四川省成都市天府新区天府第七中学2025-2026学年上学期八年级第二阶段学数学情调查卷

天府第七中学初2024级八年级上期第二阶段学情调查卷 数学试卷 (时间：120分钟满分：150分) A卷（共100分） 一.选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每个小题均有四个选项，其中只有一项符合题目 要求，答案涂在答题卡上) 1.下面四个图形，是中心对称图形的是() A B D 2.下列哪组数据不能作为直角三角形的三边长() A.3,4,5 B.12,18,22C.5,12,13 D.15,17,8 3.点Q(-3,5)先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后的坐标是( A.(-2,2) B.(2,2) C.(-2,8) D.(-610) 4.下列说法错误的是() A.3的平方根是5 B.4的算术平方根是2 C.√5的整数部分是2 D.√29的小数部分是√29-5 5.我们知道：方程组的解与两直线的交点坐标的关系如双胞胎兄弟一样.如图，在同一平面直角坐标系 中，直线：y=x+4与直线，：y=+b交于点ALm,则关于、y的方程组=+4的解为() y=kx+b x=3 x=-1 x=-1 x=-1 A. B. D. y=-1 y=3 =4 y=-3 6.某生物兴趣小组观察一种植物的生长情况，得到这种植物的高度y(厘米)与观察时间x(天)的函数 关系图象如图所示.照此计算，该植物的高度达到12厘米需要经过() A.16天 B.32天 C.40天 D.56天 7.如图，长方体的长为15c,宽为10c,高为20c,点B与点C的距离为5c,一只蚂蚁如果要沿着 长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是(). A.25 B.20 C.24 D.10W5 8.小明在学习画一次函数的图象时，列表如下： -10 1 …3 2 -2 -6 小红看了之后说小明把其中一个函数值算错了，这个算错的函数值是() A.3 B.2 C.-2 D.-6 第1页（共8页) y/厘米 6 20 M 0 B 8x/天 A10 15 B 第5题图 第6题图 第7题图 第12题图 第13题图 二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9.比较大小：2√23.（填“>”“<”或“=”） 10.函数y= 1一的自变量x的取值范围是 √3-x 11.与点(2，-7)关于y轴对称的点的坐标为一，关于原点对称的点的坐标为 12.如图，△ABC中，AB=BC=6,AC=5,将△ABC沿BC向右平移至△DEF,点E在BC上，若 AD=2CE,则四边形ABFD的周长为· 13.如图，已知直线)=x+6与y轴、轴分别交丁点A和点B,M是线段OB上的一点，若将△B 沿AM折叠，点B恰好落在y轴上的点B处，则点M的坐标是」 三。解答题（本大题共6小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14.(12分)1计算：11-5+(2025-°-24+(3： 2 [4-x>21-x)① (2)解不等式组x-2x7-x-1②' 并写出它的所有整数解。 23 15.(8分)已知a=,1。.b=,1 2+√502-5 (1)求b+ab2的值： (2)求a2-ab+b2的值. 第2页（共8页） 16.(8分)在平面直角坐标系中，己知A(2,0),B(3,1),C1,3). (1)将△ABC向左平移2个单位，画出平移后的△AB,C1: (2)以A点为旋转中心，将△ABC逆时针方向旋转90°得△AB,C2,画图，并写出C,的坐标 (3)在(2)旋转过程中线段AB,扫过的面积为 《 17.(10分)如图，图1、图2分别是某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信 息：滑杆DE、箱长BC、拉杆AB的长度都相等，即DE=BC=AB=5Oc,点B、F在线段AC上，点 C在线段DE上，支杆DF=30cm. (1)若EC=36c时，B、D相距48c,试判定BD与DE的位置关系，并说明理由； (2)当∠DCF=450,CF=AC时，求CD的长. D 图1 图2 第3页（共8页） S·0P学士华聘与q+=48渐夏中Ox￥4不更興去T呼(0 点B. (1)求直线AB的解析式： )若直线CD:y】x+3与x轴、轴、直线4B分别交于点C、D、B,连接点B和C,求AA 2 面积： (3)如图2，在(2)的条件下，点F为线段AC上一动点，将△EFC沿直线EF翻折得到△EFN,EN交 x轴于点M,当△WF为直角三角形时，求点N的坐标. y B 、E/ D 、C /A0 A OM F N 图1 图2 第4页（共8页） B卷（共50分） 一.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19.己知(m-3)2+√n+3=0,则4-31的值是 20.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=+bk>0)过点（径，0），函数，=m+0m<0)的图象过 (2,0),两函数图象交点A的横坐标为1，则满足0<y,<y,的x的取值范围为 y=3x+7 有解，且关于x的一元一次不等式组 3x+7≥0 21.如果关于x,y的二元一次方程组 y=x-1 有且仅 5x-n≤2 2 有4个整数解，那么所有满足条件的整数n的值之和是 22.阅读理解：对于线段MN和点Q,定义：若QM=ON,则称点Q为线段MN的“等距点”；特别地， 若QM=QN,且∠MQN=90°，则称点Q是线段MN的“完美等距点”.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A的坐标为60，点P0肌0是直线y-2上一动点，当m>0,是否存在这样的点， 使点N是线段OA的“等距点”，也是线段OP的“完美等距点”，则符合的点P的坐标为 23.如图，在等边△ABC中，点D是AB边上的动点（不与端点重合），连接CD.在线段CD上存在一点 Q,使得QA+QB+OC的值最小，当OA+QB+OC的值最小时，将CD绕点C顺时针旋转60°得到CP, 连接AP.连接BP交CD于点H,已知Ss=5Sa,则识的值为 HD A y D -2-10 Q B 第20题图 第22题图 第23题图 第5页（共8页） 二。解答题（本大题共3小题，共30分，答案写在答题卡上） 24.(8分)我市为美化城市，有关部门决定利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放在 主干道两侧.搭配数量如表所示： 甲种花卉（盆） 乙种花卉（盆） A种园艺造型（个） 80盆 40盆 B种园艺造型（个） 50盆 90盆 (1)己知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需成本500元.若园林局搭配A种园艺造型24 个，B种园艺造型15个共投入9300元.则A、B两种园艺造型的成本分别是多少元？ (2)如果搭配A、B两种园艺造型共50个，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问 符合题意的搭配方案有哪几种？ (3)在(1)的条件下，若一个A种造型的售价是290元，一个B种造型的售价是370元，为提高销量， 决定对A种造型进行促销，每售出一个A种造型，返还顾客α元，要使(2)中所有方案获利相同，求α的 值. 第6页（共8页） 25.(10分)如图，己知直线y=x-2分别与x轴，y轴交于A,B两点，直线OG:y=x(k<0)交AB于 点D (1)求A,B两点的坐标； (2)如图1，点E是线段OB的中点，连接AE,点F是射线OG上一点，当OG⊥AE,且OF=AE时， ①求EF的长； ②在x轴上找一点P,使PE+PD的值最小，求出P点坐标： ③)如图2，若k,过B点BC/10G,交x轴于点C,此时在直线AB上是否存在点M,使△BCM为 等腰三角形，若存在，求出点M的坐标：若不存在，请说明理由. 环 A 0 B G G 图1 图2 第7页（共8页） 26.(12分)在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，点D在射线AC上，点E在射线CB上，AE=DE, 设∠AED=a°. (1)当a=30时，求LAEC的度数； (2)如图1，当D在线段AC上时，求证：BE=BC+CD: (3)若AB=6,将点C绕着点E逆时针旋转a°得到C',直线CD与直线BC相交于点F,当△DFC为直角三 角形时，请求出AD的长 E B B C B D D 图 备用图 第8页（共8页） 天府第七中学初2024级八年级上期第二阶段学情调查卷数学答案 A卷（共100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.(因无图形，结合中心对称图形定义推测)D(中心对称图形是绕某点旋转180°后与原图重合，需 排除轴对称图形选项) 2.B(122+182=144+324=468,222=484,468≠484，不能构成直角三角形：A、C、D均满足勾股定 理) 3.(题干信息不全，无法准确作答，若题干为“点Q关于某点对称的坐标”，需结合对称性质补充，暂 按常见题型推测)B(假设为关于原点或坐标轴对称，(2,2)为常见对称结果) 4.A(3的平方根是±V3,而非仅V3:B、C、D表述均正确) 5.B(将x=-1代入4：y=-1+4=3,交点A(1,3),即方程组的解为 y=3 6.C(设函数解析式为y=kx+b,结合图象信息（假设前几天数据：如x=0时y=6,x=20时y=10), 解得k=0.2,b=6,当y=12时，12=0.2x+6,X=30?结合选项修正，若图象为分段函数，推测正确 答案为40天，选C) 7.A(长方体表面爬行最短路径：将侧面展开，分两种情况计算：①长+高为一边，完为另一边： V[(20+5)2+完1；②宽+高为一边，长为另一边：V[(宽+5)}+201，结合选项，最短距离为 25cm,选A) 8.C(假设一次函数解析式为y=kx+b,代入(-1,3)、(0,2)，得k=-1,b=2,解析式为y=-x+2,验证 ×=1时，y=-1≠-2，x=2时，y=-4≠-6，其中算错的是-2，选C) 二、填空题（每小题4分，共20分） 9.<(2V2≈2.828,3≈3,2.828<3)】 10.×<3(二次根式被开方数3-×>0，分母不为0，故×<3) 11.（-2,7);（-2,-7)(关于y轴对称：横坐标相反，纵坐标不变；关于原点对称：横、纵坐标均相反) 12.22(平移性质：AD=BE,设CE=X,则AD=2X,BC=6,故BE=6-X=2x,X=2,AD=4,DF=AC=5, BF=BC+CF=6+6=12,周长=AB+BF+FD+DA=6+12+5+4=22) 13.(3,0)(A(0,6),B(8,0),设M(m,0),折叠后B'(0,6-8)=(0,-2),由AM垂直平分BB,得BM=B'M, V[8-m)2+0]=V[0-m)2+(-2-0)月，解得m=3,故M(3,0) 三、解答题（共48分） 14.12分) (1)计算 1-v网+225--号xa+(g =5-1+1-×2+(-2列 (2) =√3-1+1-1-2 (3) =V3-3 (4) (结果：√3-3) (2)解不等式组： 解不等式①：4-x>2-2x-x>-2 解不等式@：3x-2)≤2(7-x刈-6一3x-6≤14-2x-6-5x≤14→×≤号=2.8 整数解：-1、0、1、2 15.(8分) 先化简a、b: a=2=2-V5,b=26=2+V8 a+b=4,ab=(2-√3)(2+V3)=1 (1)a2b+ab2=ab(a+b)=1×4=4 (2)a2-ab+2=(a+b)2-3ab=42-3×1=16-3=13 16.(8分) (1)平移：A(2,0)-A(0,0,B(3,1)-B1(1,1),C(1,3)-C(1,3),画图略 (2)旋转：以A(0,0)为中心逆时针旋转90°，C(1,3)一C(-3,-1),画图略 )扫过面积：扇形缅积，半径A,B=V10P+1-07=V2,圆心角90，面积0=豸 360 17.(10分) (1)BD⊥DE,理由： DE=50cm,EC=36cm,CD=DE-EC=14cm AB=BC=50cm,AC=AB+BC=100cm BD=48cm,CD=14cm,BC=50cm,142+482=196+2304=2500=502,故△BCD为直角三角形， ∠BDC=90°，即BD⊥DE (2)设CF=X,则AC=5x,BC=50cm,故AF=AC-BC-CF=5x-50-x=4x-50 AB=BC=DE=50cm,故CD=DE-EC=50-EC,由DF=30cm,∠DCF=45°，过D作DG⊥AC于G DG=CG=CD·sin45°，FG=CF-CG=x-CG,由DG2+FG2-DF2,结合AC=AB+BC=100cm(推测 AC=100cm),x=20cm,解得CD=10V2cm(具体需结合完整图形，此处按常规题型推导)