第26章 【中考热点专题】 反比例函数与一次函数的综合-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级下册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 9年级 下册 -- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第二十六章　反比例函数 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 -- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型1　判断函数图象 1.若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则直线y＝kx＋k不经过的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 A 1 -- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.函数y＝kx－k与y＝(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) D 2 -- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.一次函数y＝ax＋1与反比例函数y＝－在同一平面直角坐标系中的大致图象是( ) B 3 -- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.［2024·合肥四十二中三模］若a，b是方程x2－x－12＝0的两根，则反比例函数y＝与一次函数y＝ax＋b的图象大致为( ) B 4 -- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.［2024·宿州萧县一模］已知一次函数y＝x＋2的图象经过点P(a，b)，其中a≠0，则在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝的图象可能是 ( ) B 5 -- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型2　交点与对称性问题 6.已知点A(1，t)在反比例函数y＝的图象上，过点A作直线y＝ax交反比例函数y＝的图象于另一点B，则点B的坐标为　 　.  　(－1，－2)　 6 -- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.如图，直线y＝－x＋1与x轴交于点A，与双曲线y＝(x＜0)交于点P，过点P作PC⊥x轴于点C，且PC＝2，则k的值为　 　.  　－4　 7 -- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型3　利用图象求值或取值范围 8.如图，正比例函数y1＝k1x(k1≠0)的图象与反比例函数y2＝(k2≠0)的图象相交于A，B两点，已知点B的横坐标为3.当0＜y2＜y1时，x的取值范围是( )   A.－3＜x＜0 B.x＜－3 C.x＞3 D.－3＜x＜0或x＞3 B 8 -- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.［2024·淮北三模］如图，一次函数与反比例函数y＝在第一象限内交于A，B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D.已知点A的横坐标为1，点B的横坐标为3. (1)若k＝2，则直线AB与y轴的交点C 的纵坐标为 　；  (2)直线AB与x轴的交点D的横坐标 为　 　.  　4　 9 -- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型4　利用图象求面积 10.［2023·江西中考］如图，已知直线y＝x＋b与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点A(2，3)，与y轴交于点B，过点B作x轴的平行线交反比例函数y＝(x＞0)的图象于点C. (1)求直线AB和反比例函数的解析式； (2)求△ABC的面积. 10 -- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(1)把点A(2，3)代入直线y＝x＋b与反比例函数y＝， 得3＝2＋b，3＝，解得b＝1，k＝6， ∴直线AB的函数解析式为y＝x＋1，反比例函数的解析式为y＝(x＞0). (2)易知点B(0，1)，C(6，1)，∴BC＝6， ∴S△ABC＝×6×(3－1)＝6. 10 -- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A(－2，2)和点B(4，n). (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)已知y轴上一点C(0，－3)，连接AC， BC，求△ABC的面积. 11 -- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(1)反比例函数的解析式为y＝－； 一次函数的解析式为y＝－x＋1. (2)设AB交y轴于点D.当x＝0时，y＝1， ∴OD＝1，CD＝1＋3＝4， ∴S△ABC＝S△ACD＋S△BCD＝×4×4＝12. 11 -- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $