重庆市万州第三中学2025-2026学年高一上学期第三次质量检测数学试卷

2025年秋万州三中高一（上)第三次质量检测 数学试题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求.) 1.已知U={1,2,3,4,5,6,7}，A={2,4,5,B={1,3,5,7},则An(CuB=（) A.{1,3,4 B.{3,4} c.{2,4} D.{2,4,6} 2.一元二次不等式a2+bx+c>0的解集为{x-2<x<3},那么ax2-bx+c>0的解集为() A.{x>3或x<-2} B.{xk>2或x<-3} C.{x-2<x<3} D.{x-3<x<2} 3.己知幂函数f(x)的图象经过点(9,3)，则f(8)=() A.2√2 B.±2W2 C.64 4.已知命题“存在x∈{x1<x<2},使得等式3x-m=0成立”是假命题，则实数m的取值 范围是() A.{m-3<m<6} B.{m|m<-3或m>6} C.(m-3sms6 D.{m|m≤-3或m26} 5.函数fx)=x(e-e)的图象大致为（) B 6.在下列区间中，函数f(x)=e+4x-3的零点所在的区间为（) A. B.（ c.(o) 数学试卷第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7、设a=1og63,b=lg5,c=log147,则下列选项正确的是（) A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>c>a 8.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且在(o,0]单调递增.设a>0,当m+n=a时， 恒有f(m)+f(a)>f(n),则m的取值范围是() A.(-a,0) B.(0,+o) C.(（-a,to) D.(-o,0) 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的 得0分.) 9. 己知函数f(x)= (a-2)x+3a,x≥0是定义在R上的减函数，则a的取值可以是（) a,x<0 A B为 C. 6 D.2 10.设正实数a,b满足a+b=1,则（) A.上+2有最小值4 B.√品有最小值) C.√a+√b有最大值√2 D.。2+b2有最小值 11.已知函数f(x)满足：任意给定xeR,都有函数f(x)关于x=2对称，且任意x, 与B,o),飞)-f飞<06*5)，则下列结论正确的题号是（) 为一为3 Afea+目 B.任意给定x∈R,f(x)≤f(2) c.f(o)>f(3) D.若f(m)>f(-l),则-1<m<5 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.函数/冈=4+2的定义城为一 13.函数y=1og2(6-x-x2)的最小值为 14.对于函数y=∫(x),若存在m使得f(-m)=-f(m),则称点(m,f(m)是函数y=f(x) [x2+2x,x<0 的优美点"已知函数儿冈=k-x+1x之0存在”优美点”，则实数k的取值范围为一 数学试卷第2页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 15.1)(-8×5+2n周°。 (2)85+2-5+nE+log35-log,7: 16.已知集合A={a-2≤x≤a+2},B={x2-x-6>0},实数集R为全集 (I)当a=2时，求4AUB,(CA)nB: (2)若A∩B=⑦，求实数a的取值范围. 17.已知函数闭=若 且定义域为(~1，) (1)证明：y=f(x)为奇函数： (②)利用单调性的定义证明：∫(x)在(~1，)上单调递减： (3)求不等式f1-m)+f1-m2)<0的解集 数学试卷第3页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫指ApP 18.2025年被称为“智能体元年”，基于AI大模型的智能体技术迎来规模化应用与产业变 革。某科技AI研发中心正在研发名为“天穹”的新一代大模型，在模型训练阶段，研发团队 发现，模型的综合性能评分P)(满分100分)和有效训练时长t(单位：百GPU小时)的 关系分为两个阶段.通过对几轮训练数据的拟合分析，得到如下函数关系： [-0.4t2+at+40,0st≤10 P)= 720-1.3+610<1560·已知综合性能评分P()=70,且在1=10函数图象是连续 不断的， (1)求函数P0的解析式： ②已知大模型的标准化训练效率定义为E0=P四-50,1>0，训练时长取何值时，“天穹” 模型的标准化训练效率最高？ 19.已知函数y=∫(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x2+2+b. (1)求实数b的值，并求函数∫(x)的解析式： 2)设g(x)=∫(x)-x2-4-2,对任意，2，为∈[1,4，都有g()+g(2)<g()+a恒成立， 求实数a的取值范围。 数学试卷第4页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫指ApP