江苏省南京市中华中学附属初级中学2025-2026学年上学期七年级数学15周周测试卷

2025年江苏南京中华附中七年级数学第15周周测 一.选择题(每小题2分，共16分) 1.在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨滴看成了点，用数学知识解释这一现象 () A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对 2.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是 () 3.下列算式中，运算结果为负数的是 () B. |-3| C. - (-3) D. (-3)² 4.某种电器的外形尺寸是“459×392×286mm”，根据生活经验，可以判断该电器是() A.65寸电视机 B.家用微波炉 C.笔记本电脑 D.对开门冰箱 5.下列运算一定成立的是 () A. - (+2)+(-2)=0 C. 2a-a=2 6.下列等式的变形正确的是 () A. 若-2x=1, 则x=-2 B. 若3x=2x+5, 则3x+2x=5 C. 若 则x+(x-2) =3 D. 若-2x+1=x-3, 则2x+x=1+3 7.若单项式 与单项式 ab"是同类项，则() A. m=0, n=-2 B. m=0, n=2 C. m=1, n=-2 D. m=1, n=2 8.如图，已知BC 是圆柱底面的直径，AB 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是 () 二.填空题(每小题2分，共20分) 9.2024年“十一”国庆假期，陕西省累计接待国内游客约4601万人次，创下历史同期新高，旅客总花费 第1页 学科网（北京）股份有限公司 约3510000000元.将总花费用科学记数法表示为 . 10. |π-3.14|= . 11. 对于有理数m、n, 若m<-2, n<m, 则n - 2. (填“<”“>”或“=”) 12.若关于x的一元一次方程2x+m=0的解为正数，则m的一个取值可以为 . 13.按下面的程序计算： 若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值为 . 14. 如图, 数轴上的点A、B对应的数分别为a、b, 且AB=3, 则代数式3a-3b+1的值是 . 15.一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“间”字相对的字是 . 16.代数式 mx-n的值随x取值的变化而变化，如表是当x取不同值时对应的整式的值： x -5 -4 -3 -2 -1 0 mx-n 9 6 3 0 -3 -6 则关于x的方程-mx+n=3的解为x= . 17.用若干黑白两色的正方形按如图所示的方式摆放，依此规律，第n个图形中白色正方形的个数记为 Sn，计算： 18.随着沪宁沿江高铁开通运营，江阴市民迎来了更加便捷的出行方式.如图，南京至上海全线超过三百公里，江阴大致处于整条线路的中间位置.假设在此线路上一辆动车从南京出发，以3km/min的速度开往上海，同时一辆轨道检修车从江阴出发，以0.25km/min的速度开往上海，停靠时间均不计.若两车第一次相距55km的时刻记为t₁min, 第二次相距55km的时刻记为t₂min, 则t₂一t₁= min. 学科网（北京）股份有限公司 三.解答题(共10小题，满分64分) 19.(8分) 解方程:(1)3(x-4)=12; 20. (5分)(1) 先化简, 再求值: 其中a=-2,b=3. (5分)(2) 已知a=3, b=-1, 求代数式 的值. 21.(7分)“囧”：是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情，如图所示.一张边长为10的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x，y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x，y. (1)用含有x，y的代数式表示图中阴影部分“囧”的面积S； (2)若代数式 的值与x，y无关，求此时b的值. 22.(7分)我们规定：若关于x的一元一次方程 ax=b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”.例如：方程2x=-4的解为x=-2, 而-2=-4+2, 则方程2x=-4为“和解方程”. 请根据上述规定解答下列问题： (1)下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的是 (填序号). ①3x=-5; ②5x=-2; (2)若关于x的一元一次方程4x=8a-12是“和解方程”，求a的值. 23.(8分)定义：如果一个三位数，若它的十位数字等于个位数字与百位数字的和，那么称这个三位数为“和谐数”.如264，因为它的百位数字2与个位数字4之和等于十位数字6，所以264是“和谐数”. (1)最小的“和谐数”是 ，最大的“和谐数”是 ； (2)试说明“和谐数”一定能被11整除. 第4页 学科网（北京）股份有限公司 24.(7分)平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元.(利润率=售价-进价) (1)甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 . (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件? (3)在“元旦”期间，该商场对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于或等于450元 不优惠 超过450 元,但不超过600 元 按售价打九折 超过600元 其中600元部分八点二折优惠，超过600 元的部分打五折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款592元，求小华在该商场购买乙种商品多少件? 25.(7分)第九届亚洲冬季运动会于2025年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，为了迎接亚洲冬季运动会，现要修一条公路，甲工程队单独修需30天完成，乙工程队单独完成需要的天数是甲工程单独完成天数的 少1天. (1)乙工程队单独完成需要多少天? (2)若甲先单独修5天，之后甲乙合作修完这条公路，求甲乙还需合作几天修完这条路? 第5页 学科网（北京）股份有限公司 26. (10分) 综合与实践 【问题情境】 “一笔画图形”是指笔尖不离纸，且不走重复路线，能够一笔画出的图形.我们把画图时，亮尖的起点、终点以及所画出的线与线的交点叫做“一笔画图形”的“点”，把由“点”分成的每一条线叫做“边”，把“边”将平面分成的每一部分叫做“区域”.图①、②、③、④都是“一笔画图形”，图①的“点”是A、B, “边”是a、b、c、d部分, “区域”是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ部分. 【探索活动】 (1)请你在图⑤的方框中画出一个与图①、②、③、④都不同的“一笔画图形”，并完成表格； 序号 “点”数V “边”数E “区域”数F 图① 2 4 4 图② 3 3 2 图③ 3 6 图④ 1 5 图⑤ (2) 写出V、E、F之间的关系式; 【解决问题】 (3)图⑥是“一笔画图形”.已知该图形中有62个“区域”，除了“起点”和“终点”，其余每个“点”都连着4条“边”，该图形有多少条“边”? 第6页 学科网（北京）股份有限公司 $