北京第四十四中学2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试题

北京第四十四中学2025—2026学年度第一学期期中练习 初一数学 考生须知： 1．本试卷共28道题，满分100分；考试时间100分钟． 2．答案一律写在答题纸上，在试卷上作答无效． 一、选择题（每小题2分，共20分）下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 近十年来，我国居民人均可支配收入从16500元增加到35100元．将35100用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，数轴上点、对应的有理数分别为、，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组中的两项，属于同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 下列各题去括号所得结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列关系中，成反比例关系的是（ ） A. 平行四边形面积一定，它的底和高 B. 速度一定，行驶的路程与时间 C. 圆的面积一定，π与的关系 D. 张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数和制作的时间 8. 下列等式变形错误的是（ ）． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 小丽同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数■是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的有（ ） ①小长方形的较长边为； ②阴影A的一条较短边和阴影B的一条较短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题2分，共20分） 11. 比较大小： ___ （填“”或“”）． 12. 已知：，，且，则________． 13. 单项式的系数是______，次数是_________． 14. 用“四舍五入”法将精确到，所得到的近似数为__________． 15. 已知，则___________． 16. 多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy项，则k＝___． 17. 如图，数轴上的点A，B，C分别表示数a，b，c，则化简的结果为___________． 18. 若每条棱上的小球数为，则正方体上小球总数是____________．（用含的代数式表示） 19. 中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿子，就比竿子短5尺．问绳索、竿子各有多长？若设该问题中的竿子长为x尺，则可列方程为____________________________． 20. 对一组数的一次操作变换记为，定义其变换法则如下： ；且规定（n为大于1的整数）． 如，，，则______，______． 三、计算（21题每小题4分，22题5分，23题6分，24题8分，共35分） 21. 计算： （1） （2） （3） （4） 22. 化简： （1）； （2）． 23. 求的值，其中，． 24. 解方程： （1） （2） 四、解答题（25题4分，26题6分，27题7分，28题8分，共25分） 25. 张先生到某大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为，向下一楼记为．王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：，，，，，，． （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼？ （2）该大楼每层高3.2米，电梯每上或下1米需要耗电0.1度．根据王先生现在所处的位置，你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？ 26. 已知，． （1）化简； （2）当，，求的值； （3）若的值与b的取值无关，求的值． 27. 定义：关于的方程与方程（、均为不等于0的常数）称互为“对立方程”，例如：方程与方程互为“对立方程”． （1）若关于的方程与方程互为“对立方程”，则______； （2）若关于的方程与方程互为“对立方程”，求、的值； （3）若关于的方程与其“对立方程”的解都是整数、求整数的值． 28. 已知数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，表示线段的长度．对于线段和数轴上的点C，给出如下定义： ，此时，我们称是点C和线段的极大距离．例如：数轴上A，B两点表示的数分别为，3，点C是原点，此时因为，且，所以． （1）当数轴上A，B两点表示的数分别为，3，点C对应的数是1时，____________． （2）当数轴上点A表示的数为，点C对应的数是1，，点B对应的数是____________． （3）当数轴上A，B两点表示的数分别为，3，点C是数轴上的动点，的最小值是____________． （4）已知数轴上P，Q两点表示的数分别为，3，P、Q两点同时沿数轴以每秒2个单位长度向右运动，运动时间为t，数轴上M，N两点表示的数分别为4，8，那么线段上存在点R，使得最小，求t的取值范围． 北京第四十四中学2025—2026学年度第一学期期中练习 初一数学 考生须知： 1．本试卷共28道题，满分100分；考试时间100分钟． 2．答案一律写在答题纸上，在试卷上作答无效． 一、选择题（每小题2分，共20分）下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题2分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 ①. ②. 三、计算（21题每小题4分，22题5分，23题6分，24题8分，共35分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）32 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】； 【24题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（25题4分，26题6分，27题7分，28题8分，共25分） 【25题答案】 【答案】（1）王先生最后回到出发点1楼 （2）当他办事时电梯需要耗电19.84度 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【27题答案】 【答案】（1）1 （2） （3）或 【28题答案】 【答案】（1）3 （2）5或 （3）2.5 （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $