广西壮族自治区河池市都安县2025-2026学年上学期八年级期中调研测试数学试题

2025年11月八年级阶段性学情教情调研检测试卷参考答案 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 答案 A B D D B C B B C A B B 二、填空题（每小题3分， 共12分) 13、三角形的稳定性 14、 96 15、 16 16、3.2 三、解答题（共72分，要求写出主要的证明、解答过程） 17.证明：在△ABD和△ACD中， AB=AC AD=AD -3分 BD=CD .△ABD≌△ACD(SSS) .6分 ∠B=∠D, -8分 18.(1)解：如图，△AB,C即为所求： 3 A A B 4分 -5-4-3-21 2345x C C -2 -3 -4 5 (2)由图可知： A（-1,2), ------6分 B（-3,1), -8分 C(2,-1). 10分 19.1)解：要测池塘两端A,B的距离，只要测出图中线段DE的长即可， 故答案为：DE: --4分 八年级上参考答案1 (2)证明：在△DEC和△ABC中， CD=CA I∠ECD=∠ACB EC=CB .△DEC≌△ABC(SAS) --8分 .DE=AB, -9分 ∴.要测池塘两端A,B的距离， 只要测出图中线段DE的长即可.-- -------10分 20证明：如图所示，过点E作EF⊥AD于F, --3分 ,E是BC的中点， D .'CE=BE, -4分 DE平分∠ADC,∠C=90°，EF⊥AD, ∴.EF=CE, -7分 ∴.EF=BE, -8分 又EF⊥AD,∠B=90°， '.AE是∠DAB的平分线. -10分 21. (1)证明：AB=AC,∠B=∠C, ---1分 FE⊥BC, ∴.∠F+∠C=90°，∠BDE+∠B=90°， ∴.∠F=∠BDE, -2分 :∠BDE=∠FDA, .∠F=∠FDA, -3分 B 'AD=AF 4分 (2)解：：AB=AC,∠C=60°， ∴.△ABC是等边三角形， ∴.∠B=60°，AB=BC, 5分 :DE⊥BC, .∠DEB=90°， ∴.∠BDE=90-60°=30°， -6分 八年级上参考答案2 BD=4,EC=6, BE=IBD=1x4=2, -7分 2 2 .AB=BC=BE+EC=2+6=8, -8分 ∴.AD=AB-BD=8-4=4, 由(1)可知，AD=AF, .AF=4. 10分 22.(1)解：如图即为所求. --6分 (2)解：∠B=30°，∠ACB=40°， ∴.∠BAC=180°-30°-40°=110°， ,DF垂直平分线段AB, .'DA=DB, -8分 ∴.∠DAB=∠B=30°， .∠DAC=∠BAC-∠DAB=110°-30°=80°， -9分 CE平分∠ACB, ∠ACE= 2<ACB=20°， 10分 .∠DEC=∠DAC+∠ACE --11分 =80°+20°=100°· --12分 23.(1)AP=BP --3分 (解：作PD⊥OM于点D,如图， ,点P在∠MON的角平分线上，且PC⊥ON于C, M ∴PC=PD, .∠MON=90°，∠APB=180°-a, D- ∴∠APB=90°，∠CPD=90°， B ∴.∠APD+∠BPD=90°，∠BPC+∠BPD=90°， 图1 八年级上参考答案3 ∴.∠APD=∠BPC, :∠PDA=∠PCB=90°， 在△APD和△BPC中， ∠APD=∠BPC PD=PC ∠ADP=∠BCP ∴.△APD≌△BPC(ASA), .AP=BP.) (2)解：(1)中的结论还成立， -4分 M 理由如下：如图2，作PD⊥OM于点D, A 点P在∠MON的角平分线上，且PC⊥ON于C, .PC=PD, P .∠MON=60°，∠APB=180°-a, ∴.∠APB=120°， B N 在四边形0CPD中，∠CPD=360°-90°-90°-60°=120°， 图2 ∴.∠APD+∠BPD=120°，∠BPC+∠BPD=120°， ∴.∠APD=∠BPC, .∠PDA=∠PCB=90°， 在△APD和△BPC中， 「∠APD=∠BPC PD=PC I∠ADP=∠BCP :.△APD≌△BPC(ASA), -7分 .'AP=BP. -8分 八年级上参考答案4 (3)解：OA=BC+OC. -9分 理由如下：如图3，作PD⊥OM于点D, 同(2)可证△APD≌△BPC, M .'AD=BC, A 点P在∠MON的角平分线上，且PC⊥ON于C, ∴.PC=PD, 在RtAOPD和RtAOPC中， Dh. P PC=PD B OP=OP O C N 图3 ∴.RtAOPD≌RtAOPC(HL), ..OC=OD, --11分 .∴.OA-AD=OD=OC, ∴.OA-BC=OC, 则OA=BC+OC. --12分 八年级上参考答案52025年秋季学期阶段性学情教情调研检测试题 八年级数学 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只 有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑) 1.下列图形中，不是轴对称图形的是 B. 2.若一个直角三角形其中一个锐角为40°，则该直角三角形的另一个锐角是 A.60 B.50° C.40° D.30° 3.下列各图中，作△ABC边AB上的高，正确的是 B C. 4.为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O,测得OA=16m, OB=12m,那么AB的距离不可能是 A.5m B.15m C.20m D.30m 5.若点4x,1)与B(-2,y)关于x轴对称，则 A.x=-2,y=1 B.x=-2,y=-1 C.x=2,y=-1 D.x=2,y=1 6.等腰三角形的两条边长分别为15和7，则它的周长等于 A.22 B.29 C.37 D.29或37 7.如图，∠1=∠2，添加下列条件仍不能判定△ABD≌△ACD的是 A.∠3=∠4 B.BD-CD C.∠B=∠C D.AB=AC 8.如图，在△ABC中，∠BAC=70°，∠ABC的角平分线和∠ACB的角平分线交于点O,则 ∠BOC的度数为 A.120° B.125° C.130° D.无法计算 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,过点D作DE⊥AB,若BC=7,BD=4, 则DE的长为 八年级期中试卷第1页，共6页 第7题 第8题 第9题 A.5 B.4 C.3 D.2 10.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D,∠A=30°，若BD=1,则AD 的长为 A.3 B.4 C.5 D.6 11.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=130°，DA⊥AC,则∠ADB= A.100° B.115° C.130° D.145° 12.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D,交AB于 点E,下列结论：①BD平分∠ABC;②AD=BD=BC;③△BDC的周长等于AB+BC; ④D是AC的中点，其中正确的命题序号是 D 第10题 第11题 第12题 A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 空调 13.安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是 14.如图，△ACE2△ABF,∠A=60°，∠B=24°，则∠AEC= 三角形支架 I5.如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC 于点E,且AC=10,BC=6,则△BEC的周长是· I6.如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD上一点，连接BE并延长交AC于点 F,若∠FAE=∠FEA,BE=5,AF=1.8,则CF的长为 D 第14题 第15题 第16题 八年级期中试卷第2页，共6页 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本题满分8分)如图：已知AB=AC,BD=CD.求证：∠B=∠C. B 18.(本题满分10分)在平面直角坐标系中，A(1,2),B(3,1),C(-2,-1) (I)在图中作出△ABC关于y轴的对称△A,B,C,; (2)写出△ABC关于y轴对称△A,B,C,的各顶点 4 坐标：A一，B一’C一 B -5-4-3-21 123451 19.(本题满分10分)如图，有一池塘，要测池塘两端A,B的距离，可先在平地上取一个 可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA.连接BC并延长到E, 使EC=CB,连接DE. (1)要测池塘两端A,B的距离，只要测出图中线段 的长即可： (2)证明（1)中结论. A>B 八年级期中试卷第3页，共6页 20.(本题满分10分)如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC.求证：AE 是∠DAB的平分线. D 口B 21.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC,D是AB上的一点，过点D作DE⊥BC 于点E,延长ED和CA,交于点F. (1)求证：AD=AF; (2)若∠C=60°，BD=4,EC=6,求AF的长. B E 八年级期中试卷第4页，共6页 22.(本题满分12分)如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=40° (I)尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D,垂足为点F: ②连接AD,作∠ACB的平分线交AD于点E;(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)所作的图中，求∠DEC的度数. A 八年级期中试卷第5页，共6页 23.(本题满分12分)已知：∠MON=&,点P是∠MON平分线上的一点，点A在射线OM 上，作∠APB=180°-C,交直线ON于点B,作PC⊥ON于点C. M M M A B O B C N 图① 图② 图③ (I)观察猜想：如图①，当∠MON=90°时，PA和PB的数量关系是 (2)探究证明：如图②，当∠MON=60°时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请说明理由： 若不成立，请直接写出PA,PB之间另外的数量关系， (3)拓展延伸：如图③，当∠MON=60°，点B在射线ON的反向延长线上时，判断线段OC, OA及BC之间的数量关系，并说明理由. 八年级期中试卷第6页，共6页