第28章 【模型构建专题】 解直角三角形的4大常见图形结构-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级下册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 9年级 下册 -- 【模型构建专题】　解直角三角形的四大常见图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第二十八章　锐角三角函数 【模型构建专题】　解直角三角形的四大常见图形结构 -- 【模型构建专题】　解直角三角形的四大常见图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 结构1　异侧型 -- 【模型构建专题】　解直角三角形的四大常见图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1.如图是大坝的横断面，斜坡AB的坡比i1＝1∶2，背水坡CD的坡比i2＝1∶1.若背水坡CD的长度为6米，则斜坡AB的长度为　 　米.  6 1 -- 【模型构建专题】　解直角三角形的四大常见图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.如图，一段东西向的限速公路MN长500米，在此公路的南面有一监测点P，从监测点P观察，限速公路MN的端点M在监测点P的北偏西60°方向，端点N在监测点P的东北方向，则监测点P到限速公路MN的距离约是______米.(结果精确到1米，≈1.73)  　183　 2 -- 【模型构建专题】　解直角三角形的四大常见图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 结构2　同侧型 -- 【模型构建专题】　解直角三角形的四大常见图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.如图，鱼竿AC长6 m，露在水面上的鱼线BC长3 m，钓者想看看鱼上钩的情况，把鱼竿AC逆时针转动15°到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'的长度是( )  A.3 m B.3 m C.2 m D.4 m B 3 -- 【模型构建专题】　解直角三角形的四大常见图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 　图1　　　　　　　图2 4.图1是某种路灯的简图，图2是该路灯的平面示意图，MN为立柱的一部分，灯臂AC，支架BC与立柱MN分别交于A，B两点，灯臂AC与支架BC交于点C.已知∠MAC＝60°，∠ACB＝15°，AC＝40 cm，则支架BC的长约为　 　.(结果精确到1 cm， 参考数据：≈1.414， ≈1.732，≈2.449)  　49 cm　 4 -- 【模型构建专题】　解直角三角形的四大常见图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在边BC上，AD＝BD＝5，sin ∠ADC＝，求cos ∠BAD的值. 解：cos ∠BAD＝. 5 -- 【模型构建专题】　解直角三角形的四大常见图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 结构3　斜截型 -- 【模型构建专题】　解直角三角形的四大常见图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中点，过点D作AB的垂线交AC于点E.若BC＝6，sin A＝，则DE的长为 　 .  6 -- 【模型构建专题】　解直角三角形的四大常见图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 结构4　交叉型 -- 【模型构建专题】　解直角三角形的四大常见图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.［方程思想］如图，甲建筑物AD，乙建筑物BC的水平距离AB为90 m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，从点E(点A，E，B在同一水平线上)测得点D的仰角为30°，点C的仰角为60°，则这两座建筑物顶端C，D间的距离为　 　m.(结果保留根号)  20 7 -- 【模型构建专题】　解直角三角形的四大常见图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.如图所示，为了测量百货大楼CD顶部广告牌ED的高度，在距离百货大楼30 m的A处用仪器测得∠DAC＝30°；向百货大楼的方向走10 m，到达B处时，测得∠EBC＝48°，仪器高度忽略不计，则广告牌ED的高度约为　 　.(结果保留小数点后一位， 参考数据：≈1.732， sin 48°≈0.743，cos 48°≈0.669， tan 48°≈1.111)  　4.9 m　 8 -- 【模型构建专题】　解直角三角形的四大常见图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.［2024·合肥包河区二模］图1是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长AB＝25 cm，AB与墙壁DD'的夹角为∠D'AB＝37°，喷出的水流BC与AB形成的夹角∠ABC＝72°，现在住户要求：当人站在E处淋浴时，水流刚好喷洒在人体的C处，且使DE＝50 cm，CE＝150 cm.问安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？(参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80， tan 37°≈0.75，sin 72°≈0.95， cos 72°≈0.31，tan 72°≈3.08， sin 35°≈0.57，cos 35°≈0.82， tan 35°≈0.70) 9 -- 【模型构建专题】　解直角三角形的四大常见图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：过点B作BG⊥D'D于点G，延长EC，GB交于点F. ∵AB＝25 cm，DE＝50 cm， sin 37°＝， ∴GB≈25×0.60＝15 cm，GA≈25×0.80＝20 cm， ∴BF＝50－15＝35 cm， ∵∠ABC＝72°，∠D'AB＝37°， ∴∠GBA＝53°， ∴∠CBF＝55°，∴∠BCF＝35°， 9 -- 【模型构建专题】　解直角三角形的四大常见图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ∵tan 35°＝＝50 cm， ∴FE＝50＋150＝200 cm， ∴GD＝FE＝200 cm， ∴AD＝200－20＝180 cm， ∴安装师傅应将支架固定在离地面约180 cm高的位置. 9 -- 【模型构建专题】　解直角三角形的四大常见图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $