第十二章 数据的收集、整理与描述 检测题 2025-2026学年人教版数学七年级下册

第十二章 数据的收集、整理与描述检测题 (时间：120分钟　满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．收集数据的方法有( ) A．查阅资料 B．观察、实验 C．调查问卷 D．以上三者都是 2．下列调查中，适合采用抽样调查的是( ) A．了解神舟飞船的设备零件的质量情况 　B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 C．全国人口普查 　 D．企业招聘，对应聘人员进行面试 3．为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是( ) A．条形统计图 B．频数直方图 C．折线统计图 D．扇形统计图 4．一组数据有若干个，最大值为125，最小值103，取组距为3，则可以分成( ) A．6组 B．7组 C．8组 D．9组 5．调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是( ) A．调查全体女生 B．调查所有的班干部 C．调查学号是3的倍数的学生 D．调查数学兴趣小组的学生 6．某厂抽查20名女工的年龄如下(单位：岁)：25，27，28，23，26，25，28，21，30，24，25，28，22，27，26，29，25，24，25，26，则岁数落在24.5～26.5一组的频数是( ) A．9 B．7 C．8 D．6 7．某校参加课外兴趣小组的学生人数扇形统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有( ) A．75人 B．90人 C．108人 D．150人 　　　　　 8．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(每组不包括最小值，包括最大值)，图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为4%，12%，40%，28%，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是( ) A．第五组的频数占总人数的百分比为16% B．该班有50名同学参赛 C．成绩在70～80分的人数最多 D．80分以上的学生有14名 9．甲、乙两家公司2019—2023年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况( ) A．甲始终比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快 C．甲始终比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢 10．为了了解初中生每天的书面作业时间，某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是( ) 初中生每天的书面作业时间频数分布表　　　初中生每天的书面作业时间扇形统计图 组别 作业时间(单位：分钟) 频数 A 60<t≤70 8 B 70<t≤80 17 C 80<t≤90 m D t>90 5 　　　　　　　　　 A．调查的样本容量为50 B．频数分布表中m的值为20 C．若该校有1 000名学生，书面作业时间超过90分钟的约100人 D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是144° 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．为了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率，适合采用的调查方式是______________. 12．为了了解某校七年级420名学生的视力情况，从中随机抽查了60名学生的视力，在这个调查中，总体是_______________________，个体是__________________________，样本容量是_________． 13．一组数据共分为6个小组，其中一个小组的数据占整个数据的，那么这个小组在扇形统计图中所对应的圆心角为________． 14．某校随机调查了若干名家长与中学生对带手机进校园的态度统计图(如图)，已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数为________． 　　　 15．某学校为了解本校七年级学生“青年大学习”的学习情况，随机抽取了部分学生做了一次专题测试，如图是根据本次测试成绩(成绩为整数)绘制的频数分布直方图．若记79.5分以上的成绩为优秀，那么估计本校七年级600名学生中成绩优秀的为________名． 三、解答题(共75分) 16．(8分)判断下面两个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由． (1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率； (2)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况． 17．(9分)体育委员统计了全班同学60 s跳绳的次数，并列出下面的频数分布表． 次数 60≤x <80 80≤x <100 100≤x <120 120≤x <140 140≤x <160 160≤x <180 频数 2 4 19 13 8 4 (1)全班有______人； (2)组距是_______，组数是________； (3)跳绳次数x在120≤x<160范围内的学生有多少人？ 18．(8分)某学校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制成频数分布直方图(如图).请回答下列问题： (1)分数段在__________范围内的人数最多； (2)全校共有多少人参加比赛？ 19．(8分)如图是学校为同学们购买的故事书、科技书、连环画三类图书数量的统计图．已知故事书和科技书共2 100本． (1)连环画有多少本？ (2)根据以上条件，自己提出一个数学问题并解答． 20．(9分)某中学计划组织七年级学生前往4个安阳市景点中的1个开展研学活动，这4个景点为：A.林州红旗渠；B.殷墟博物馆；C.汤阴岳飞庙；D.中国文字博物馆．该中学数学兴趣小组针对七年级学生的意向目的地开展抽样调查(注：每位被抽样调查的学生选择且只选择1个意向前往的景点)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 请结合图中所给信息，解答下列问题： (1)本次被抽样调查的学生共有______名，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，“C.汤阴岳飞庙”对应的圆心角度数为_________； (3)该七年级共有学生500名，请你估计七年级意向前往“D.中国文字博物馆”的学生人数． 21．(9分)某运动品牌店对第一季度A，B两款运动鞋的销售量进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示： (1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？ (2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额(销售额＝销售单价×销售量)； (3)写出一条关于A款运动鞋销售量变化趋势的信息． 22．(12分)安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查： 活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表　　 类别 人数 A 68 B 245 C 510 D 177 合计 1 000A.每次戴 B．经常戴 C．偶尔戴 D．都不戴 　　 活动后骑电瓶车戴安全帽情况统计图 　　　 (1)宣传活动前，在抽取的市民中____(填类别)的人数最多，占抽取人数的____%； (2)该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“经常戴”安全帽的总人数； (3)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，仅比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 23．(12分)某校为了了解七年级学生进入初中后的数学学习效果，决定随机抽取部分学生进行两次跟踪测评，第一次是入学初的测试，第二次是学习一个月后的测试．根据第一次测试的数学成绩制成了如下的条形统计图(图①)和折线统计图(图②)，一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表： 成绩x/分 人数 成绩x/分 人数 30≤x<40 1 70≤x<80 15 40≤x<50 3 80≤x<90 m 50≤x<60 3 90≤x<100 6 60≤x<70 8 合计 n 根据以上图表信息，完成下列问题： (1)m＝_______，n＝________，如果根据图①中的数据制作扇形统计图，该校第一次测试的数学成绩优秀(80分及以上)的部分所对扇形的圆心角度数为________； (2)请在图②中作出第二次测试数学成绩的折线统计图，并用一句话对两次成绩做出对比分析； (3)请估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀的人数． 参考答案 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．D 2．B 3．D 4．C 5．C 6．C 7．B 8．D 9．A 10．D 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．全面调查__. 12．_七年级420名学生的视力情况__，__七年级每名学生的视力情况__，__60__． 13．__60°__． 14．_220__． 15．_336__ 三、解答题(共75分) 16．解：(1)选取样本的方法合适．理由：在全校所有的班级中任意抽取8个班级具有一定的代表性 (2)不合适．理由：调查的范围小，不具有代表性 17．(1)_50__； (2)_20____6__； 解：(3)13＋8＝21(人) 18．(1)__85～90__ 解：(2)5＋10＋6＋3＝24(人)，答：全校共有24人参加比赛 19．解：(1)根据题意，得2 100÷(40%＋35%)×25%＝700(本)，答：连环画有700本 (2)答案不唯一，如故事书有多少本？2 100÷(40%＋35%)×35%＝980(本)，答：故事书有980本 20．解：(1)10÷20%＝50(名)，50－10－21－9＝10(名)，补全条形统计图如图所示： (2)_72°__； (3)500×＝90(人).答：估计七年级意向前往“D.中国文字博物馆”的学生人数为90人 21．解：(1)50×＝40(双).所以一月份B款运动鞋销售了40双 (2)设A，B两款运动鞋的销售单价分别为x元，y元，根据题意，得解得则三月份的总销售额为65×400＋26×500＝39 000＝3.9(万元) (3)A款运动鞋销售量逐月增加 22．(1)__C____51__ 解：(2)估计活动前全市骑电瓶车“经常戴”安全帽的总人数为：30×＝7.35(万人) (3)小明分析数据的方法不合理，理由如下：宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为×100%＝8.9%，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为×100%＝17.7%，8.9%<17.7%，因此交警部门开展的宣传活动有效果 23．(1)m＝__14__，n＝__50__，__36°__； 解：(2)第二次测试数学成绩的折线图如图所示，学习一个月后，学生的成绩总体上有了明显的提升 (3)885×＝354(人)，答：估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀的为354人 学科网（北京）股份有限公司 $