江西省九江市匡庐星瀚高级中学2025-2026学年高一上学期第三次月考数学试题

九江市匡庐星瀚高级中学第三次月考 高一数学试卷 考试时长：120分钟  满分：150分 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 全称命题“”的否定是（　　） A. B. C. D. 3. 若，则（ ） A. 26 B. 24 C. 22 D. 20 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 函数，且的图象过定点，则（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 设，则（　　） A. B. C. D. 7. 下列图象不能表示函数的图象的是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数的值域为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 是幂函数 B. 不是指数函数 C. 不是幂函数 D. 是指数函数 10. 若都为正实数，且，则（ ） A. 的最大值为1 B. 的最大值为2 C. 的最小值为9 D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 函数与函数是同一函数 B. 若函数则 C. 若函数，则 D. 函数的值域为 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共计15分） 12. 已知函数，则______ . 13. 若实数、满足：，则的最小值为__________. 14. 不等式的解集是______． 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 已知集合或，. （1）当时，求和； （2）若，求实数的取值范围. 16. （1）计算：； （2）已知，求的值； （3）． 17. 已知函数. （1）求函数定义域; （2）若函数，求实数的值. 18. 已知函数. （1）若有实数根，求实数的范围； （2）若恒成立，求实数的范围. 19. 已知定义域是的函数是奇函数． （1）求的值； （2）判断函数的单调性，并用定义法予以证明； （3）设，若关于的不等式有解，求实数的取值范围． 九江市匡庐星瀚高级中学第三次月考 高一数学试卷 考试时长：120分钟  满分：150分 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共计15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）或， （2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 由单调递增可知在上为增函数，证明如下： 对于任意实数，不妨设， ， 递增，且，，，， 故在上为增函数． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $