青海省海东市平安区海东市平安区第二中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

2025-2026学年度第一学期七年级数学第二次学业水平检测试卷 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1.已知下列方程：①x+3=是②7x=3:③4x-3=3x+2:④x=2:⑤x十y=5,⑥x2+3x=1.其中是一元一次方 程的有(B） A.2个B.3个C.4个D.5个 若方程(0+3)x叶2-7=0是一个元一次方程，则a等于() A.3 B.-3 C.+3 D.0 3、若-xy与xy是同类项，则a+b的值为（) A.2 B.3 C.4 D.5 1 4、若k-+b+到=0，则'-一立的值是《) -41 A.2 B2 1 -1 1 B.2 c.2 D.2 5.下列方程变形中，正确的是() x-18 =1 A.方程25，去分母得5(x-1)-2x=1 B.方程3-x=2-5（x-1),去括号得3-x=2-5x-1 23 C.方程3t2,系数化为1得t=1 D.方程3x-2=2x+1,移项得3x-2x=1+2 6.某商店新进某种衬衫，以提高50%进行标价，逢店庆八折出售，仍获利20元则该衬衫进价为() A.80元 B.100元 C.120元 D.150元 7.在“垃圾分类“活动中，实践组有23人，宣传组有16人.问应从宜传组调多少人到实践组，才能使实践组的人数 是宣传组的2倍，设从宣传组调x人到实践组，则可列方程为() A23-x=2×16+xB.23+x=2×16-x C.23-x=2×(16+x) D.23+x=2×(16-x) 8.运用等式的性质，下列变形不正确的是() A.若a=b,则a-3=b-3 B.若a=b,则ac=bc a b a b C若a=b,则cc D.若CC,则a=b 9.若x=-1是关于x的方程2x+m=1的解，则m+1的值是（) A.4 B.2 C.-2 D.-1 10.若有理数a、b在数轴上表示的点的位置如图所示.下列结论： a 0b ①-a>b: ②ab>0； @a-b<0,@l4>lA, ∠0 ⑤a+b>0: ⑥b 其中正确结论的个数是() A.2个B.3个C.4个D.5个 二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分） 11.如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨.把数据3120000用科学记数法 表示为， 12.若x2-2x+1=0,则代数式2023+10x-5x2的值为 站若柠，0 13. 14.已知x=2是关于x的一元一次方程1-2ax=x+a的解，则a的值为_ 15.某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是一元. 16.现有若干本书分给班上的同学，若每人分5本，则还缺20本；若每人分4本，则多25本.设班上共有x名同学， 根据题意列方程 1?,某校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣 1分，某考生的成绩为76分，则他答对了16道题. 2x1=5 18.若3 kx+1=17的解相同，则k的值为；· ，规定一种新运算：a⑧b=2-2b,若38(-)=6，则x的值为 20.一个两位数，十位上的数比个位上的数大2，个位上的数与十位上的数的和为8，这个两位数是 三、解答题（共6小题，计70分，解答应写出过程) 21.计算(10分)： -10+52×引2-2 2-32+16÷-2)x3-(-123 22解下列方程：（24分) (1)3（2x+1)-1=2x-2; (2)-7x+2=2x-4 (3)12(2-3x)=4x+4 (4) + 3y-6=1-5y-7 x+1_x+3=5 (5)4 3 (6) 0.20.02 23.(6分)某同学在解关于x的方程=生-1去分母时，方程右边的-1没有乘以6，因而求得方程的解为x=10, 求a的值和方程正确的解， 24.(10分)列一元一次方程解应用题. 小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m,小强每秒跑6m (1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ (2)如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？ 25.(8分)某工厂需要生产一批太空漫步器，每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人， 每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板，应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？ 26(12分)某商场销售一款风衣和丝巾，风衣每件定价300元，丝巾每件定价50元，活动期间向客户提供两种优 惠方案，方案1：买一件风衣送一条丝巾；方案2：风衣和丝巾都按定价的90%付款. 某客户要到该商场购买风衣20件，丝巾x（x>20)条。 (1)若该客户按方案1购买，需付款元；若该客户按方案2购买，需要付款元.（分别用含x的式子 表示) (2)若x=30,通过计算说明此时该客户按哪种方案购买较合算， (3)当购买多少条丝巾时，该客户按两种方案付款相同？