6.1.1众数与算数平均数课件 2025-2026学年北师大版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“众数与算术平均数”核心知识点，通过射击训练成绩统计图创设情境，引导学生观察数据出现次数最多的数引出众数，再通过判断成绩好坏过渡到算术平均数，衔接数据收集整理与分析的前后知识，搭建学习支架。 其亮点在于以现实情境为载体，如农作物苗高、店铺销售量与评分等实例，通过问题链引导探究，培养抽象能力、运算能力和数据意识。课堂小结系统梳理概念，变式训练结合中考题，帮助学生深化理解，教师可直接用于教学提升效率。

6.1.1 众数与算术平均数 情境引入 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 数据的统计 在大数据时代，人们常常需要收集、整理、表示、分析数据，进而更好地做出判断。我们已经学习了数据的收集与整理，本章我们将学习数据的分析。 数据的收集： 数据的整理： 普查 抽查 列表 计数（正） 画统计图（条形、折线、扇形） 数据的分析：集中趋势（众数、平均数、中位数） 离散程度（极差、方差、标准差） 数据的判断：预计变化趋势，给出对应策略 2 新知探索 情境引入 典例分析 课堂小结 作业布置 数据的分析 （1）观察统计图，甲的哪个射击成绩出现次数最多?其他选手呢? 在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四人的成绩如图 甲射击成绩出现次数最多的是8环 乙射击成绩出现次数最多的是7环 丙射击成绩出现次数最多的是9环 丁射击成绩出现次数最多的是6环和10环 3 cxj (c) - 新知探索 情境引入 典例分析 课堂小结 作业布置 众数 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数. 注：众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是次数； 众数的单位与原数据的单位一致； 众数可能是一个或多个或没有。 4 cxj (c) - 典例分析 情境引入 新知探索 课堂小结 作业布置 认识众数 为了考查甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单位：cm） 乙： 8， 14， 12， 11， 10， 13， 5， 7， 9， 11。 请你经过计算后回答如下问题： （1）甲种农作物苗高的众数是 ，乙种农作物苗高的众数是 cm； 解：（1）甲种农作物苗高12cm、8cm的最多，故众数为 12cm，8cm；乙种农作物苗高11cm的出现的次数最多，故众数 为11cm。故答案为12cm，8cm； 11。 12cm，8cm　 11　 甲： 9， 10， 11， 12， 8， 12， 10， 8， 12， 8； 5 典例分析 情境引入 新知探索 课堂小结 作业布置 认识众数 1. （2025·南充）一次体质健康检测中，某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作如下统计表： 则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是（　C　） A. 6 B. 9 C. 11 D. 15 C 个数 6 9 11 12 15 人数 2 5 8 3 2 众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数 6 新知探索 情境引入 典例分析 课堂小结 作业布置 数据的分析 （2）不计算，请你尝试判断谁的射击成绩最好。你是怎么判断的? （3）算一算，验证你的判断是否正确。 在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四人的成绩如图 甲的平均成绩为：8环 乙的平均成绩为：7.3环 丙的平均成绩为：8.7环 丁的平均成绩为：8环 7 cxj (c) - 新知探索 情境引入 典例分析 课堂小结 作业布置 算术平均数 一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数就得到这组数据的算术平均数，简称平均数。平均数是刻画一组数据集中趋势的一项指标，反映了一组数据的“中心” 注：平均数是反映一组数据平均水平的特征数，它的大小与这组数据中每一个数据都有关系，一组数据的平均数是唯一的。 8 cxj (c) - 新知探索 情境引入 典例分析 课堂小结 作业布置 算术平均数 一般地，我们把 n 个数 x 1， x 2 ，…， x n的平均数， 记作： x ，读作：“ x 拔 ” 即： 9 cxj (c) - 新知探索 情境引入 典例分析 课堂小结 作业布置 （1）一组数据的平均数一定在这组数据中吗? （2）如果甲又射击一次，意外脱靶，成绩为0环，那么这时甲的平均成绩会发生什么变化? （3）在某些比赛评分时，常常去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均成绩，你能说说这样做的好处吗?与同伴进行交流。 思考·交流 算术平均数 10 cxj (c) - 典例分析 情境引入 新知探索 课堂小结 作业布置 算术平均数 操作·思考 某店铺一种商品10天的销售量及顾客对店铺的评分如图。 （1）请你计算这种商品10天的平均销售量。 解：解法一（定义法）： ＝ ＝136.2（件）。 解法二（构造新数据法）： 以140为基准量，超过的记为正，不足的记为负，则 ＝140 ＝136.2（件）。 11 典例分析 情境引入 新知探索 课堂小结 作业布置 算术平均数 操作·思考 某店铺一种商品10天的销售量及顾客对店铺的评分如图。 （2）顾客对店铺评分的众数是多少？顾客对店铺评分的平均数呢？ ＝ ＝4.732（分）。 解：众数为5分，出现次数最多 平均数 12 算术平均数 当一组数据中有若干个数据多次重复出现时，可以考虑下面的做法： 如果在n个数中，x1出现 f1次，x2出现 f2次，…，xk出现 fk次（这里f1+f2+… +fk=n），那么 典例分析 情境引入 新知探索 课堂小结 作业布置 13 cxj (c) - 典例分析 情境引入 新知探索 课堂小结 作业布置 算术平均数 1. 已知3， 5， x， 6这4个数的平均数为4.5，则x的值是 ⁠。 2. 八年级一、二班学生分别有50人、45人。某测试中，一班平均分为81.5分，二班的平均分为83.4分，则两个班的平均分是 分。 82.4　 4　 平均数=数据总和÷数据个数 数据总和=平均数×数据个数 14 典例分析 情境引入 新知探索 课堂小结 作业布置 探索算术平均数的变化规律 设一组数x1，x2，…，xn的平均数为m，求下列各组数的平均数。 （1）x1＋3， x2＋3， …， xn＋3； （2）2x1， 2x2， …， 2xn； （3）ax1＋b， ax2＋b， …， axn＋b（a，b为常数）。 15 课堂小结 作业布置 情境引入 新知讲解 典例分析 课堂小结 1. 众数 一组数据中出现次数 ⁠的那个数据叫做这组数据的众数。 最多　 2. 平均数 一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数，就得到这组数据的 ， 简称平均数。 一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，把 （x1＋x2＋…＋xn）叫做这n个数的 ，简称平均数，记为 ⁠。 平均数是刻画一组数据集中趋势的一项指标，反映了一组数据的“ ”。 算术平均数　 算术平均数　 　 中心　 16 $