6.2.1 中位数 课件 2025-2026学年北师大版八年级数学上册

6.2.1 中位数 情景引入 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 数据分析 小王大学毕业，想找一份月薪在 5000 左右的工作。一天他看见某公司门口的招聘广告，开心的走了进去…… 小王 数据分析 职员 D 我的工资是4800 元，在公司算中等 我公司员工工资收入很高，月平均工资是 5400 元 你们公司员工收入到底怎样呢？ 我们好几个人的工资都是 4500 元. 应聘者小王 经理 职员 C 经理、职员 C、职员 D 从不同的角度描述了该公司员工的收入情况 如果你是应聘者，如何看待他们各自的说法？ 新知探索 情境引入 典例分析 课堂小结 作业布置 数据的集中趋势 经理 该公司员工的月工资如下： 我公司员工工资收入很高，月平均工资是 5400 元 平均数=（10000+8000+5200+5000+4800+4500×3+2100）÷9=5400 用平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ 显然平均数远远大于绝大多数人（7人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”，所以不合适． 新知探索 情境引入 典例分析 课堂小结 作业布置 该公司员工的月工资如下： 职员 D 我们好几个人的工资都是 4500 元. 职员D是从什么角度在描述呢？ 9个员工中有3个人的工资为4500 元，出现的次数最多,这是众数. 新知探索 情境引入 典例分析 课堂小结 作业布置 数据的集中趋势 用众数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ 该公司员工的月工资如下： 我的工资是4800 元，在公司算中等 职员 C 什么是“中等收入”？ 　　恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称它为中位数． 新知探索 情境引入 典例分析 课堂小结 作业布置 数据的集中趋势 新知探索 情境引入 典例分析 课堂小结 作业布置 中位数 一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数（median） 1）n是奇数，则处于中间位置的数就是数据的中位数. 2）n是偶数，则最中间两个数据的平均数就是数据的中位数. 　　如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的集中水平． 7 cxj (c) - 中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的 关键：排序 中位数不一定与这组数据中的某个数据相等 中位数 新知探索 情境引入 典例分析 课堂小结 作业布置 8 cxj (c) - 典例分析 情景引入 新知探索 课堂小结 作业布置 计算中位数 提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算. （1）从小到大排列：76,82,88,92,93,95 中位数为：（88+92）÷2=90（分） （2）排序：37,37,37,38，……,41,42，共20个数 中位数为：（39+39）÷2=39（码） 第10和11个数的平均数 （1）你认为用哪个数据描述该公司员工的工资收入情况更合适？ （2）为什么该公司员工工资收入的平均数比中位数高得多？ 解:如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的集中水平． 解: 由于正副经理的工资特别高，将平均工资“拉”高了. 新知探索 情境引入 典例分析 课堂小结 作业布置 表示集中趋势的量 尝试·思考 新知探索 情境引入 典例分析 课堂小结 作业布置 思考·交流 （1）小军是篮球队员，身高1.84m。如果他所在篮球队队员身高的中位数是1.82m，那么能说小军的身高在篮球队里是中等偏上的吗？如果他所在篮球队队员身高的平均数是1.82m呢？ 解:中位数是1.82m，那么小军身高1.84m大于中位数，可以说在篮球队里是中等偏上；平均数是1.82m，不能说明。 表示集中趋势的量 新知探索 情境引入 典例分析 课堂小结 作业布置 思考·交流 （2）一组数据：1.50,1.50,1.60,1.65,1.70,1.70,1.75,1.80，如果把1.80换成2.20，那么中位数会变吗？平均数会变吗？ 解:平均数与每一个数据有关，所以会变； 中位数不会变，因为替换了一个最大值，数据的顺序不变。 表示集中趋势的量 （3）说说众数、平均数、中位数各有哪些特征？生活中哪些事例是运用统计量来解决问题的？ 新知探索 情境引入 典例分析 课堂小结 作业布置 表示集中趋势的量 所有数据都参加运算，充分利用数据信息. 容易受极端值影响. 常用于计算成绩优劣；比赛评分；…… 受极值影响小.可以反映这组数据的“位置中心” 不能完整反映数据的分布. 不受极端值影响. 是人们尤为关注的一种统计量. 其大小只与这组数据中的部分数据有关，各个数据的重复次数大致相等时，众数没有意义. 常用于投票、商店进货、…… 常用于排名；…… 平均数、中位数、众数都是描述数据集中趋势的统计量. 13 cxj (c) - 典例分析 情景引入 新知探索 课堂小结 作业布置 表示集中趋势的量 （P168 ） 典例分析 情景引入 新知探索 课堂小结 作业布置 平均数、中位数和众数与统计图的综合运用 学校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并绘制了如图所示的统计图： 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机调查的学生人数 为 ，扇形统计图中m的值是 ⁠； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数。 典例分析 情景引入 新知探索 课堂小结 作业布置 平均数、中位数和众数与统计图的综合运用 某中学为了解全校学生阅读的情况，随机抽查了部分学生在一学期内阅读书籍的本数，并制成了不完整的统计图表： 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量为 ，m的值为 ⁠； （2）本次抽查的阅读书籍本数的中位数和众数分别为 ⁠⁠； （3）若该校共有900名学生，估计该校学生在这一学期内阅读书籍“不超过3本”的人数。 新知探索 情境引入 典例分析 课堂小结 作业布置 观察·思考 百分位数值表 典例分析 情景引入 新知探索 课堂小结 作业布置 下表是根据世界卫生组织的相关数据制作的14岁学生的身高百分位数值表，你能读懂这张表吗？你能判断自己的身高在同龄人中的大致位置吗？ 百分位数值表 典例分析 情景引入 新知探索 课堂小结 作业布置 百分位数值表 典例分析 情景引入 新知探索 课堂小结 作业布置 百分位数值表 课堂小结 作业布置 复习回顾 新知讲解 典例分析 课堂小结 数据的分析 中位数：处于最中间的一个数，或最中间的两个数的平均数 众数：出现次数最多的数据 平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中间水平”，众数表示“多数水平” 平均数：反映一组数据的“中心” 叁 叁 肆 21 $