四川省泸县第五中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

初2025级2025年秋期七年级第三次定时训练 数学试题 考试说明：1.全卷分为Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页；2.全卷满分120分，考试时间为120分钟；3.答案填在答题卷对应题目号的位置上，答在试卷上无效. 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上. 1．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（ ▲ ） A． B． C． D． 2．2025年是农历蛇年，在数学中，只有符号不同的两个数互为相反数，那么2025的相反数是（ ▲ ） A． B． C．2025 D． 3．的绝对值是（ ▲ ） A． B． C．3 D． 4．预计到年我国高铁运营里程将达到，将数据用科学记数法表示为（ ▲ ） A． B． C． D． 5．数轴上A、B两点之间的距离是5，点A在数轴上表示，则点B所表示的数是（ ▲ ） A． B．4 C． D．4或 6．下列方程是一元一次方程的是（ ▲ ） A． B． C． D． 7．小于的最大整数是（ ▲ ） A． B． C． D． 8．下列结论错误的是（ ▲ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ▲ ） A．圆柱的体积为时，圆柱的底面积与高 B．计划用50元购买笔记本和签字笔，购买笔记本的金额与购买签字笔的金额 C．《朝花夕拾》的总页数一定，已读的页数与未读的页数 D．时间一定，路程与速度 10．单项式的系数和次数分别是（ ▲ ） A．和 B．和 C．和 D．和 11．多项式是关于的二次三项式，则取值为（ ▲ ） A．0 B．4 C．4或0 D．-4或1 12．已知关于的方程有非负整数解，则整数的所有可能的取值的和为（ ▲ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 （非选择题 共84分） 注意事项：用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．用四舍五入法对精确到得到的近似数为 ▲ ． 14．如果，那么的值为 ▲ ． 15．当时，代数式的值为3，则的值是 ▲ ． 16．如图，图①所示的小长方形两条边的长分别为1，，现将这样5个大小形状完全相同的小长方形不重叠地放入图②所示的大长方形中，图中未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为，设面积为的长方形一条边为，若无论为何值，图中阴影部分的值总保持不变，此时的值为 ▲ ． 三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：． 18．化简：； 19.． 四、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分） 20．解方程： 21．先化简再求值：，其中，． 五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 22．某车间生产一批螺钉和螺母，由一个人操作机器做需要200h完成． 现计划由一部分人先做4h，然后增加5人与他们一起做6h，完成这项工作． 假设这些人的工作效率相同． (1)求具体应先安排多少人工作？ (2)在增加人一起工作后，若每人每天使用机器可以生产个螺钉或个螺母，个螺钉需要配个螺母成为一个完整的产品，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 23．阅读与思考 滴滴打车是目前国内最受欢迎的网约车平台之一，为了给用户提供便捷、安全的出行服务，滴滴打车制定了一套收费规则： ①起步价：滴滴快车的起步价为10元，乘客预约用车、取消订单等情况都会收取起步价． ②．里程费：起步里程3公里，超过3公里的部分，将按1.5元/公里的标准收取里程费用． ③．时长费：起步时间8分钟，超过8分钟的部分，将按0.25元/分钟的标准收取时长费用． 注：车费由里程费、时长费、起步价构成．任务： (1)若小明同学乘坐滴滴快车，行车里程为公里，行车时间为6分钟，需付车费______元． (2)若小明同学乘坐滴滴快车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则应付车费多少元？（列代数式、化简） (3)若小明同学从家出发，乘坐滴滴快车到岳阳市奥体中心观看湘超足球比赛，行车里程为12公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？ 六、解答题（本大题共2小题，每题12分，共24分） 24．已知代数式，． (1)求； (2)当，时，求的值； (3)若的值与x的取值无关，求y的值． 25．8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离火车站10千米的地方出现故障，此时距停止检票的时间还有28分钟．这时唯一可以利用的交通工具是另一辆小汽车，已知包括司机在内这辆车限乘5人，且这辆车的平均速度是60千米/小时，人步行的平均速度是5千米/小时． (1)当小汽车出现故障时，乘这辆车4个人下车步行，另一辆车将车内的4个人送到火车站，立即返回接步行的4个人到火车站，问这四个人步行的距离为多少千米？这8个人全部到达火车站需要多少分钟？ (2)再设计一种方案，使得8人全部到达火车站的用时小于（1）中的方案，并通过计算说明． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $初2025级2025年秋期七年级第三次定时练习数学 参考答案 一， 选择题 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A B D B C D A C 题号 11 12 答案 A C 二.填空题 13.1.894 14.5 15.-22 16.3 三.解答题 17解：() 3分 2.7 0…5分 99 5 …6分 18.解：5x+3y-2(x-2y =5x+3y-2x+4y… 0…4分 =3x+7y; …6分 19.解：3(x-y)+2[4y-5(x+y)] =3x-3y+8y-10(x+y）… 0…3分 =3x-3y+8y-10x-10y… …5分 =-7x-5y,… ………………6分 20.解：+12x-1 =1, 23 去分母得：3(x+1-2(2x-1=6,… …2分 去括号得：3x+3-4x+2=6,… …4分 移项，合并同类项得：-x=1,… …5分 系数化为1得：x=-1,… …7分 21.解7x-6g-5传+3] =7x2-6xy-xy-15+x2… ………2分 =7x2-5xy-15+x2） ……………3分 =7x2-5xy+15-x2… 0……4分 =6x2-5xy+15,… …5分 第1页，共2页 2月 原式=6x2-5y+15=6×(-22-5×(-2)×。+15=44. ……7分 22.(1)解：设应先安排x人工作， 根据题意得， 4x6x+5,…2 200200 解得：X=17,……3分 :应先安排17人工作： (2)设应安排y名工人生产螺钉，22-y)名工人生产螺母，… ……4分 根据题意得，2000(22-y)=2×1200y, ………6分 解得：y=10,22-y=12,…7分 :应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.… …8分 23.(1)解：：2.4<3,6<8， .小明同学乘车的里程费和时长费均为0， 需付车费为起步价，即10元，… …2分 (2)解：由题意得：应付车费10+1.5(a-3+0.25(b-8) 0……4分 =10+1.5a-4.5+0.25b-2 =1.5a+0.25b+3.5(元)，……… …5分 (3)解：12>3,20>8， .将a=12,b=20代入1.5a+0.25b+3.5得：1.5×12+0.25×20+3.5=26.5，…7分 答：需付车费265元.………………8分 24.(1)解：：A=2x2+3+2y,B=2x-+x, 4-8=2x+3w+2y-3-+ …2分 =2x2+3xy+2y-2x2+3xy-3x… ……3分 =6x灯y+2y-3x;………4分 (2)解：当x=-1,y=3时，A-3B=6y+2y-3x =6×(-1×3+2×3-3×(-1 =-18+6+3 0…7分 (3)解：A-3B =6xy+2y-3x =(6y-3x+2y,… ……9分 :A-3B的值与x的取值无关， 6y-3=0, …11分 第1页，共2页 ……12分 25.(1)解：设乘出现故障汽车的4个人步行的距离为x千米，…1分 根据题意得=10+10-x …3分 60 解得x= 20 ……4分 13 g5+10- 20 13/÷603 20 8 (小时)，… …5分 35×60=26(分钟)，…。 7 ……6分 13 餐：这四个人步行的跑离为}千米：这8个人全部到达火站所间为2号分印 (2)解：方案：当小汽车出现故障时，乘这辆车的4个人下车步行，另一辆车将车内4个人送到某地方 后，让他们下车步行，小汽车立即返回接出现故障汽车内的4个人，使得两批人员最后同时到达车站.两 批人员步行的距离相同.如图，D为无故障汽车人员下车地点，C为故障汽车人员再次上车地点。 AC 设AC=BD=y,根据题意得！-10-y+10-2y …8分 60 解得y=4 …………9分 3 所以+00- 90 (小时)，… …10分 所以3x60=24号（分钟）.… 90 3 242<26号，所以此方案可行. 3 第1页，共2页