江苏省泰州市靖江市滨江学校2025-2026学年八年级上学期周测数学试题（2025.12.10）

八年级数学中午作业 2025.12.10 班级： 姓名： 学号： 一、选择题： 1.关干一次函数 的图象，正确的是( ) 2.对于一次函数y=-x-2，下列说法不正确的是 ( ) A.图象不经过第一象限 B.图象与y轴的交点坐标为(0，-2) C.图象可由直线y=-x向下平移2个单位长度得到 D. 若点(-1,y₁), (4,y₂), 在一次函数y=-x-2的图象上, 则. 3. 如图,直线y=3x和直线y= ax+b交于点 (1,3),根据图象分析,关于x的方程:3x=ax+b的解为( ) A. x=1 B. x=-1 C. x=3 D. x=-3 4.在同一平面直角坐标系中, 关于下列函数:①y=x+1;②y=2x+1;③y=2x-1;④y=-2x+1的图象，说法不正确的是 () A.②和③的图象相互平行 B.②的图象可由③的图象平移得到 C.①和④的图象关于y轴对称 D.③和④的图象关于x轴对称 5.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位：m)与无人机上升的时间x(单位：s)之间的关系如图所示.下列说法正确的是 () A.5s时，两架无人机都上升了40m B.10s时，两架无人机的高度差为20m C.乙无人机上升的速度为8m/s D.10s时，甲无人机距离地面的高度是60m 二.填空题 6.用四舍五入法得到的近似数 精确到 位. 7.将直线y=-2x+6向左平移5个单位长度后所得的解析式为 . 8. 若关于x的方程 ax-b=5的解为x=2, 则直线y=ax-b一定经过点 . 9.一次函数y=kx+4的图象与两坐标轴所围三角形面积为8，则 10.方特海盗船是一种模拟海盗冒险场景的游乐项目.如图，当海盗船静止时，转轴B到地面的距离.BD=15m.当海盗船的船头在A处时，AC⊥BD，此时测得点A到地面的距离，AE=9m.当船头从A 处摆动到A'处时， 则点A′到BD的距离为 米. 11.八年级实践小组观察记录了一段时间娃娃菜幼苗的成长，将娃娃菜幼苗的高度y(cm)与观察时间x(天)的函数关系用如图表示，那么娃娃菜幼苗的高度最高是 cm. 12. 如图,在 中，点P 从点A 出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP 的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，线段BC的长为 . 13.已知一次函数 (其中k、b为常数且.k≠0,b≠0),若对任意实数x， 都成立，则k的取值范围为 . 三.解答题： 14. (1) 计算: (2) 求x的值: 15.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点 P 的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”. (1) 若点B(4a-1, - 3) 是“完美点”, 求a的值; (2)若点C(-2,3b-2)的长距为4,且点C在第二象限内, 点D的坐标为(9-2b, - 5),试说明：点D 是“完美点”. 16. 已知点A(0, 4), C(-2, 0) 在直线l: y= kx+b的图象上, 直线l和一次函数y=-4x+a的图象交于点 B. (1)求直线l的表达式； (2)若点B的横坐标是1，则关于x，y的方程组 的解 ； (3)在(2)的条件下，若点A关于x轴的对称点为P，求△BPC的面积. 17.甲、乙两人相约登山，甲、乙两人距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： (1) t= min; (2)若乙提速后，乙登山的速度是甲登山的速度的3倍， ①则甲登山的速度是 m/ min; ②请求出甲登山过程中，距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数关系式； ③当甲、乙两人距地面的高度差为70m时，求x的值. 学科网（北京）股份有限公司 $滨江学校八年级数学课堂练习5解析 1.关于-次函数y=弓x+6(x>0)的图象，正确的是（) YA 61 12 2 A. B. 【韦点】一次函数的图象. 【分析】根据自交量的叹信花围判定正碗的图象即可. 【墀恪】解：A、选顷中的国象说明，自交最取信范国是全俺实数，不符合题意； B、选项中的图象自交里取惟范围不包捕大于12的交孜，政不符合题意： C、选项中的圆象，自交量叹值范围符合条件，放符合题意： D、选项中的图象自交量吸值范围包括小于0的交数，不符合题意， 故选：C. 【点评】本题考查了一次函数的图象，热统单捐自交是取值范围是解符木愿的关理. 2.对于一次函数y=-x-2.下列误法不正确的是（) A.图象不经过第一象限 B.图象与y辅的交点标为(0，-2) C.图象可由直线y=-x向下平移2个单位长度得到 D.若点（-1.y).（4,y)在一次函数y=-x-2的图象上，则x<y: 【单点】一次函数图象与几何变换：一次函致的性质，用比何函数的作讽， 【分析】根据一次函数图象的性质，一次函数国象上点的坐示特证，一次函数因象与儿何交执进行分析剑断， 【解钤】解，A、一次函数y=-x-2中的k=-1-,b=-1<0, ∴两数图象经过第二、三、四象限， 故A正确，不符合题意： B、今x=0,则y=-2, ∴图象与y粕的交点为(0，-2)， 故B正刷，不符合题意： C、直线y=-x-2的周象可由直线y=-x向下平移2个单位长度得到， 故C正，不符合题意： D、一次函数y=-x-2中的k=-1<0, y随x的增大而诚小， -1<4, y1>y2, 故D撸误，符合题意. 故述：D. 【点评】本题考查了一次函数的几何交换、一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，掌据一次函数的 地愤性、与坐标袖的交点坐标是解趣的关。 3.如图，吉线y=3x和直线y=artb交于点(1,3)，根据图象分析，关于x的方程3x=artb的解为（) 9-2-10 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3 【笔点】一次述数与一元一次方程 【分折】利于文点坐标阖足丙函数解析式可陶定方程3r=αrtb的解. 【饼爷】解：直线y=3x和直线y=ar1b交于点(1,3)， ∴关于x的方程3x=artb的解为x=1. 枚递：4. 【定评】本题考查了一次函数与一元一次方程：两直线的交点坐标谀是两函数解析式所组成的方程组的解。 4.在同一干面宜角坐标系中，关于下列函数：①y=x+1:®y=2x+1:③y=2x-1:④y=-2+1的图象，说法 不正确的是（) A.⑦和③的囡彖相五平行 B.②的同象可山③的间象平移得到 C.①和④的因象关于x轴对称 D.⑤和⑧的国关于×抽对称 【老点】一次函数的图象. 【分折】一次函数的比例系数相等刷两直竣平行，从而利用抻除法狁定签案： 【州告】解：由避意得：y=2r+1与y=2x-1比的系数相等：y=2x-1与y=-2x1的比利系数互为相反数， 所以③和⑤的国象用正平行，③和⑨的国象关于×轴对称， 执A、B、D正痴，C措误， 故进：C 【点评】本题考查了一次函数的图象，当一次函数的比例系数相竿的，共因象平行：比例系数王为相反数，则共 图象关于x对称. 5.甲无人机从槌而廷飞，乙无人机从更高地面20m高的使理恩元，请架无人机同时匀速上升100.甲、乙丙架无 人机所在的位置距离地面的高度y(单位：m)与无人机开的时问×（单位：s)之间的关系扣图所示.下列说 法惜误的是（) ⑨S:时，两架无人机新上开了40m: ②10a时，丙果无人机的高度莹为20m: ③10x时，甲无人机匝离地面的荷度为60m: ④乙无人机上开的进度为8ms. y/m 甲 40 20 0 5 10 /s A.①② B.③④ C.①③④ D.④②③④ 【美点】一次函数的应用. 【分析】根相避意和西数国象中的数据，可以计算出甲、乙丙果无人机的速度，然后即可列惭各个选项中的说法 是否正物，木逝得以解法。 【税会】伴：由图象可得， 5,时，甲无人机上开了40m,乙无人机上升了40-20=20(m),故①常误： 甲无人机的递度为：40÷5=8(mls),乙无人机的迪度为：(40-20)÷5=4(mls),故④惜误： 10s时，丙果无人机的高蓝笼为：(8×10)-（20：4×10)=20(m),放③正确： 10s时，甲无人机距离地面的高度是8X10=80(m),故③带误： 放地：C 【点诉】本题考查函数图象的应用，计算出甲、乙两架无人机的进度是解苔木题的关健，利用数形结合的思思解 各 C扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 6.用囚合王入法得到的近似数88X10°，槁解到_百一位. 【考点】近似教和有效致字， 【分析】根捂近似教的信啕度求解. 【解答】解：88×10桔确到百位. 故笞案为百. 【点评】木题考查了近似数和有效数字，经过四合五入得到的数叫延似数，从一个近以数左边策一个不为0的数 数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字， 7.直线y=-2xt6与x轴的交点为M,将直线y=-2r6向左平移5个单他长度，点M平移后的对应点M'的坐 标为_(-2,0)，平移后的直线表示的一次函数的朝桥式为y=-2x-4_· 【考点】一次函教图象与儿何变块， 【分析】直按利用一次函数图象的住园分析得出答案， 【解答】解：直线y=-2H6与x轴的交点为M, y=0时，0=-2x+6, 解得：x=3, ,将直线y=-2+6向左平移5个单他长度， ∴点M平移后的对应点M”的坐标为：（-2.0)， 平秽后的直线表示的一次函数的愦析式为：y=-2(x-5)16=-2x-4, 故答案为：（-2,0)，y=-2x-4. 【点评】此题主要考查了一次函数与几何变换，正旃学摇平移见作是槲题关题。 8.若关于x的方程r-6=5的榔为x=2,则直线y=ax-6一定要地点（2.5)一· 【考点】一次函数与一元一次方程. 【分析】根括方程可知当x=2,y=5,从而可判所直线线过点(2.5)， 【搁答】解，由方程可知：当x=2时，4x-b=5,即当x=2,y=4, ∴.直线y=4r-6的国象一定经过点(2,5). 故答案为：(2,5). 【点评】木题主耍考左的是一次函数与一元一次方程的先字考相一次函数与一元一次方程的关系是懈题的关健， 9.一次函数y=r4的囚象与两出标轴所回三角形面积为8，则k=土1· 【考点】一次函数的性质：三角形的面积， 【分析】先求出一次函数的图象与坐标物的交点，再利用三角形的而积起文方程求解即可. 【解答】解：当x=0时，y=4, 当y=0时，则y=kx4=0. 解得：x=4 :一次函数y=x4与y轴的交点为(-4,0)，与y轴的交点坐标为(0.4)， ,一次函数的图象与用坐标和国成的三角形面积为8， ×是×48， 2 ∴W=1, 解得k=土1，经检验符合题意. 故答案为：土1. 【点评】本题考查了一次函数的性质，三角形的面积，根据题意得出直线与坐标神的交点坐标是解题的关建， 10.方特海总的是一种惯纵海站目险场景的消乐项目，如图，当询法船脚止时，律帅B到逊面的匝高80=15m,当 海送销的函头在A处时，AC⊥BD,此时测得点A到地而的臣商AE=Sm,当胎头从A处限动到A'处时，A'B ⊥AB,则点A'到BD的距高为6m· CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP B D E 【考点】全等三角形的应用 【分折】先过点A'作A'P⊥BD于点F,再证明△FBA'≌△CAB,可得A'F=BC,证明CD=AE=9m,从 而可得答菜。 【俗】解：如图，过点A'作A'F⊥BD于点F, B D E AC⊥BD,A'B⊥AB, ∴.∠PBA'+∠FBA=∠CAB∠FBA,∠A'FB=∠AGB=90°， ∴.∠PBA'=∠CAB, 在△PBA'和△CAB中， I∠PBA'=∠CAB ∠A'FB=∠ACB=90°， A'B=AB ∴.△FB4'≌△CAB(LAS), ∴.A'F=BC. AC⊥BD,BD⊥DE, ∴.AC∥DE, ,AELDE,BD⊥DE, ∴CD=AE=9m, .BD=15m, ∴.BC=BD-CD=6m, .A'F=6m, 即点A'到BD的距离为6m. 放答案为：6n, 【诉】木题考右的是全等三角形的应用，构选需要的全等三角形是解钨木超的关熊. 11.生物活动小组的同学们观察植的生长，得到该植物高度y(cm)与观案时问x（天)的关系，画出如图所示 的函数因象(CD∥x勃).则该植物最高长到3Lcm. Ay/cm C D 21 6 30 5060 c/天 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 【考点】一次函数的应用， 【分折】设直线AC的解析式为y=tb,根捐题意得 30kb=2 ,确定 Γ2， 计算即可. b=6 b=6 【俪省】解：根相图象，得第50天时，达到最高，以厉献不长了， 设直线AC的解析式为y=4b,将(30,21)，(0,6)代入得： 30kb=21 b=6 -1 解得 (b=6 1 y吃x+6, 当x=50时，y=31, 故c该也物景高长到31om, 故答案为：31. 【片讦】木题考查了一次函数的应用，硇定一次函数的懈析式是解腮的关绝 12.如图，在△ABC中，点P从点4出发向点C匠动，在运动过程中，设X表术挟要AP的长，y表示俟段BP的 长，y与x之间的关系如图2所示，线设BC的长为15· y B 13 5 14x 图1 图2 【考点】动点问题的函数图象，勾股定理. 【分祈】由图象可如，BP⊥AC时，AB=5,由闪股定理求出BP,再求PC求BC即可. 【覦答】解：由图象可知，AB=13,AC=14 如图， P 当x=5时，BP⊥AC R△MBP中， BP=VAB2-Ap2=V122-52=12 PC=14-5=9 ∴RI△CBP中， BC=V8P2PC2=V122+92=15 故答案为：15 【点讦】本烟以动点的西数图象为普景，考查了数形结合思想，解答时，注意利用句股定理计算相关教据。 13.已如一次函数》=kr28-4的用级不过第二象限。 (I):的叹位花固为0<A≤2： CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App (2)对于一次函数n=ar~a+1(a≠0)，若对任意实数￥，1<2都成立，求k的取值范围为_0<k≤5 【考点】一次函数与一元一次不等式. k>0 【分析】(1)根据一次函数的性质得出 解不等式组即可： 2k-4≤0 (2)对任意实数x,y1<2都成立，则宜线y1与2平行，且m在1的上方，所以a=k且+2水-4<x-k+1, 解得即可. k>0 【解答】解：(1)由题意得 2k-460 解得0<k≤2， .k的取值范围是0<k≤2： 故答宋为：0<k≤2. (2)依题意，得k=a, 2=r-k+1, ,对任意实数x,y1≤都成立， ∴.2k-4<-k+1, 解得<点， .0<k<2, 六k的取值范围是0<k< 3 【点评】木题考查了一次函数与一元一次不等式：从酒数的角度看，就是寻求位一次面数y=tb的值大于（或 小于)0的自变量×的政信稻围：从函數国家的角度看，就是阶逆直线y=+b在×轴上（或下)方部分所有的 点的横坐标所构成的集合.也考查了一次函数的住历. 4.)计算：(-4)×（合）+21-m-DV56, (2)计算：51-(W2-1)4（-1)2-27: (3)求下列x的值：(x-2)2=9. 【考点】实数的运算：零指数呆：负篮数指数系：平方根， 【分析】(1)直椴利用负整数邦敢帝的性质、指数界的性质、二次恨式的性质分别化简，进而得出答案： (2)直接利用负竖数指数泵的性质、零指数昴的性质、立方根的性质分别化简，进而得出答案： (3)直接利用平方根的定义计闾有出答案， 【解答】解：(1)(-4)×(-1)+21-(m-1)04√36 =211-1+6 2 (2)W51-(W2-1)+(-1)2+-27 =V5-1+9-3 =V5+5: (3)开方得：x-2=3或x-2=-3, 解得：x=5或x=-1. 【点评】此题主耍考查了实数的运算，正确竿据相关运算法则是解题关键. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 15.(0计算：V西+号2 2)计算：l-V6号/8+-V2 (3)求x的值：(+1)3=81 (4)求×的值： 是2-3)432=0 【考点】实数的运算：平方很：立方用. 【分折】()本逦沙及二次根式化简、三次根式化简3个考点、在计算时，需要计对每个考点分别进行计算，然 后根银史数的运算法刷求相计算洁果： (2)本通步及槌时值、二次根式化简、三次根式化简3个考点，在计算时，需要计对每个考点分别进行计算， 然后根实数的运算法则求用计算给果： (3)直按开平方萌方即可求解： (4)移项、系蚊化为1，再开立方术解即可. 【解俗】解：)V6号12 =1×41×(-5) 4 =1-1 =0: (2)-V16-8+1-2 =3-411×(-2)-1+V2 2 =3-4-1-1+V2 =-3V2: (3)(41)2=81, xt1=士9 xt1=-9,x1=9, x1=-10,x1=8, (4)1(2-3)+32=0, 2 1(2x-)3=-32, (2x-3)3=-64, 2x-3=-4, 2x=-1, x 【点评】本題主要考查了实欺的募合运算能力，是各地中岁匣中汾见的计算题型，解决比类超目的关辑是热练学 鸨时值、二次根式、三次根式等考点的远算， 16.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y柏的距高的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y 粕的匝商柏等时，称点Q为“完美点” (1)点A（-1,3)的长用”为3： (2)若点B(40-1,-3)是“完笑点"，求0的值： (3)若点C(-2,36-2)的长距为4，且点C在第二浆限内，点D的坐标为(9-26，-5)，试说明：点D 是“完美点” 【考点】点的坐标 【分析】(1)根据“长距”的定义解各即可： CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App (2)根据“完美点”的定义解告即可： (3)由“长距”的定义求出b的值，然后根据“完美点”的定义求解即可. 【解苔】解：(1)根据还意，得点4（-1,3)到x轴的距离为3，到y轴的距高为1， 点A的“长用”为3. 或含桨为：3： (2)点B(4a-1,-3)是“完美点”， 4o-1川=|-3， ∴.4a-1=3或4a-1=-3, 解得a=1或=之： (3),点C（-2,36-2)的长距为4，且点C在第二荣阳内， .36-2=4, 解得6=2， .9-26=5, .点D的迷届为(5，-5)， ∴点D到x轴、y轴的距离部是5， ∴点D是“完关点. 【考评】本违主要考查了点的坐标，属于间读理解类型题日，关镳是耍试楨拥日里定义的“长匪”与“完美点”， 17、如图，直线/是一次函数y=4rtb的图象，点4(0,4)，C(-2.0)在直线/上，直线/和一次函数y=-4to 的同象交于点R (1)求直线/的表达式： (2)若点B的模坐标是1，求点B的坐标，并直筷与时关于x,y伯方程组ykx的解： y=-4x+a (3)在(2)的条件下，若点A关于x轴的对称为点P,求ABPC的面积， y◆ 6 5 4 VA 3 1 -32-012345x -2 -3 y=-4xra -4 【考点】一次函数与二元一次方程（组）：关于×轴、y轴对称的点的坐标；将定系数法求一次函数解析式， 【分析】(1)依据题意得， k=4 。,从而可得k=2,进而计算可以得解： -2k+b= (b=4 (2)依相题意，由点B在直线：y=2+4上，模坐标是1，则B为(1,6)，纬合直线y=tb与直线y=-4xta 交于点B,可得方程组=kx地的解为x=1.进而得解。 (y=-4xta (y=6 (3)依据题怠，由4为(0,4)，且点4关于x轴的对称点为P,可得P(0,-4),则AP=4-（-4)=8, 从而5，ae=5,uact5es=24Pr74Pa- :(8X2+8×1)=12,进而计算可以列断得解。 【解答】解：(1)由题意得， b=4 -2kb=0 ./k=2 1h-1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap .宜线/的表达式为y=244. (2)由意，，点B在直线：y=214上，横坐标是1， .B为(1,6). ,直线y=Q1b与直线y=-4x1o交于点B, (=kx比的解为 X=1 ∴方程组 y=-4x+a y=6 (3)由题意、，A为(0,4)，且点A关于×轴的对称点为P, .P(0,-4). .AP=4-（-4)=8. y◆/I 6 YB 5 4 3/ C -320 12345x y=-4x十a -4p ∴如图，Swcn=S4Pc4Sr8 =P~1C号AP1B 2 2 =1(8×2+8×1) 2 =12. 答：△BPC的面积为12. 【点评】本题主要考查了一次画數与二元一议方轻（组)、将定系数法求一次画数懈析式、关于x轴、y轴对称 的点的坐标，解题时耍熟羊并积灵活达用一次函数的性质是关能 18.甲、乙两人柑约登山，甲、乙两人阻地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数困数如图所示，根据 图象所提供的信息解答下列问题： （1)/=2_mim: (2)若乙脆速后，乙登山的速皮是甲登山的速度的3倍， ①侧甲登山的思度是_10_mimi: ⑤讳求出甲登山过程中，距地而的高度y(m)与登山时问x(mim)之间的函数关系式： ③当甲、乙两人用地面的高度差为70m时，求x的值. y米) B 300 70 甲 E 100c 30 15× OI r (分) 【考点】一次函数的应用 【分折】(1)根据速度=高度÷时同仰可算出甲登山上开的选度，即可算出乙在A地时所用的时间1. (2)①求得乙栏送后乙的递度，根据乙登山的上升达度是甲登山的上升逃度3倍，即可求得甲的达度， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap ⊙我出甲空山企程中y关于x的百数关系式. ⑨分0≤a≤2和￥≥2豚冲仲识，根高度=初哈高度；遗度X时间即可得出乙箜上过程中y关于×的面数关系： 令二者作差等于70即可得出关于×的一元一次方程，舞之即可得出结论. 【馄答】解：(1)15=30，解得：=2 故答案为：2 (2)④乙提述后，乙的登上途度为：300-30-30n/min: 11-2 乙根迹后，乙登山的上升走度是平登山的上开进度3倍， 甲姿山上开的递度是10 malmin: 故皆紫为：10. ⑨：叩登山上升的迪度是10mlin. .甲登山所用的时间为20min. 即启D(20,300). 由国家可细白C(0,100). 设立线CD的面数关系式：y=krtb, 把D(20,300),C(0,100)代入解折式解得，=10，b=100. .西线CD的函数关系式：y=10+100(0≤r≤20). ⑨当0≤≤2时，y=I5c.≥2时. )=2010X3(m-2)=30-30. ∴.乙馋山全程中，距地面的高度y(米)与登山时间×（分）之间的雨数关系式为： 15x(0≤x≤2) y30-30(2×≤1). 当10-100-(30c-30)=70时， 解得：=3： 当30x-50-(10+100)=70时， 解得：x=10. 当100：100=500-70时， 俩得：x=13. 答：莲山3分钟或10分钟或13分钟时，用，乙丙人压地面的高度尧为70米. 【点评】本题考查了一次☑致的应用以发解一元一次方程，解题的关搬是该僚画数国象，找出数量关系列式计算. 觉巯识 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp