2.2.2 二次函数y＝ax2，y＝ax2＋k的图象与性质-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级下册数学配套课件（北师大版）

BS 数 学 9年级 下册 -- 第2课时　二次函数y＝ax2，y＝ax2＋k的图象与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第二章　二次函数 2　二次函数的图象与性质 第2课时　二次函数y＝ax2，y＝ax2＋k的图象与性质 -- 第2课时　二次函数y＝ax2，y＝ax2＋k的图象与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ▶限时:15分钟 知识点1　二次函数y＝ax2的图象与性质 1.抛物线y＝3x2的顶点坐标为( ) A.(－1，3) B.(0，0) C.(0，3) D.(1，3) B 1 -- 第2课时　二次函数y＝ax2，y＝ax2＋k的图象与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.已知点A(－2，y1)和点B(－4，y2)都在二次函数y＝－4x2的图象上，则y1　　y2.(填“＞”“＜”或“＝”)  ＞ 2 -- 第2课时　二次函数y＝ax2，y＝ax2＋k的图象与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 点在对称轴同侧→点在对称轴异侧 已知抛物线y=ax2（a>0）经过A（2，y1），B（-1，y2）两点，则下列关系式正确的是（ ） A.y1>0>y2 B.y2>0>y1 C.y1>y2>0 D.y2>y1>0 C 2 -- 第2课时　二次函数y＝ax2，y＝ax2＋k的图象与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.(1)在同一平面直角坐标系中，作出①y＝2x2；②y＝x2；③y＝x2的图象； (2)从里到外三条抛物线对应的函数依次 是　　　　.(填序号)    ①③② 解：(1)图略. 3 -- 第2课时　二次函数y＝ax2，y＝ax2＋k的图象与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　二次函数y＝ax2＋k的图象与性质 4.填写下表： 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 y＝3x2－2 y＝－x2＋4 向上 向下 y轴 y轴 (0，－2) (0，4) －2 4 4 -- 第2课时　二次函数y＝ax2，y＝ax2＋k的图象与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.关于二次函数y＝2x2＋3，下列说法正确的是( ) A.图象开口向下 B.当x＜0时，y随x的增大而减小 C.图象的对称轴是直线x＝1 D.当x＝0时，y有最大值是3 B 5 -- 第2课时　二次函数y＝ax2，y＝ax2＋k的图象与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 忽略顶点处的取值 6.已知二次函数y＝－2x2＋5，当－1≤x≤3时，函数值y的取值范围是　　　　　　.  －13≤y≤5　 6 -- 第2课时　二次函数y＝ax2，y＝ax2＋k的图象与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点3　二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的图象关系 7.［教材P36随堂练习第1题改编］对于抛物线y＝－7x2＋2和y＝－7x2，下列说法错误的是( ) A.开口方向相同 B.形状完全相同 C.对称轴相同 D.抛物线y＝－7x2向下平移2个单位长度得到抛物线y＝－7x2＋2 D 7 -- 第2课时　二次函数y＝ax2，y＝ax2＋k的图象与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.在同一平面直角坐标系中，画出二次函数y1＝x2，y2＝x2＋2，y3＝x2－2的图象，并指出这些图象之间有什么关系.  解：图略.由图象可得y1＝x2的图象向上平移2个单位长度得到y2＝x2＋2的图象，向下平移2个单位长度得到y3＝x2－2的图象. 8 -- 第2课时　二次函数y＝ax2，y＝ax2＋k的图象与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ▶限时:15分钟 9.把抛物线y＝ax2＋c向上平移2个单位长度，得到抛物线y＝x2，则a，c的值分别是( ) A.1，2 B.1，－2 C.－1，2 D.－1，－2 B 9 -- 第2课时　二次函数y＝ax2，y＝ax2＋k的图象与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.已知点A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)在抛物线y＝x2上，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1 C.y1＜y3＜y2 D.y2＜y3＜y1 D 10 -- 第2课时　二次函数y＝ax2，y＝ax2＋k的图象与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.［2023·合肥五十中期中改编］在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋1和二次函数y＝ax2的图象可能是( ) B 11 -- 第2课时　二次函数y＝ax2，y＝ax2＋k的图象与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 表达式中含一个参数→表达式中含两个参数 在同一平面直角坐标系中，当ab>0时，函数y=ax2与y=ax+b的图象大致是( ) D 11 -- 第2课时　二次函数y＝ax2，y＝ax2＋k的图象与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.若二次函数y＝ax2＋c，当x取x1，x2(x1≠x2)时，函数值相等，则当x取x1＋x2时，函数值为( ) A.c B.－c C.a＋c D.a－c A 12 -- 第2课时　二次函数y＝ax2，y＝ax2＋k的图象与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.已知二次函数y＝ax2＋n(an＜0)的图象与抛物线y＝－2x2的开口大小和开口方向都相同，且y＝ax2＋n的图象的顶点到x轴的距离为. (1)求a，n的值. (2)指出抛物线y＝ax2＋n的开口方向、对称轴和顶点坐标. (3)抛物线y＝ax2＋n可以由y＝－2x2经过怎样的变换得到？ 13 -- 第2课时　二次函数y＝ax2，y＝ax2＋k的图象与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：(1)a＝－2，n＝. (2)由(1)知抛物线的表达式为y＝－2x2＋，抛物线开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是. (3)抛物线y＝ax2＋n可以由y＝－2x2向上平移个单位长度得到. 13 -- 第2课时　二次函数y＝ax2，y＝ax2＋k的图象与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3).若抛物线y＝ax2与正方形有交点，则实数 a的取值范围是 　　　　.  ≤a≤3 14 -- 第2课时　二次函数y＝ax2，y＝ax2＋k的图象与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 判断图象与图形的交点问题 （1）找出临界点的坐标； （2）分别代入函数表达式求字母的值； （3）结合开口大小得字母的取值范围. 14 -- 第2课时　二次函数y＝ax2，y＝ax2＋k的图象与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $