天津市宝坻区第四中学2025-2026学年高一上学期第一次质量检测数学试卷

2025-2026学年第一学期宝坻四中高一年级第一次质量检测 数学试卷 一、选择趣（每小题4分，共36分） 1.已知集合A={-1,0l,2},B={x-1<x<2,则A∩B=（) A.{-l,0,号 B.{0,1 C.{-l,1,2} D.{L,2} 2.命题P:x∈R,x2+1≥1，则P是（) A.x∈R,x2+1<1 B.3x。∈R,x+1<】 C.x∈R,x2+1≥I D.3xo∈R,x6+121 3.“x(x-D>0"是"x>1"的（) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C,充要条件D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中与y=x相等的函数是() A.y=(V)2 B.y=烟 c y=r D.y= 3 x2 5.函数f(x)= 9-x2 的定义域是（) A.【-3,3] B.(-3,3) c(-3,1)U(13) D.[-3,1)U(1,3] 6.设a,b∈R,则下列命题正确的是() A.若x>y,a>b,则a-x>b-y B.若a>b,则片<号 C.若x>y,a>b则ax>by D.若a>bl,则a2>b2 7.已知x>0,若x+81的值最小，则x为《) A.18 B.9 c.3 D.16 8.己知函数f(x)=x2-mx+5在(-∞，2]上单调递减，则m的取值范围为() A.[4,+o) B.[2,+o) c.（-∞，4] D.（-o,2] 9.若两个正实数xy满足子+=1，且x+2y>加+2m恒成立，则实数m的取值范圃倒是() A.(-∞，-2)U[4,+∞)B.(-∞，-4]U[2,+∞）) C.（-2,4) D.(4,2) 1 431 二、填空题（每小题4分，共24分） x+1,x≤1， 设函数f=,之 则代2）=一 11.已知集合A={-2,3,4m-4},集合B=(3,m2}·若B三1，则实数m= 12.已知f(x)=x+4 +1,若x>1,f(x)的最小值为 -1 13.己知(-x)=2x2-x+1,则f(=一· 14.若不等式x2-2x+3-m≥0的解集为R,则实数m的取值范围是_ 15.已知集合A={xx<-l或x>4},B={x2a≤x≤a+3,若B≤A,则实数a的取值范围是 二、解答题共60分) 16.(本小题10分)集合A={x|3≤x<10}B={xI<3x-5<16} (1)求AUB;(2)求(CRA)∩B. 17.(本小题12分)已知函数 f(x)=Vx+3+ x-2 (1)求函数f(x)的定义域：(2)求f(1)+f(-3)的值.(3)当a>1时，求f(a十1)的值 2 18.(木小题12分)己知函数f(x)=3x- ④)先判断画数了在区间行+树上的单调金，再用定义法证明： (2)求函数f(x)在区间[1,5]上的最值 19.（本小题12分)已知二次函数f(x)=a2+bx+c,满足f0)=f)=0,且fx)的最小值是-号 (1)求f(x)的解析式： (2)设函数g(x)=x2+5x-2,函数h(x)=f(x)-g(x),求函数h(x)在区问[-2,5]上的最值. 20.(本小题14分)设函数f(x)=ax2+(6-2)x+3,(a≠0) (1)若不等式ax2+(b-2)x+3>0的解集(-l,),求a,b的值： 2若0)=2，a>0,b>0,求二+号的最小值，并求出取最小值时a、b的值。 a b (3)若b=-a,且a>0,求不等式f(x)≤1的解集。 4