黑龙江省鹤岗市第一中学2025-2026学年高一12月月考数学试卷

高一数学月考试题 满分：150分时间：120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数为定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A. 3 B. C. 5 D. 3. 设函数, A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 4. 已知函数，则下列说法不正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为 C. 是奇函数 D. 的单调递减区间为和 5. 下列化简错误的是（ ） A. B. 时， C. D. 6. 已知，且，则“”是“函数在上单调递增”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知函数是上的偶函数，对任意，且都有成立.若，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列函数中最小值为2的是（     ） A. B. C. D. 10. 下列结论正确的是（ ） A. 函数的定义域为 B. 若角的终边过点，则 C. 函数的图象关于原点对称 D. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 11. 已知定义域为的函数满足：，且当时，，则（ ） A. B. 的图象关于轴对称 C. 在上单调递减 D. 不等式的解集为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若，则使幂函数为奇函数且在上单调递减的值的个数为____________ 13. 由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈，美国加大了对我国一些高科技公司的打压，为突破西方的技术封锁和打压，我国的一些科技企业积极实施了独立自主､自力更生的策略，在一些领域取得了骄人的成绩.我国某科技公司为突破“芯片卡脖子”问题，实现芯片制造的国产化，加大了对相关产业的研发投入.若该公司2020年全年投入芯片制造方面的研发资金为120亿元，在此基础上，计划以后每年投入的研发资金比上一年增长9%，则该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元的年份是_______年.参考数据：. 14. 已知函数，若关于的方程有4个不同的解，记为，且恒成立，则的取值范围是______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知集合， （1）当时，求与； （2）若，求实数的取值范围. 16. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，为角α终边上一点， （1）求tanα； （2）求的值； （3）求的值. 17. 玉林五彩田园种植了多种农作物，调研发现：某种农作物单株的产量（单位：）与肥料成本（单位：元）满足如下关系：，单株成熟除肥料成本（单位：元）外，还需其他成本（单位：元）．已知这种农作物的市场售价为6元/kg，且供不应求，记该农作物单株获得的利润为（单位：元）． （1）求的函数关系式； （2）当投入的单株肥料成本为多少元时，该农作物单株获得的利润最大？最大利润是多少元？ 18. 已知函数，. （1）求不等式的解集； （2）若，，求实数m的取值范围. 19. 已知函数（，且）过点． （1）求函数的解析式； （2）若函数为的反函数，且在上单调递增，求b的取值范围； （3）若函数，其中为奇函数，为偶函数，已知函数，对于任意，都存在，使得等式成立，求实数c的取值范围． 高一数学月考试题 满分：150分时间：120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2026 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）=， （2）或 【16题答案】 【答案】（1）2 （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）当投入的单株肥料成本为3元时，该农作物单株获得的利润最大，最大利润是64.5元． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $