（期末考点培优）专项04 计算题（专项练习）-2025-2026学年六年级上册数学西南大学版

2025-2026学年六年级数学上册期末考点培优精练西师大版 专项04 计算题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．直接写出得数。 0.49÷0.7＝ 3.06－2.6＝ 3.25×4＝ 2．直接写出得数。 3．直接写出得数。 4．直接写出得数。 ×4= 16÷ = × = 0.8× = 0.25+ = ×2.4= ÷4= ÷4÷ = 5． 直接写出得数。 3.14×5= 3.14×0.9= 1+65%= 5×30%= 302= -= 12÷25%= ×= ÷6= 1.12= 6．直接写出得数 12.3÷1%= 7．直接写出得数。 8．直接写得数。 9．直接写出得数。 (　　) 10．直接写得数。 ×＝ 4－＝ ÷60%＝ 3.14×＝ 25%∶＝ ×3.2＝ ÷＝ －×＝ 11． 直接写出得数。 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ 12．直接写出得数。 ÷＝ ×＝ 0.27÷＝ ×0.8＝ 5－3×＝ 12×（＋）＝ ÷＋＝ ×99＋＝ 0÷÷＝ ÷×＝ 13．直接写出得数。 （保留两位小数） 14．直接写出得数。 ×12＝ 2π≈ ×＝ 8.1－2.6＝ 5π≈ 2.7＋3＝ 16×＝ ÷＝ 1÷＝ 0.18÷0.6＝ 15．直接写出得数。 ×＝ ÷2＝ －＝ ÷6＝ 3＋＝ ×3＝ 56×＝ ×＝ 0.52＝ 0.25×0.4＝ 16．直接写出得数。 0.5×＝ －＝ ÷＝ ×＝ 3÷7＝ ×1.5＝ ＋＝ 3＝ 24÷＝ ÷＝ 17．直接写出得数。 （1） （2）×＝ （3）0.35÷＝ （4）×99＋＝ （5） （6）40×20%＝ （7）25÷＝ （8）××＝ 18．直接写出得数。 ⑴ ⑵0.75+25%= ⑶10÷10%= ⑷= ⑸ ⑹ ⑺ ⑻14：2.1= (求比值) 19．直接写出得数。 55×20%＝ ÷5＝ ×＝ 36×（－）＝ ÷＝ 0.125÷＝ 5.6∶（　　）＝ ＋÷2＝ 20．直接写得数。 1÷0.25= 0÷= 21．解方程。 x-12%x=9.68 +80％x= x+x= 22．解方程。 23．解方程。 ①② 24．解方程。 8x+42=178 25． 解方程。 x+20%x=3.6 26． 解方程。 x-x= 18+15%x = 24 27．解方程。 （1）x-20%x=1.6 （2） 28．解方程。 x÷(1-60%)=36 29． 解方程。 56%x+19%x=1.5 +2x= 30．解方程。 x+25%x=62.5 31．解方程。 x-0.05x=5.7 32．解方程。 33． 解方程。 34． 解方程。 x-60%x=160 x-x= 5x＋=2 35．解方程。 x+5%x=19.95 36．解方程。 （1） （2） 37．解方程。 38．解方程。 39．解方程。 40． 解方程。 41．计算下面各题，能简便计算的要简便算。 42．仔细算一算，怎样简便就怎样算。 43．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 44．能简算的要简算。 ×（）×11 ×99+ 16.58－（5.35+4.58） 26× 45．计算下面各题。 46．下面各题怎样简便就怎样算。 47．怎样简便就怎样算。 16× 48．计算 （1） （2） （3） （4） 49．计算下面各题，能简便计算的要简便算。 50．怎样简便就怎样计算。 51．计算下列各题，能简算的要简算。 --+ 87× ×（） ÷5＋5÷ ××28×45 ÷（×） 52．脱式计算。 53．计算下面各题，能简算的要简算。 (+)×21 (+)×(-） ×[(-)÷0.4] 54．计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 55．计算下面各题。(能简算的简算) 56．计算下面各题。(能简算的简算) 57．计算下面各题。(能简算的简算) 17.6+(1.8+3.6)÷60% 26×(550%-550%÷1.1) 58．递等式计算(选择合理方法计算) ①17.8-20.4×② ③4.6÷0.8+7.4×5 ④×58+0.375×41+37.5% 59．递等式计算。(能简算的用简便方法计算) 60．下面各题怎样简便就怎样算。 ⑴ ⑵ ⑶ 61．看图计算。 求下图中涂色部分的周长与面积(单位：cm)。 周长： 面积： 62．求下图涂色部分的周长和面积。 63．求阴影部分的面积。(单位： cm ) 64．如下图，在一个长方形中，宽是长的 ，求阴影部分的周长和面积。 (π取3.14) 65． 看图计算。 下图中小正方形的边长为 4 cm ， 求涂色部分的面积和周长。（ 取 3.14 ） 面积： 周长： 66．计算左边阴影图形的周长和右边阴影图形的面积 67．按要求计算。 （1）计算下图周长。 （2）求出下图阴影部分面积。 68．如图，等腰直角三角形的一条直角边和半圆的直径重合，求阴影部分的面积。 69．如图，以等腰直角三角形ABC的顶点A为圆心画圆。已知三角形（即阴影部分）的面积是6平方厘米，求圆的面积。 70．求下面操场的周长。 71． 计算如图形阴影部分的周长和面积。（单位：dm） 72．在图中的长方形里画一个最大的半圆并计算这个半圆的周长和面积。 73．计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 74．计算阴影部分的周长。 75．