAE＝60°﹣x°， ∵AM平分∠BAD， ∴， ∴． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $