江苏省靖江高级中学2025-2026学年高一上学期12月阶段检测数学试题

2025—2026学年第一学期阶段检测2 高一数学试卷 (考试时间: 120分钟; 总分: 150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. C. 2.已知幂函数 满足f(1)<f(2), 则f(-2)=( ▲ ). A. - 16 B. - 2 D. 16 3.已知函数 则 A. B. 3 C. 4 D. 4. 设a=lg2, b=sin2, c=tan2, 则( ▲ ). A. a>b>c B. b>a>c C. c>b>a D. c>a>b 5.已知函数 为偶函数, 则a=(▲). A. - 2 B. - 1 C.1 D. 2 6. 若函数f(x)= lg(ax+2)在区间[1,2]上单调递减, 则实数a的取值范围是(▲ ). A. (-∞,0) B. (-2,0) C. (-1,0) D. (-2,-1) 7.已知关于x的实系数二次不等式 的解集为(-∞,3)∪(3,+∞),若 则 的最小值为(▲). B. 3 D. 9 学科网（北京）股份有限公司 8.已知函数 则不等式 的解集为(▲). 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列函数中，是奇函数的有(▲). 10.已知函数 则下列结论正确的有(▲). A.函数 f(x)的图象关于点 对称 B.函数 f(x)的图象关于直线 对称 C.函数f(x)的表达式可改写为 D. 若 其中 则 的最小值为 11. 已知函数f(x)的定义域为R, 且满足f(x+2)-1为奇函数, f(x-2)为偶函数, 则下列结论正确的有(▲). A. f(2)=2 B. 函数 f(x)的图象关于点(2,1)对称 C. f(2026)=1 D.函数f(x)的一个周期为8 学科网（北京）股份有限公司 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数f(x)= cos(2x+θ)的图象经过点 请写出一个符合要求的θ的值，则θ= ▲ . 13. 已知 则 14.已知函数 若关于x的方程 有8个不同的实数解，则实数m的取值范围是 ▲ . 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (13分)已知幂函数 (其中m∈R)的图象关于原点对称； (1)若 求 的值； (2) 求不等式f(tanx)>1的解集. 16. (15分)已知函数 其中 (1) 化简f(θ); (2) 若f(θ)=2, 求 的值； (3)若 求f(θ)的值. 学科网（北京）股份有限公司 17. (15分)已知函数 的最小正周期为π. (1)求函数f(x)在区间[0，π]上的单调递增区间； (2)已知函数 的最小值为1；①求a的值；②若 使得 求实数m的取值范围. 18. (17分)已知函数 (1)解不等式： (2) 求证: 为定值， 的值； 并求 (3) 若x₁满足 满足4x+g(x)=18,求 的值. 19.(17分)已知双曲正弦函数 双曲余弦函数 (1)求证下列式子均为定值： (2)求函数 在x∈[0,ln2]上的最小值; (3)若∀t∈R, ∀x∈[0,ln2],有( 恒成立，求实数m的取值范围. 注：函数 在 上递减，在 上递增. 学科网（北京）股份有限公司 $