求图中阴影部分的面积。（半径为2厘米，圆周率取3.14） 76．求出阴影部分的面积。 77．图形与计算。 （1）求阴影部分的面积。 （2）正方形ABCD的边长是3厘米，正方形CEFG的边长是5厘米，求阴影部分的面积 78． 求下图中阴影部分的面积。(单位：cm) （1） （2） 79．计算阴影部分的周长和面积。 80．计算下面图形中阴影部分的面积。(单位：dm) （1） （2） 81．看图列方程并计算｡ 82．看图列式计算。 83．看图列式计算。 （1） （2） 84．看图列式或列方程计算。 （1） （2） 85．看图列式计算。 参考答案与试题解析 1． 0.49÷0.7＝ 0.7 3.06－2.6＝0.46 0.4 8 3.25×4＝13 【分析】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母 异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算，结果化成最简分数。 多位小数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一； 多位小数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 除数是分数的分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 分数与小数相乘 ，先把小数转化为分数，再按分数乘法的计算法则计算 。 2． 0.7 0.3 1 2.3 10÷10%=100 1+2%=1.02 81 1 　 　 【分析】分数乘小数，能约分的先约分，不能约分的先把小数变成分数，然后根据分数乘分数的方法来计算； 分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母； 除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算； 除以整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算； 分数乘除混合运算，先把除法都转化为乘法，再一块先约分后计算； 含有百分数的运算，先把百分数化为分数或小数，再计算。 3． 2 1.5 5 2.5 【分析】整数与分数相乘：整数乘分子的积作分子，分母不变，能约分的要先约分再相乘。 分数乘分数：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘。 分数除法：用被除数乘除数的倒数。 含百分数的计算：先将百分数转化成小数或分数，再计算。 4． ×4= 16÷ =20 × = 0.8× =1 0.25+ =1 ×2.4=0.3 ÷4= ÷4÷ = 【分析】分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算. 分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答； 分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。 5． 3.14×5=15.7 3.14×0.9=2.826 1+65%=1.65 5×30%=1.5 302=900 -= 12÷25%=48 ×= ÷6= 1.12=1.21 【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 6． 1.2 12.3÷1%=1230 1 【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转换成乘法；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算；用前项除以后项求出比值；混合运算按照从左到右的顺序计算。 7． 1.6 0 6 【分析】（1）将第一个分数的分母与第二个数的分子约分消去得到，再将分子和分母同时除以3，即可得到结果； （2）除以一个数即乘以这个数的倒数，故原式=×，再将第一个分数的分子与第二个数的分母约分消去即可得到答案； （3）首先将分数写成除法形式，得到原式=2.8×4÷7，再利用乘法交换律得到2.8÷7×4，然后按顺序计算即可； （4）0乘任何数结果都为0； （5）除以一个数即乘以这个数的倒数，故原式=×，然后将分子与分母分别相乘即可得到结果； （6）将15看成，然后将的分子与的分母同时除以5进行约分即可； （7）将分数的分母乘以25，分母不变，即可得到结果； （8）将除法转换为乘法，再依次计算即可。 8． 0 70 0.07 【分析】含有百分数的计算，先把百分数化为分数或小数，再计算； 求比值的方法：用比的前项除以比的后项，得到的商就是比值。 9． 2 1.2 0.5 2 11 4 1：5 1.5 1 【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数； 分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母； 分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算； 已知比的后项和比值，要求比的前项，后项×比值=前项； 化简比，先将单位化统一，再化成最简整数比； 含百分数的计算，可以将百分数化成小数或分数，再计算； 分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。 10．；；；28.26 1；2.8；； 11． ⑴3 ⑵0 ⑶0.98 ⑷ ⑸1.4 ⑹ ⑺1 ⑻ 【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 12．；；0.3；0.4； 3；11；；25； 0； 13．1；；；25.12 ；；；0.67 14．；6.28；；5.5 15.7；5.7；12； ；0.3 15．；；； ；；40； 0.25；0.1 16．；；；； ；0.9；；9.42； 27；6 17．（1）；（2）；（3）0.49；（4）25； （5）；（6）8；（7）31.25；（8） 18． ⑴=9 ⑵0.75+25%=1 ⑶10÷10%=100 ⑷= ⑸ ⑹ ⑺ ⑻14：2.1= (求比值) 【分析】整数乘分数：分母不变，整数与分子相乘的积作分子，能约分的要约分； 小数与百分数相加，先将百分数化成小数再相加； 百分数化成小数：去掉“%”，将数的小数点向左移动两位； 整数除以百分数，可以将百分数化成小数再进行计算； 任何数乘0都得0，任何数加0仍得这个数； 除以一个数等于乘这个数的倒数； 分数乘分数：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分； 分数减百分数，可以先将百分数化成分数，再按照分数减法进行计算； 比值=比的前项÷比的后项。 19．11；；；3 ；；6.4； 20． 1÷0.25=4 0÷=0 0 【分析】计算分数乘法时分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；混合运算先确定运算顺序再计算。 21． x-12%x=9.68 解：0.88x=9.68 x=9.68÷0.88 x=11 +80％x= 解：0.8x=0.1 x=0.1÷0.8 x=0.125 x+x= 解：x= x=÷ x= 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； 先计算1-12%=0.88，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.88； 先应用等式的性质1，等式两边同时减去，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.8； 先计算1＋=，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以，计算出结果。 22． 解： 解： 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； 应用等式的性质2，等式两边同时除以15%； 先应用等式的性质1，等式两边同时减去，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以，计算出结果。 23． ①x：=18 解：x=18× x=12 x=12÷ x=42 ②0.5x＋x= 解：x= x=÷ x= 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。①依据比例的基本性质解比例； 式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； ②先计算0.5＋=，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以，计算出结果。 24． 8x+42=178 解：8x=178-42 8x=136 x=136÷8 x=17 0.75x-x=12% 解：0.5x=12% x=12%÷0.5 x=0.24 25%（x-3）= 解：x-3=÷25% x-3= x=＋3 x=4.5 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； 先应用等式的性质1，等式两边同时减去42，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以8； 先计算0.75-=0.5，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以0.5； 先应用等式的性质2，等式两边同时除以25%，再应用等式的性质1，等式两边同时加上3，计算出结果。 25． x+20%x=3.6 解：1.2x÷1.2=3.6÷1.2 x=3 解：x÷=10÷ x=24 解：2x-= 2x÷2=÷2 x= 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。 第一题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以1.2即可求出x的值； 第二题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以即可； 第三题：先把方程两边同时加上，然后同时除以2即可求出x的值。 26． x-x= 解：x= x=÷ x= 18+15%x=24 解：18+0.15x-18=24-18 0.15x÷0.15=6÷0.15 x=40 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。 第一题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以即可； 第二题：先把方程两边同时减去18，再同时除以15%即可求出x的值。 27．（1） x-20%x=1.6 解：0.8x=1.6 x=1.6÷0.8 x=2 （2）x-x=21 解：x=21 x=21÷ x=126 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； 先算1-20%=80%，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.8； 先计算-=，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以，计算出结果。 28． x÷(1-60%)=36 解： x÷0.4=36 x=36×0.4 x=14.4 解：x=- x= x=× x= 解：x= x=× x= 【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； 第一题：根据等式性质2，方程两边同时乘0.4； 第二题：先根据等式性质1方程两边同时减，再根据等式性质2方程两边同时除以； 第三题：根据等式性质2方程两边同时除以。 29． 56%x+19%x=1.5 解：0.75x=1.5 x=1.5÷0.75 x=2 +2x= 解：2x=- 2x= x=÷2 x= 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； 先计算56%+19%=0.75，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.75； 先应用等式的性质1，等式两边同时减去，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以2，计算出结果。 30．解： 2x=0.18 2x=1.08 x=0.08÷2 x=0.09 x+25%x=62.5 1.25x=62.5 x=62.5÷1.25 x=50 x+= x=- x= x=× x= 【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； 第一题：根据等式性质2，方程两边同时乘12； 第二题：根据等式性质2，方程两边同时除以1.25； 第三题：先根据等式性质1方程两边同时减去，再根据等式性质2方程两边同时乘。 31．解： x-0.05x=5.7 0.95x=5.7 0.95x÷0.95=5.7÷0.95 x=6 x= 解：x÷=÷ x= x÷= 解：x÷×=× x= x÷=6 解：x÷×=6× x= x÷=÷ x=3 x÷= 解：x÷×=× x= x+x=11 解：x=11 x÷=11÷ x=7 【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。 32．解： x= x=× x= -x= x=- x= x=×2 x= x×8=10 x=10÷8 x= 【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； 第一题：根据等式性质2方程两边同时乘以； 第二题：先根据减数=被减数-差求得x=-，再根据等式性质2方程两边同时乘2； 第三题：根据等式性质2方程两边同时除以8。 33． 解： 0.5x=12 解 ： 3x=×12 x=18÷3 6 解： x=3.2+6.8 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； 第一题：先化简方程左边，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以0.5即可； 第二题：先根据等式的性质2在等式左右两边同时乘12，最后根据等式的性质2在等式左右两边同时除以3即可； 第三题：先根据等式的性质2在等式左右两边同时乘（x－6.8），再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以，最后根据等式的性质1在等式左右两边同时加上6.8即可。 34． x-60%x=160 解：x-0.6x=160 0.4x=160 0.4x÷0.4=160÷0.4 x=400 x-x= 解： x=6 5x＋=2 解：5x＋-=2- 5x= 5x×= x= 【分析】等式的性质1，等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍相等；等式的性质2，等式两边乘同一个数或除以同一个数，左右两边仍相等。 第一题：先把60%化小数，再合并同类项，然后运用等式性质2，等式两边同时除以0.4即可； 第二题：先合并同类项，再两边同时乘12即可； 第三题：先两边同时减去，再同时乘。 35．解：x-0.8x=2.4× 0.2x=0.8 0.2x÷0.2=0.8÷0.2 x=4 x+5%x=19.95 解：1.05x=19.95 1.05x÷1.05=19.95÷1.05 x=19 x-20%x= 解：0.8x= 0.8x÷0.8=÷0.8 x= 【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答； 观察方程，先求出左边还剩下几个x或一共有几个x，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数，等式仍然成立，据此解答。 36．（1）解： x=32 （2）解： x=40 【分析】 等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立； （1）先将12.5%化为分数，再将含有x的式子合并，最后左右两边同时乘化简即可； （2）首先左右两边同时加，再将等式两边位置调换使含有x的式子在等式左边方便计算，然后左右两边同时减去15，最后两边同时除以即可。 