6.1.2 加权平均数 课件 2025-2026学年北师大版八年级数学上册

6.1.2 加权平均数 复习回顾 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 算术平均数 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A，B，C 三名候选人进行 了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示 （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ 因为70＞68，因此候选人 A 将被录用 这样选择好不好？ 2 新知探索 复习回顾 典例分析 课堂小结 作业布置 加权平均数 （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 解：（2）根据题意，三人的测试成绩如下： 因此候选人 B将被录用 为什么录取结果会不一样？ 权 重 3 cxj (c) - 新知探索 复习回顾 典例分析 课堂小结 作业布置 加权平均数 实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权” ，这样计算出来的平均数叫做加权平均数. 权：（1）数据的重要程度 （2）权衡轻重或份量大小 （3）“权”的三种表现形式： ①各个数据出现的次数；②比例的形式；③百分比或小数形式。 4 cxj (c) - 新知探索 复习回顾 典例分析 课堂小结 作业布置 计算加权平均数 一般地，如果在n个数中 x1 的权重为f1，x2的权重为f2,，…，xk的权重为fk (这时 f1+f2+……+fk=n )，那么这n个数的加权平均数为 = ++……+ 5 cxj (c) - 新知探索 复习回顾 典例分析 课堂小结 作业布置 加权平均数 （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 法二：A的成绩==65.75 还有其他算法吗？ 法三：A的成绩==65.75 6 cxj (c) - 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 加权平均数 某馄饨店每碗有10个馄饨。其中蛋黄鲜肉馄饨15元/碗，虾仁鲜肉馄饨15元/碗，荠菜鲜肉馄饨12元/碗，玉米鲜肉馄饨10元/碗，香芹鲜肉馄饨10元/碗。现计划推出一份“全家福”馄饨，其中含蛋黄鲜肉馄饨、虾仁鲜肉馄饨各1个，荠菜鲜肉馄饨2个，玉米鲜肉馄饨、香芹鲜肉馄饨各3个。你认为这种“全家福”馄饨每碗定价多少元较为合理？为什么？ （1）小明认为“全家福”馄饨每碗定价应为： = 12.4（元） 小亮认为“全家福”馄饨每碗定价应为： =11.4（元） 你觉得谁的算法更合理？ 7 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 加权平均数 某馄饨店每碗有10个馄饨。其中蛋黄鲜肉馄饨15元/碗，虾仁鲜肉馄饨15元/碗，荠菜鲜肉馄饨12元/碗，玉米鲜肉馄饨10元/碗，香芹鲜肉馄饨10元/碗。现计划推出一份“全家福”馄饨，其中含蛋黄鲜肉馄饨、虾仁鲜肉馄饨各1个，荠菜鲜肉馄饨2个，玉米鲜肉馄饨、香芹鲜肉馄饨各3个。你认为这种“全家福”馄饨每碗定价多少元较为合理？为什么？ （2）如果每种馄饨各2个，又该如何定价？ =12.4（元） = 12.4（元） 8 新知探索 复习回顾 典例分析 课堂小结 作业布置 算术平均数与加权平均数 1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）； 2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数. 你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？ 9 cxj (c) - 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 加权平均数的应用 一家小吃店原有三个品种的馄饨，其中菜馅馄饨的售价为3元/碗，鸡蛋馅馄饨的售价为4元/碗，肉馅馄饨的售价为5元/碗，每碗均有10个馄饨，该店老板准备推出混合馄饨，请帮她解决以下问题： （1）如果每碗有3个菜馅的、3个鸡蛋馅的、4个肉馅的馄饨，那么混合馄饨每碗的定价应是多少？ （2）如果菜馅、鸡蛋馅、肉馅馄饨的个数之比为3∶2∶5，那么混合馄饨每碗的定价应是多少？ （3）如果菜馅、鸡蛋馅、肉馅馄饨的个数之比为1∶1∶3，那么混合馄饨每碗的定价应是多少？ 解：（1）3× ＋4× ＋5× ＝4.1（元）。 答：如果每碗有3个菜馅的、3个鸡蛋馅的、4个肉馅的馄饨，那 么混合馄饨每碗的定价应是4.1元。 解：（1）3× ＋4× ＋5× ＝4.1（元）。 解：（2）3× ＋4× ＋5× ＝4.2（元）， 解：（3）3× ＋4× ＋5× ＝4.4（元）， 10 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 加权平均数的应用 2. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20％，体育理论测试占30％，体育技能测试占50％。小颖的上述三项成绩依次是：92分，80分，84分，则小颖最终的体育成绩是 分。 84.4　 11 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 加权平均数的应用 （1）已知A、B两家网站客户的日人均上网时间分别为2h和1h，这两家网站所有用户的日人均上网时间(2+1)÷2=1.5（h）吗？为什么？与同伴进行交流。 （2）设A、B两家网站用户日人均上网时间分别为a和b，A、B两家网站平均每天的上网用户人数分别为m和n，你能求出这两家网站所有用户的日人均上网时间吗？ 思考·交流 　 12 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 实际应用 某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试。三人的测试成绩如表所示： 根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职员只能推荐一人）如上图所示，每得一票记做一分。 13 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 实际应用 （1）请算出三人的民主评议得分； （2）若根据三人的三项平均成绩确定录用人选，那么谁将被录 用（平均成绩精确到0.01）？ （3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？ 14 课堂小结 作业布置 复习回顾 新知讲解 典例分析 课堂小结 平均数与加权平均数 算术平均数： 加权平均数： （f（ f1 + f2 + …+ fk =n） 15 $