内蒙古包头市昆都仑区第三中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

包头市昆都仑区第三中学2025-2026学年第一学期阶段性测试 初三数学 一、选择题（共8小题.每小题3分，共24分） 1.如因是一个积木示意图，这个几何体的俯视图为（) 2.在Rt△ABC中，∠C-90°，AB=13,AC=5,则sinB的值为（) 人品 B.12 13 0器 3.如图，在直角坐标系中，有两点A(6,3),B(6,0),以原点0位似中心，相 似比为宁在第一象限内起线段8缩小后得到线段0，则点C的坐标为（） A.(2,1) B.(2,0) C.（3,3) D.(3,1) B 4.如图，在矩形ABCD中，BC=8,CD=6,将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD 上F处，则DE的长为() A.3 B.6 c.5 D.4 E D B 5.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD,DC上，△ABE∽△DEF,AB=6,DE=2,则 EF的长是() A.4B.5C.V13D.V15 E 9 6 6.如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-6和 8 y=二的图象交于点A和点B,若点C是x轴上任意一点，连接AC,BC,则△ABC的面积 为() A.6 B.7 C.8 D.14 y 7.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是() A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC平分∠BAD时，它是菱形 C.当OA=OB时，它是矩形 D.当AC⊥BD时，它是正方形 A D B 8.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A(-1,0),B两点，对称轴是直线 x=1,下列说法正确的是() A.a>1 B.当x>-1时，y的值随x的增大而增大 C.点B的坐标为(4,0)D.4a+2b+c>0 B 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9.已知”3，那么 n 4 m+n 1 10.某斜坡破角o的正弦值sino= ,则这斜坡的破角为 11.设、B是方程x2-x-2024=0的两个实数根，则a2+0B-的值为 12.如图折叠边长为4cm的正方形纸片ABCD,折痕是DM,点C落在点E处，分别延长ME, DE交AB于点F,G,若点M是BC的中点，则FG= cm. C M F B G 三、解答题（共6小题，共64分） 13.(10分)(1)计算：V18-(m-1P-2c0s45+ 1-2 (2)解方程：2y2-4y=2-y 14.(8分)"二十四节气"是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为"中国第五大 发明"，小明购买了"二十四节气"主题邮票，他将"立春"清明"雨水"三张纪念邮票（除正面 内容不同外，其余均相同)背面上，洗匀放好.（这三张邮票依次分别用字母A,B,C表 示). A B (1)小明从中随机抽取一张邮票是"清明"的概率是 (2)小明从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张 邮票，请用画树状图或列表的方法，求小明两次抽取的邮票中至少有一张是"雨水“的概率. 15.(10分)我国明朝数学家程大位写过一本数学著作《直指算法统宗》，其中有一道与荡秋 千有关的数学问题，翻译成现代汉语的大意是：有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺， 将它往前推进10尺(5尺为一步)，秋千的踏板就和某人一样高，这个人的身高为5尺.（假 设秋千的绳索拉的很直) 10 地面 地面 图1 图2 (1)如图1，请你根据词意计算秋千绳索OA的长度： (2)某公园有一秋千如图2所示，将秋千从与竖直方向夹角为a的位置O释放，秋千 摆动到另一侧与竖直方向夹角为B的地方OA",两次位置的高度差PQ=h.当a=46°、 B=28°、h=0.8米时，请求出该秋千的长度。 (参考数据：sin46°≈0.72，cos46°=0.69，tan46°≈1.04，sin28°=0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53， 结果精确到0.1米). 16.(10分)某邻里中心新建一个三层停车楼，每一层的布局如图所示，已知每层长为50m, 宽为20m,阴影部分设计为停车位，其余部分是等宽的通道，已知停车位面积为616m2. (1)求通道的宽是多少米. (2)据调查分析，停车场多余60个车位可以对外出租，每个车位的月租金为200元时，可 全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位.现在要求既能优惠大 众，又能使对外开放的月租金收入为14560元，每个车位的月租金应定价为多少？ 50m 20m 17.(12分)如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A(-1,0),点B(2,-3)。与y轴交于点 C,抛物线的顶点为D。 (1)求抛物线的解析式： (2)当0<x<4时，y的取值范围是 (3)点P事抛物线上一点，且S△c=4,求点P的坐标。 y 0 18.(14分)(1)如图①，在正方形ABC0中、点E,F,G分别在边8C,A8,CD上，GF1AE,请直接判 断AE与GF的数量关系 （2)如国⑦，在矩影8m中侵-号将矩形90沿G折金，使点A落在G边上的点E类。得到四 边形FEPG,EP交CD于点H,连接AE交GF于点O,求GF与AE之间的数量关系. (3)在(2)的条件下，若tan∠EB亭GF=4W5,求E的长. G D E B B 图1 图2