3.2 圆的对称性-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级下册数学配套课件（北师大版）

BS 数 学 9年级 下册 -- 2　圆的对称性 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第三章 圆 2　圆的对称性 -- 2　圆的对称性 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点1　圆的对称性 1.下列说法错误的是( ) A.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B.圆绕着自身的圆心旋转任意角度，都能与自身重合 C.圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个 D.圆的每一条直径都是它的对称轴 ▶限时:15分钟 D 1 -- 2　圆的对称性 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　圆心角、弧、弦之间的关系 2.下图中∠ACB是圆心角的是( ) B 2 -- 2　圆的对称性 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.［2023·合肥高新区期中］如图，在☉O中，若C是的中点，∠AOB＝80°，则∠BOC＝( )  A.40° B.45° C.50° D.60° A 3 -- 2　圆的对称性 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.如图，AB是☉O的直径，.如果∠BOC＝40°，那么∠AOE＝( )  A.40° B.60° C.80° D.120° B 4 -- 2　圆的对称性 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.［易错题］下列说法正确的是( ) A.相等的圆心角所对的弦相等 B.等弧所对的弦相等 C.相等的圆心角所对的弧相等 D.相等的弦所对的弧相等 B 5 -- 2　圆的对称性 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.如图，在☉O中，，AB＝3，则AC＝　 　.  　3　 6 -- 2　圆的对称性 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.如图，在☉O中，AC＝BD，若∠AOC＝120°，则∠BOD＝　 　.  　120°　 7 -- 2　圆的对称性 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.［教材P73习题3.2第3题改编］如图，已知C，D是以AB为直径的☉O上的两点，且OD∥BC.求证：AD＝DC. 证明：连接OC. ∵OD∥BC， ∴∠AOD＝∠B，∠COD＝∠OCB. 又∵OB＝OC，∴∠B＝∠OCB， ∴∠AOD＝∠COD，∴AD＝DC. 8 -- 2　圆的对称性 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.在☉O中，若M为的中点，则下列结论正确的是( ) A.AB＞2AM B.AB＝2AM C.AB＜2AM D.AB与2AM的大小不能确定 ▶限时:15分钟 C 9 -- 2　圆的对称性 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14     在同圆中，AB，CD均为弦.若AB=2CD，则与2的大小关系是（ ） A.>2 B.<2 C.=2 D.不能确定 由弧到弦→由弦到弧 A 9 -- 2　圆的对称性 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.如图，已知☉O的半径等于2 cm，AB是直径，C，D是☉O上的两点，且，则四边形ABCD的周长等于( )  A.8 cm B.10 cm C.12 cm D.16 cm B 10 -- 2　圆的对称性 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.如图，AB是☉O的直径，CD是☉O的弦，AB，CD的延长线交于点E.若AB＝2DE，∠E＝18°，则∠C的度数为　 　.  　36°　 11 -- 2　圆的对称性 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.如图，在☉O中，，有下列结论：①AB＝CD；②∠AOC＝∠BOD；③AC＝BD；④.其中正确的结论是　 　.(只填序号)  　①②③④　 12 -- 2　圆的对称性 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.如图，已知D，E分别为半径OA，OB的中点，C为的中点.试问CD与CE是否相等？说明你的理由. 解：相等.理由：连接OC. ∵D，E分别为☉O的半径OA，OB的中点， ∴OD＝OA，OE＝OB. ∵OA＝OB，∴OD＝OE. ∵C是的中点，∴，∴∠AOC＝∠BOC. 又∵OC＝OC，∴△DCO≌△ECO(SAS)， ∴CD＝CE. 13 -- 2　圆的对称性 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.如图，在☉O中，弦AB与CD相交于点E，AB＝CD，连接AD，BC.求证： (1)； (2)AE＝CE. 证明：(1)∵AB＝CD， ∴，即， ∴. 14 -- 2　圆的对称性 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)连接DB.∵，∴AD＝BC. 又∵AB＝CD，DB＝BD， ∴△ADB≌△CBD(SSS)， ∴∠BDE＝∠DBE，∴DE＝BE， ∴AB－BE＝CD－DE，即AE＝CE. 14 -- 2　圆的对称性 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $