广东省佛山市荣山中学2025-2026学年高一上学期12月期中数学试题

荣山中学高一上学期期中 一、单选题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（　　） A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若，则（　　） A. B. C. D. 4. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20~79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了0.9mg/mL.如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？（ ） （结果取整数，参考数据：，） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或 6. 函数是上的减函数，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，，的零点分别为，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知，则函数与的图像可能是（ ） A. B. C. D. 10. 有以下判断，其中是正确判断的有（ ） A. 与表示同一函数； B. 函数的图象与直线的交点最多有2个； C. 函数的图象关于轴对称； D. 函数在区间上有且只有1个零点． 11. 已知，，，则下列结论正确的是（ ） A. ab的最大值为 B. 的最大值为9 C. 的最小值为 D. 的最小值为 三、填空题 12. 函数的定义域为__________. 13. 函数的单调递增区间是________. 14. 已知命题“，不等式”为假命题，则实数的取值范围为_____. 四、解答题 15. 已知全集，集合，. （1）将下图中的阴影部分表示的集合. （2）已知，且“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 16. 求值： （1）； （2）； （3），求的值. 17. 已知函数，且. （1）求实数的值； （2）根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增； （3）若，求的最大值和最小值. 18. 已知是定义在R上的奇函数，当时， （1）求的解析式和单调区间，并画出简图； （2）讨论方程的根的个数． 19. 已知设函数，． （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性并予以证明； （3）求使的的取值范围． 荣山中学高一上学期期中 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 由（1）可知，， 任取，则， ，，有，即， 所以在区间上单调递增. （3），. 【18题答案】 【答案】（1），增区间为，；无减区间， （2）当时，有三个根，当或时，仅有一个根，当或时，有两个根. 【19题答案】 【答案】（1） （2）奇函数，证明如下： 定义域为，关于原点对称， 又因为， 所以为奇函数． （3）当时，；当时,. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $