安徽省合肥市第六中学2025-2026学年高三上学期第八次限时作业数学试题

合肥六中2023级高三上学期数学第八次限时作业 命题人：杨啸天 审题人：许猛 时长：100分钟 分值：133分 一、单选题 1.集合M={xVx<2,N=（-2,-l0,l2,则MnN=() 4.{0, B.{1,2} c.{0,1,2 D.{-L,0,1,2 2.设xeR,则“4<x<5”是x-2>I”的() A.充要条件 日.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知sin(o+a) sin(a-B =3,则ag=() tanB A吉 B.2 C.2 D.3 4.已知两个非零向量a,6满足a+=a-.则向量2a-6在向量a上的投影向量为() A.B B.-6 C.2a D.-2a 5.已知函数∫(x)的周期为2，且在(0，)上单调递增则f(x)可以是() Af(刻=sins.f八x)-bn经到 C.f(x)=cos2n D f(x)=tannx 6.法布里-贝罗研究多光束干涉在薄膜理论中的应用时，用光波依次透过层薄膜，记光波 的初始功率为R,记？为光波经过第k层薄膜后的功率，假设在经过第k层薄膜时光波的透 过率7=￡=，其中k=,2,3.”,为使得台22m则”的最大值为{ Po A.31 B.32 C.63 D.64 7.如图，二面角A-EF-C的大小为45°，四边形ABFE、CDEF都是边长为1的正方形， 则B、D两点间的距离是() A A.2 B C.52 D.V3+2 8.已知n∈N,a,=2m一么，a+Y-,数列{a,}与数列6.}的公共项按从大到小的 顺序排列组成一个新数列{c},则数列(c}的前99项和为（) A.197 B罗 98 99 C.197 D.199 二、多选题 9.设函数f(x)=x3-3x+3,则() A.f(x)在(-1，)上单调递减 B.xe[0,2]时，f(x)的值域为[3,5] (f(x)有三个零点 D.曲线y=∫(x)关于点(0,3)对称 I0.已知函数f(x)=sinx+sin2x,则(） A.f(x)为周期函数 B.存在t∈R,使得y=f(x)的图象关于x=t对称 C.f(x)在区间 π3π 34 上单调递诚 D.f(x)的最大值为2 1L.如图所示.有一个棱长为4的正四面体P-ABC容器，D是PB的中点，E是CD上的 动点，则下列说法正确的是（) B A,线段AE的最小值是4 3 B.△ABE的周长最小值为4+√34 C.如果在这个容器中放人1个小球（全部进人），则小球半径的最大值为6 D.如果在这个容器中放人10个完全相同的小球（全部进人），则小球半径的最大值为 √6-2 三、填空题 12.已知i是虚数单位. 13.已知正三棱台ABC-AB1C1的所有顶点都在袋面私：为65m的球O的球面上.且 AB=2A1B1=4V3,则正三棱台ABC-AB1C1的体积为 14.若函数f(x)=x2-1与g(x)=alx-1的图象存在公共切线.则实数a的最大值为」 四、解答题 15.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知V5c=2 asinC. (1)求A: (2)若a=√5，且△ABC的周长为3+√5，求b. 16.如图，直三棱柱ABC-AB,C,的体积为1，AB1BC,AB=2,BC=1. B (I)求证：BC7⊥AC: (2)求二面角B-AC-B的余弦值. 17.设{a}是等差数列，(bn}是等比数列，公比大于0，已知a,=b,=3,b2=a,b=4a2+3. (1)求{a}和{b,}的通项公式： n为奇数， (2)设数列{cn}满足cn= n为偶数，求a19+a2c2+…+a2nc2a(n∈N). 18.已知函数f(x)=ln(x+1)+ax2-x(aeR). (I)讨论f(x)的单调性： (2)当x≥0时，f(x)20恒成立，求a的取值范围： ③求证当neN时.1+空+京++2<2(a+0. n