37． 解： x=5 解：3x=6 x=6÷3 x=2 解： x=7 【分析】，根据等式性质2，方程两边同时乘5，再同时除以； ，根据乘法分配律合并两个未知数的值为3x，再根据等式性质2，方程两边同时除以3即可； ，根据等式性质1，方程两边同时加上，再根据等式性质2，方程两边同时除以。 38． 解：1.25x=7.5 x=7.5÷1.25 x=60 解： 【分析】，根据乘法分配律合并两个未知数为1.25x，再根据等式性质2，方程两边同时乘或除以一个非零的数，等式不变，等式两边同时除以1.25即可； ，根据等式性质2，方程两边同时乘或除以一个非零的数，等式不变，等式两边同时乘，再同时除以即可。 39． 解： 解： 【分析】（1）等式左右两边同时乘，再计算右边式子即可； （2）首先将除法转化为乘法，等式左右两边同时乘，再计算右边式子即可； 40． 解： 解： 解： 【分析】（1）首先将方程两边的常数项移到同一边，计算等号右边的表达式，再左右两边同时除以4即可； （2）首先将方程中的百分比和分数转换成小数或分数形式，将方程左边的表达式通分，最后两边同时乘8即可； （3）将比例改写，再计算乘法即可。 41．（1） （2） （3） （4） 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）根据除以一个分数等于乘以它的倒数，据此先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，计算； （3）根据乘法分配律（a-b）×c＝a×c-b×c，计算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 42．解： =××22 =×（×22） =×6 = =×24－×24 =22－9 =13 =÷ =×4 = 【分析】第一题先将除法改写成乘法，再利用乘法结合律：abc=a（bc）进行简便计算； 第二题因为分母都能与24约分，所以利用乘法分配律的扩展运用：a（b－c）=ab－ac进行简便计算； 第三题有中括号也有小括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面，最后算括号外面的。 43．解：×＋× ＝×（ ＋ ） ＝×1 ＝ ＝4－－ ＝4－（＋） =3 ＝÷（×） ＝÷ ＝ 【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）； 连续减去两个数，等于减去这两个数的和； 在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 44．解：×（）×11 =××11 = ×99+ =×（99+1） =×100 =32 16.58－（5.35+4.58） =16.58-4.58-5.35 =12-5.35 =6.65 26× =26×（1-） =26×1-26× =26- =25 【分析】第一题：四个因数一块约分，更简便； 第二题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算； 第三题：减去两个数的和，等于分别减去这两个数。据此进行简算； 第四题：一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算。 45．解： =- = =1-- =1-（+） =1-1 =0 =（+）÷ =÷ = =÷[×2] =÷ = =1- = （99+）÷9 =（99+）× =99×+× =11+ = 【分析】在没有小括号，只有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法； 在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的； 在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 46．解： =×24+×24 =14+4 =18 =÷ = =×（0.4+0.6） =×1 = =÷[×2] =÷ = 【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）； 在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算； 在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 47．解：16× =16×+16×- =3+4- =7- =6 =÷ = ×2 = =×+× =（+）× =1× = 【分析】第一题：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算； 第二题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的； 第三题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算。 48．（1）解： =＋ =1 （2）解： =（-）× =1× = （3）解： =×1.05÷ =0.675÷ = （4）解： =÷[×] =÷ = 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）应用乘法分配律简便运算； （3）先算括号里面的，再算乘法，最后算除法； （4）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 49．解： = = = = = = = = = = 【分析】先算除法，再算减法； 应用乘法分配律简便运算； 应用乘法分配律简便运算； 先算括号里面的减法，再算除法，最后算乘法。 50．解： =×48+×48-×48 =42+8-32 =50-32 =18 =×+× =×（+） =×2 = =×+× =+ = =÷ = 【分析】观察数据可知，此题应用乘法分配律简算； 观察算式，先把除法变成乘法，然后利用乘法分配律简算； 观察数据可知，此题应用乘法分配律简算； 观察算式可知，先算小括号里面的加法，再计算小括号外面的除法。 51．解：--+ =（+）-（+） =2-1 =1 87× =（88-1）× =88×- =86- = ×（-） =× = ÷5＋5÷ =+9 =9 ××28×45 =（×28）×（×45） =12×25 =300 ÷（-×） =÷（-) =÷ = 【分析】分数的加减混合计算中，可以把分母相同的分数利用加法交换律和结合律； 乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）； 在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法； 在含有分数的连乘计算中，可以把乘起来是整数的数利用乘法交换律和结合律进行简便计算； 在有小括号的计算中，可以先算小括号里面的，再算小括号外面的。 52．； 1；29 53．解： =× = =×+ =+ = =（）× =1× = （+ )×21 =×21+×21 =14+6 =20 (+)×(-） =× = ×[(-)÷0.4] =×（×） = 【分析】第一题：乘除混合运算，要把除法先化为乘法，再先约分，后计算； 第二题：先算乘除，再算加减； 第三题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和； 第四题：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变； 第五题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的； 第六题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 54．解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【分析】（1）应用乘法分配律，先计算99＋1=100，然后再乘； （2）应用乘法分配律，先计算7.56-1.56=6，然后再乘； （3）应用乘法交换律、乘法结合律，变成（×）×（8×1.25），先算括号里面的，再算括号外面的； （4）应用乘法分配律，把47看作48-1，分别与相乘后再相减； （5）应用乘法交换律、乘法结合律，变成（8×12.5%）×（4×25%），先算括号里面的，再算括号外面的； （6）先计算小括号里的乘法，再计算小括号里面的加法，最后计算括号外面的除法。 55．解： = = = =1+ = = = = = = = =63 = = =8×5 =40 = = =1 = = = = = 【分析】（1）首先将25%化为分数，再将除法转换为乘法得到原式=，再根据乘法分配律展开式子得到，然后依次计算即可； （2）首先通分计算小括号内的分数减法，得到原式=，再约分计算即可； （3）首先提公因式，得到，再计算括号内的加法，得到，最后约分计算即可； （4）按照顺序首先计算括号内的除法，将除法转换为乘法得到原式=，再约分计算括号内的乘法得到，然后依次计算即可； （5）利用乘法交换律得到，然后根据乘法结合律，分别计算24×和×2.1，所得结果再相乘即可； （6）首先根据乘法分配律展开中括号内式子得到，约分计算括号内的乘法得到，再通分计算括号内的减法，最后将除法转换为乘法之后约分计算即可。 56．解： = = = =3.6 = = = = = = = = = = = =10×0.8 =8 【分析】（1）先将除法变为乘法，再利用乘法结合律化简计算即可； （2）先将除法变为乘法，再约分化简，最后计算减法； （3）将小数化为分数，先计算括号里的乘法，再计算减法，然后将除法变为乘法，再计算； （4）将分数和百分数化为小数，再利用乘法结合律化简计算。 57．解： = = = = = = =×4 = 17.6+(1.8+3.6)÷60% =17.6+5.4÷0.6 =17.6+9 =26.6 =×-0.3 =-0.3 =1.1-0.3 =0.8 =÷×4×5 =1×4×5 =20 26×(550%-550%÷1.1) =26×（5.5-5.5÷1.1） =26×（5.5-5） =26×0.5 =13 【分析】第一题：首先将除法转换为乘法，得到原式=，然后提公因式得到，后依次计算即可； 第二题：首先通分计算小括号内的分数减法，得到原式=，然后约分计算乘法，最后将除法转换为乘法约分计算即可； 第三题：首先根据小数加法计算小括号内的式子，得到原式=17.6+5.4÷0.6，然后以此计算小数除法，再计算加法； 第四题：首先将小数化为分数，将百分数化为小数，得到原式=×-0.3，然后约分计算分数乘法，得到-0.3，再将分数化为小数计算小数减法即可； 第五题：首先根据乘法交换律进行化简得到÷×4×5，然后依次计算即可； 第六题：首先将百分数化为小数，得到原式=26×（5.5-5.5÷1.1），然后依次计算小括号内的除法和减法，最后计算乘法即可。 58．解：①17.8-20.4× =17.8-4.08 =13.72 ② =×48+×48-×48 =10+20-30 =0 ③4.6÷0.8+7.4×5 =5.75+37 =42.75 ④×58+0.375×41+37.5% =0.375×58+0.375×41+0.375×1 =0.375×（58+41+1） =0.375×100 =37.5 【分析】①先算乘法，再算减法； ②运用乘法分配律简便计算； ③先同时计算除法和乘法，最后计算加法； ④把分数、百分数都化成0.375，然后运用乘法分配律简便计算。 59．解： = +30×-30× =12+5-8 =9 =8.3×+7.7× =（8.3+7.7）× =16× =12 =×9×11-×9×11 =77-18 =59 【分析】第一题：乘除混合运算，要把除法先化为乘法，再先约分，后计算； 第二题：一个数乘几个数的和或差，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加或相减，结果不变。据此简算； 第三题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算； 第四题：一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算。 60．解： ⑴ = = ⑵ = =18+20 =38 ⑶ = = = = = 【分析】（1）利用乘法交换律得到，然后按顺序约分计算即可； （2）利用乘法分配律得到，然后分别约分计算再相加即可； （3）首先将除法转换为乘法，得到，再利用乘法分配律去掉小括号得到，约分计算后得到，再按顺序计算即可。 61．解：R=4+4=8 r=4÷2=2 =3.14×8+3.14×2×4 =50.24(cm) 【分析】先计算出大圆和小圆的半径，大圆的半径=小圆的直径×2，小圆的半径=小圆的直径÷2，涂色部分的周长=大半圆的周长+小半圆的周长×4，半圆的周长=2×π×半径×；涂色部分的面积=大半圆的面积-小半圆的面积×4，半圆的面积=π×半径2×，把相关数据代入公式解答即可。 62．解：周长： = =12+6.28 =18.28（cm） 面积： = = =16-6.28 =9.27（cm2） 【分析】观察图形可知，涂色部分周长=3条正方形边长+圆周长一半，涂色部分面积=正方形面积-半圆面积，据此求解即可。 63．解： = =39.87（cm2） 【分析】阴影部分的面积=梯形的面积-半圆的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，半圆的面积=。 64．解：12×=6（厘米） 阴影部分的周长： 12×2＋3.14×12÷4 =24＋9.42 =33.42（厘米） 阴影部分的面积： 12×6-3.14×62÷4 =72-28.26 =43.74（平方厘米） 【分析】阴影部分的周长=长方形的长×2＋圆的周长÷4； 阴影部分的面积=长方形的长×宽-π×半径2÷4。 65．解：面积：×π×42 =×3.14×16 =37.68（cm2） 周长：3.14×4×2×+4×2 =25.12×+8 =18.84+8 =26.84（cm） 答：涂色部分的面积是37.68平方厘米，周长是26.84厘米。 【分析】观察图可知，涂色部分的面积等于圆面积的，圆的半径是正方形的边长； 涂色部分的周长=圆周长的+边长×2，据此列式解答。 66．解：左边阴影图形的周长： 5-1=4（dm） 3.14×5+3.14×4+1×2 =15.7+12.56+2 =30.26（dm） 右边阴影图形的面积： 3.14×52÷2+（5+5+15）×5÷2-（5+5）×5÷2-3.14×52÷2 =（5+5+15）×5÷2-（5+5）×5÷2 =25×5÷2-10×5÷2 =62.5-25 =37.5（cm2） 【分析】观察左图可知，阴影部分的周长=大圆弧的长度+小圆弧的长度+圆环宽度×2； 阴影部分的面积=半圆的面积+梯形的面积-空白三角形的面积-空白半圆的面积。 67．（1）解：20×2+10+3.14×10÷2 =40+10+31.4÷2 =50+15.7 =65.7(cm) （2）解：3.14×4×4÷4 =3.14×4 =12.56（平方米） 【分析】（1）该图的周长=长方形长边×2+长方形宽边+圆周长的一半； （2）阴影部分的面积由正方形内和正方形外两部分组成，正方形外半圆的面积等于正方形内半圆的面积，所以阴影部分的面积可以转化为一个半径为4m的四分之一圆的面积。 68．解：10×10÷2-10×5÷2 =50-25 =25(平方厘米) 答：阴影部分的面积是25平方厘米。 【分析】如图：，运用割补法将将半圆上的阴影部分挪到如图位置，可以看出阴影部分的面积=大直角三角形面积-空白部分三角形面积；三角形面积=底×高÷2，大直角三角形的底和高分别是10厘米，空白部分三角形的底是10厘米，高是5厘米，代入数值计算解答。 69．解：6×2×3.14 =12×3.14 =37.68(平方厘米) 答：圆的面积是37.68平方厘米。 【分析】三角形面积=底×高÷2，圆面积=半径2×π；由图可知，三角形的底和高等于圆的半径，因此可以得出半径×半径÷2=6，即半径2=6×2，再将半径2=6×2代入到圆面积公式即可求出圆面积。 70．解：64×3.14+100×2 =200.96+200 =400.96（m） 答：操场的周长是400.96米。 【分析】操场的周长=圆的周长+长方形的长×2，其中圆的周长=πd，据此作答即可。 71．阴影部分的周长： 3.14×20÷2＋26×2＋20 ＝31.4＋52＋20 ＝103.4（dm） 阴影部分的面积： 26×20－3.14×（20÷2）2÷2 ＝26×20－3.14×102÷2 ＝520－3.14×100÷2 ＝520－157 ＝363（dm2） 答：图形阴影部分的周长是103.4dm，面积是363dm2。 【分析】从图中可知，阴影部分周长=圆周长的一半+长方形长×2+宽；阴影部分面积=长方形面积-圆面积的一半。 72．解：如图： 3.14×6÷2+6 ＝9.42+6 ＝15.42（厘米） 3.14×（6÷2）2÷2 ＝3.14×9÷2 ＝14.13（平方厘米） 答：这个半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。 【分析】观察这个从长方形，长方形的长的一半比宽小，所以以长方形的长为圆的直径画出半圆即可； 半圆的周长=直径×π÷2+直径； 半圆的面积=（直径÷2）×π÷2。 73．解：25×20=500（平方厘米） 3.14×（20÷2）2÷2 =3.14×100÷2 =314÷2 =157（平方厘米） 500-157=343（平方厘米） 【分析】从图中可以看出，阴影部分的面积=长方形的面积-圆的面积÷2，其中长方形的面积=长×宽，圆的面积=（直径÷2）2×π。 74．解：8÷2=4（厘米） 3.14×8÷2＋3.14×4÷2＋4 =12.56＋6.28＋4 =18.84＋4 =22.84（厘米） 【分析】阴影部分的周长=大圆的周长÷2＋小圆的周长÷2＋大圆的半径；其中，圆的周长=π×直径。 75．解：2×2=4（厘米） 3.14×22÷2-4×2÷2 =6.28-4 =2.28（平方厘米） 【分析】阴影部分的面积=圆的面积÷2-空白三角形的面积；其中，圆的面积=π×半径2，三角形的面积=底×高÷2。 76．解：2÷2=1（厘米） （2＋3.5）×1÷2-3.14×12÷2 =5.5÷2-3.14÷2 =2.75-1.57 =1.18（平方厘米） 【分析】阴影部分的面积=（梯形的上底＋下底）×高÷2-空白半圆的面积；其中，半圆的面积=π×半径2÷2。 77．（1）解：圆的半径：20÷2=10（厘米） π×10×10-×10×10 =25π -50 =78.5-50 =28.5（平方厘米） （2）解：×3×5+π×5×5 =7.5+×3.14×25 =7.5+19.625 =27.125（平方厘米） 【分析】（1）圆的面积的-三角形的面积=阴影部分的面积； （2）左边阴影三角形的面积+右边圆的面积÷4=阴影部分的面积。 78．（1）解：20×12-3.14×÷2 =240-157 =83（平方厘米） （2）解：3.14×－3.14× =50.24-12.56 =37.68（平方厘米） 【分析】（1）观察图可知，阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积； （2）观察图可知，阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积。 79．解：周长：3.14×3×2×4 =18.84×4 =75.36 (厘米) 面积：3×2=6（厘米） 3.14×32××4＋（6×6-3.14×32） =3.14×32××4＋6×6-3.14×32 =3.14×32×2＋36 =56.52＋36 =92.52（平方厘米） 【分析】阴影部分的周长=圆的周长×4，其中，圆的周长=π×半径×2； 阴影部分的面积=圆的面积××4＋正方形的边长×边长-空白圆的面积，其中，圆的面积=π×半径2。 80．（1）解：3.14×[(8÷2＋4)2－(8÷2)2]÷2 =3.14×（64-16）÷2 =3.14×48÷2 =150.72÷2 ＝75.36 （平方分米） （2）解：40×40－3.14×(40÷2)2 =1600-1256 ＝344 (平方分米) 【分析】（1）内圆的直径÷2=内圆的半径，内圆的半径+环宽=外圆的半径，π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）=圆环的面积，圆环的面积÷2=阴影部分的面积； （2）正方形的边长÷2=圆的半径，正方形的边长×边长=正方形的面积，π×半径的平方=圆的面积，正方形的面积-圆的面积=阴影部分的面积。 81．解：x＝480 x÷＝480÷ x＝480× x＝1080 【分析】等量关系：全校人数×=女生人数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。 82．解：24×÷ ＝=16÷ =16× ＝40（个） 【分析】足球是排球的，足球是篮球的，已知排球的个数，求篮球的个数。篮球的个数=排球个数×÷。求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 83．（1）解：12÷（1+） =12÷ =10（吨） 答：六月份的产量是10吨。 （2）解： =16× =40（个） 答：篮球有40个。 【分析】（1）六月份的质量看做单位1，五月份的产量就是（1+），五月份的具体产量÷对应的百分率=六月份的产量； （2）排球的个数×对应足球的分率=足球的个数，足球的个数÷对应的篮球的分率=篮球的个数。 84．（1）解：91×（1-） =91× =52（吨） （2）解：x×（1+60%）=960 160%x=960 x=600 【分析】（1）还剩的吨数=一共的吨数÷（1-运走几分之几），据此列式作答即可； （2）题中存在的等量关系是：梨的质量×（1+苹果比梨多百分之几），据此列方程作答即可。 85．解：60÷（1-） =60÷ =100（只） 【分析】白山羊的只数=黑山羊的只数÷（1-）。 学科网（北京）股份有限公司 $