河南省南阳市镇平县2025-2026学年上学期第三学月考试七年级数学试卷

2025年秋期七年级数学阶段性作业训练 一，进息（每小题3分，共30分） 2025.12 1.《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部在“方程”一章中，首次正式引入了负 数的概念，如果将盈利500元记作+500元，那么-200元表示() A.支出200元 B.支出-200元 C.亏损200元 D.亏损-200元 2数学活动课上，小颗绘制的某立方体图形展开图如图所示，则该立体图形是( 露 : A. B. C. D 3.《康熙字典》是清朝年间出版的图书，共收录汉字47000余个，为汉字研究的主要参 考文献之一.将数据47000用科学记数法表示为() A.47×103 B.4.7×104 C.0.47×105 D.4.7×105 4如图是一个零件的示意图，则该零件的主视图是() A B C D 5.如图是李阿姨11月11日至14日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款， 李阿姨于11月14日19：05扫二维码付款给便利店后的余额为() 11月11日09：24微信转账 +20.00 余额87.18 11月12日16：36扫码付款给肉食店 -50.00 余额 11月14日10：20微信红包 +100.00 余额 11月14日19：05扫码付款-给便利店 -10.25 余额( A.125.93 B.126.53 C.126.93 D.116.93 6在代数式x,而，x一，号，是中，整式的个数是( A.5个 tB.4个 C.3个 D.2个 7.下列说法正确的是() A.（-1)2025=1. B.由四舍五入得到的近似数43.26万精确到百分位. C.n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点. D.“a、b两数的和的平方”可表示为a+b, 七年级数学第1页共6页 8在数学课上老师提出了一道有趣的数学问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七， 不足四.问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱； 每人出7钱，又差4钱.问人数、物价各多少？设人数为x人，则表示物价的代数式 为() A.8+3 B.8x-3 C.7x-4 D.7+4) 9如图，数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c,且原点为O,根据图中各 点位置，判断下列四个式子的值最小的是() B C A.b+c B.-(c-a) C.b+lc D.a-bb c 0A, 10在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1一图3所 示.参照图1一图3，图4给出了572的部分“竖式”，据此可得(m+x-y)的值是() 322-1024 462-2116 892=7921 572-3249 0:9:0 63 1 2 4:8 102 11 9}2 图1 图2 图3 图4 A.92 B.88 C.84 D.91 二其空题（每小题3分，共15分） 11.请写出2m的一个同类项： 12.如图是一个多面体的表面展开图，则这个多面体的名称是 13.某种弹簧秤能称不超过10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为10cm, 每挂重1g物体，弹簧伸长1.5cm,在弹性限度内，当挂重xkg的物 体时，弹簧长度是 cm.(用含x的代数式表示) 14.对于有理数a,b,c,d,给出如下定义：如果a-c+b-cd,那么称a和b关于c的 相对距离为d,如果m和4关于2的相对距离为6，那么m的值为 15.点A,点B,点C在数轴上的位置如图，现在这三点同时开始在数轴上运动，若点A, 点B分别以每秒3个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动，，点C以每秒1 个单位长度的速度向右运动，点A,点B之间的距离可表示为AB,.点B与点C间 的距离可表示为BC,则运动t秒时，1A1 B 父 3AB-BC的值为. -3-2-10123456 三、解客题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)计算：(1)-24+3.2-16-3.5+0.3；(2)-8×（-)-+若-)÷() 十年尔粉当第1面艹6而 17.(9分)根据表格，回答问题 x -2 0 1 2 -2r+4 8 6 4 2 a 3x+2 b (I).【初步感知】a= b= (2)【归纳规律】 表中-2x+4的值的变化规律是：x的值每增加1，一2x+4的值就减少 类似地， 请写出3x+2的值的变化规律： (3)【问题解决】请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就减 小4，且当=2时，代数式的值为-3. 18.(9分)在小学学习正整数的加减时，我们会用“列竖式”的方法帮助计算.在进行整式 的加减运算时也可以用类似的方法：如果把两个或者几个整式按同一字母降幂（或升 幂)排列，并将各同类项对齐，就可以列竖式进行加减了.（温馨提示：把一个多项 式的各项按照某个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做多项式按照这个字母的 降幂排列.把一个多项式的各项按照某个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做 多项式按照这个字母的升幂排列.) 比如，计算(-3x+5x2-7)+(2x-3+3x)就可以列竖式为： ÷3x3+5x2 -7 +) +3x2+2x-3 -3x2+8x2+2x-10 根据上述阅读材料，解决下列问题：已知，=2x2-3x3-2+x,B=-2x3-4x24x, (1)将A按x的降幂排列： (2)请仿照上述方法计算：A-B; (3)请写出一个多项式C: 使其与B的和是二次三项式。 19.(9分)【阅读理解】整体思想是从问题的整体性质出发，根据题目的结构特征，把某 一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的 新途径.例如x2+x=1,求x2+x+2024的值.我们将x2+x作为一个整体代入，则原 式=1+2024=2025. (1)如果代数式4y2-2y+5的值为13，那么代数式2y2-y的值为 (2)如图，若2a-b=3,求长方形A与B的面积差. 5a-2b A 6a-2b B 20.(9分)请按要求完成下列问题： (1)画出图1所示立体图形的三视图； (2)如图2是由10个完全相同的小正方体组成的几何体， ①小明想在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果想保持从左面和从上面看 到的形状图不变，那么最多可以添加 个小正方体。 ②小丽想在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果想保持从上面和正面看得 到的形状图不变，那么最多可以添加 个小正方体 ③小强想仅移动其中一个小正方体并放置在一个合适位置，使新组成的几何体的左视 图和主视图相同，则移动的方法有 种 正面 图1 图2 十年级数兰第&而非6而 21.(9分)一个三位数，百位上的数字为a,十位上的数字为b,个位上的数字为c,通常 记这个数为abc,则abc=100a+10b+c·下面探究能被9整除的三位数的特征， 【猜想证明】由特例，提出猜想：如果a+b+c能被9整除，那么这个三位数能被9 整除。 因为abc=100a+10b+c=99a+a+9b+b+c=(99a+9b)+(a+b+c). 显然99a+9b能被9整除，因此如果a+b+c能被9整除，那么abc就能被9整除，所 以猜想成立， (1)【举例说明】请写出一个能被9整除的三位数 (2)【迁移运用】设abcd是一个四位数，如果这个四位数能被3整除，那么a+b+c+d 需满足什么恃征，试说明理由， (3)【类比延伸】若三位数abc能被11整除，探案a、b、c应满足的条件最正确的是 (填序号). ①a、b、c均能被11整除②a+b+c能被11整除③a-b+c=11④a-b叶c能被11整除 22.(10分)综合与实践 【问题情景】：七(1)班某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备 用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒， 【操作探究】： (1)若准备制作一个无盖的正方体纸 盒，图1中的图形 (填序号) 经过折叠能围成无盖正方体纸盒、 图1 (2)图2是小亮的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“卫”字相对的字是 (3)如图3，有一张边长为10cm的正方形废弃宜传单，小红准备将 卫小保 其四角各剪去一个边长为xCm的小正方形，折成无盖长方体纸盒. 环 ①请在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕， 图2 ②这个纸盒的容积可列代数式表示为： 当x=2时，求这个纸盒的容积， 图3 七年级数学第5页共6页 , ※激※兴 23.(10分)学校七年级举行数学说题比赛，计划购买笔记本作为奖品。根据比赛设奖情 ※激※※ ※激※※为 况，需购买笔记本共30本，已知A种笔记本的单价是10元，B种笔记本的单价是8 ※※※※ 元. ※※※※※ 激※※※测 (1)若学校购买A,B两种笔记本作为奖品，设购买A种笔记本x本， 激发※※发 ※激※※※ ①根据信息填表（用含有x的式子表示，需化简）. ※激※※※ 岩激※※※ 型号 单价（元/本） 数量（本） 费用（元） 激※※※兴 ※激※※※ A笔记本 10 10x ※滋※※米 子 发※※※※ ※激※※※ B笔记本 8 米茶※※※ 米※※教米 ②若购买A种笔记本9本，求购买笔记本的总费用？ ※※※※※ ※※※※影 ※炭炭炭※ 炭激※※激 ※发※※※ ※※※浆为 紫激茶※为 ※※※※岩 ※※※※岩 茶※※※ 茶紫※※染 ※※※※为 ※激※兴为 ※※※※为 ※※※※ ※激※荣避 (2)为缩减经费，学校最终购买A,B,C三种笔记本共30本作为奖品，其中C种笔 ※※※※岩 ※※荣茶浮 记本的单价为6元，A,B两种笔记本单价不变.若购买A种笔记本m本，B种笔 激激茶※ 记本n本. ※※※※ ※※※※ ①则购买C种笔记本 本，购买三种笔记本的费用为 元； 激※※常是 ※激※※ (请用含有m,n的式子表示，需化简) ※※米※刘 ②若学校购买三种笔记本的费用一共为220元，其中购买A种笔记本5本，求购买C ※※※※刘 ※※※※ 种笔记本的数量， ※※※※ 米※※米 莱※※※为 ※※※※为 米米※※克 ※激※※ ※※米※若 ※激※※ 茶※※米茶 ※※※※2 米激※※ ※※※※ ※激※※ ※激※※ ※岁※※污 ※装※※为 ※激※※ 茶※※※ ※※※※ 激※※※为 七年级数学第6页共6页 涿※※※弟 2025年秋期七年级数学答题卡 17.(9分) 19.(9分) 5-2b A 姓名： 考号（班号》填涂区 考号： 班极： c1! 考场： C2 c23 C23 座号： C月 cA! co! c4 C C5X 3 csi a ca cs3月 t53 c5月 考号区必循即2B的笔 C6X 63 条形码区 填染选华因必镇用2B c 的是填染待有县不 化是由边极 c2 C93 .c 一、选择题（每小思3分，共30分） 6 2 CA3 CB3 CCJ CD3 7 EL L83 CE3 C03 Ca)ca)cc】c1 8 CA3 C83 CC3 (D) 4ca3【n1ce1c 20.(9分) 9 CAJ CAJ CC3 CD3 5 EA3 CBJ CC)E03 10【43ca1cG)c1 二、填空题：（句题3分， 18.(9分) 正 其1后分) 国2 11 2 13、 14、 5、」 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16(每小题5分，共10分) (1) (2) ■ ■ E阁 通 国 固出回闰 电品帝 电 (g0I)"2 (g01)乙 (华6)12 斗卧母右路由丹 2025年秋期七年级数学阶段性作业训练参考答案 2025.12 一·选择题（每小题3分，共30分） 1.C;2.D;3.B;4.A;5.C;6.B;7.C;8.B;9.A;10.D 二.填空题（每题3分，共15分） 11.3m(答案不唯一)；12.三棱柱；13.(10+1.5x);14.6或-2；15.6. 三.解答题（本大题8个小题，共75分） 16.(10分)1)-40；(2)5.. .10分（每小题5分） 17.(9分)解：(1)0,8.… .…2分（每空1分） (2)2;x的值每增加1,3x+2的值就增加3.… .6分(1分+3分) (3)-4xt5.… 9分 18.(9分)解：(1)x4-3x3+2x2-2.. .2分 (2)A-B可列式如下： X4-3x3+2x2 -2 -) -2x3-4x2+x x4-x3+6x2-x-2 .A-B=x-x3+6x2-x-2.… .6分 (3)2x3+1.... 9分（答案不唯一） 19.(9分)解：(1)4..。 .3分 (2)由题意，得 A-B=4(5a-2b)-2(6a-2b)..… .4分 =20a-8b-12a+4b =8a-4b. .7分 :2a-b=3 .A-B=8a-4b=4(2a-b)=4×3=12..... 9分 20.(9分)解：(1)如图所示：.6分 (三种视图各2分) (2)4；②3；③3.9分 (每空1分) 21.(9分)解：(1)9992分（答案不唯一） 主视图 左视图俯视图 (2)a+b+c+d需能被3整除，理由如下： abcd=1000a+100b+10c+d..4分 =(999a+99b叶9c)+(a+b叶c+)6分 显然999a+99b+9c能被3整除，因此如果a+b+c+d能被3整除，那么abcd就能被 3整除7分 七年级数学第7页共6页 (3)④...... ,,,,。,,,,9分 22.(10分)解：(1)④2分 (2)保.4分 (3)①如图所示：6分 ②(10-2x2x(cm3).7分 当x=2时，原式=(10-2×2)2×2=72cm3.9分 答：这个纸盒的容积是72cm3.10分 23.(10分)解：(1)①30-x,240-8x..2分（每空1分） ②由题意，得 笔记本的总费用为：10x+(240-8x)=2x+240 x=9时，原式=2×9+240=258（元）.... ..4分 答：买笔记本的总费用为258元5分 (2)①(30，-m-m),(4m+2n+180).7分（每空1分） ②由题意，得4m+2n+180=220 当m=5时，4×5+2n+180=220 解得n=10. .8分 30-m-n=30-5-10=15(本).9分 答：购买C种笔记本的数量为15本. .10分 七年级数学第8页共6页