湖南省株洲市醴陵市栗山坝镇联校2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025年下学期八上数学期中测试卷 （范围：1、2、3章） （时量：120分 总分：120分） 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 2. 生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米，数据用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列分式中，是最简分式的是 （ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果分式中的x与y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的一半 C. 不变 D. 以上三种情况都有可能 7. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若x，y都是实数，且，则的值是（ ） A. 0 B. C. 2 D. 不能确定 9. 货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( ) A. B. C. D. 10. 实数，在数轴上对应的位置如图，化简等于（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 计算：________． 12. 在实数范围内，若有意义，则x的取值范围是 _____． 13. 计算：________． 14. 分式，，的最简公分母是_________ 15. 分解因式： _____． 16. 计算：________． 17. 已知，则_________． 18. 定义新运算：，若，则的值是______． 三、解答题（共66分） 19. 计算：． 20. 计算：． 21. （1）若，，求的值． （2）已知，，求的值． 22. 解方程： （1）； （2）． 23. 请将式子：化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢的数作为x的值代入求解． 24. 如图，爷爷家有一块长方形空地，空地的长为，宽为，爷爷准备在空地中划出一块长，宽的小长方形地种植香菜（即图中阴影部分），其余部分种植青菜． （1）求出长方形的周长；（结果化为最简二次根式） （2）求种植青菜部分的面积． 25. 为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同． （1）求A，B两种学习用品的单价各是多少元； （2）若购买A、B两种学习用品共1000件，且总费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？ 26. 学习完“二次根式”后，小美在数学拓展活动中，和启智小组的同学们遇到一道题： 已知，求的值． 她是这样解答的： 解：， ， ， ． 请你根据小美的解题过程，解答下列问题． （1）计算：_______． （2）计算：． （3）已知，求的值． 2025年下学期八上数学期中测试卷 （范围：1、2、3章） （时量：120分 总分：120分） 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】12ab2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】## 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】6 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）；（2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】，当时，原式． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）A型学习用品的单价是20元，B型学习用品的单价是30元 （2）800件 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）2026 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $