河北省邯郸市第十一中中学 2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷

2025-2026学年第一学期初二年级期中质量检测数学试卷 试卷总分：120分 考试时间：100分钟 一、选择题（本大题共12个小题，每小题各3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 如图所示的纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A. 2，3，4 B. 2，3，5 C. 2，5，10 D. 8，4，4 4. 如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AB∥DE，添加下列条件仍无法证明△ABC≌△DEF的是（　　） A. AC∥DF B. ∠A=∠D C. AC=DF D. BE=CF 5. 如图，在中，，，交于点，，则的长是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在和中，点B、D、C、E在同一条直线上，点C和点E重合．，，若添加一个条件后可用“”定理证明，添加的条件是（ ） A. B. C. D. 7. “在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大”，根据上述结论，判断下列说法： ①在中，如果，那么 ②在中，如果，且，那么是锐角三角形 ③在中，如果，那么 ④在中，如果，那么是锐角三角形 其中正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图1，已知，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下， 第一步：以为圆心，以为半径画弧，分别交射线，于点，； 第二步：分别以，为圆心，以为半径画弧，两弧在内部交于点； 第三步：画射线．射线即为所求． 下列正确的是（ ） A. ，均无限制 B. ，的长 C. 有最小限制，无限制 D. ，的长 9. 如图，与交于点O，和关于直线对称，点A，B的对称点分别是点C，D．下列不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的点应是( ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 11. 已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（　　） A. 作∠APB的平分线PC交AB于点C B. 过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C. 取AB中点C，连接PC D. 过点P作PC⊥AB，垂足为C 12. 如图，将矩形沿对角线折叠，点落在处，交于点．将沿折叠，点落在内的处，下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 13. 若，则p的值为________． 14. 如图，，B、C、D三点在同一条直线上，且，，则的长为_________． 15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的顶角为______°． 16. 如图，已知，点D是的平分线上的一个定点，点E，F分别在射线和射线上，且，下列结论： （1）是等边三角形； （2）四边形的面积是一个定值； （3）当时，的周长最小； （4）当时，． 其中正确的序号是___________． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O． （1）求证：AB＝DC； （2）试判断△OEF的形状，并说明理由． 19. 如图，在所给的网格中，完成下列各题． （1）画出格点关于直线的对称； （2）若点B的坐标为，在图中建立平面直角坐标系并确定的坐标为_______，的坐标为________． （3）在上画出点P，使最小（保留找点的痕迹），此时点P的坐标为_______． 20. 某居民小组在进行美丽乡村建设中，规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地一角分割出一块长为米，宽为米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材，其中用作篮球场的地面铺设塑胶地面，用于安装健身器材的区域建水泥地面． （1）用含、的式子表示篮球场地的面积和安装健身器材区域的地面面积； （2）当米，米时，分别求出篮球场地的面积和安装健身器材区域的地面面积； （3）在（2）的条件下，如果铺设塑胶地面每平方米需100元，铺设水泥地面每平方米需50元，求建设该居民健身场所所需的地面总费用（元）． 21. 如图，已知，是的外角的平分线，是的外角的平分线，，相交于点．求证： （1）点到三边，，所在直线的距离相等； （2）点在的平分线上． 22. 如图，在中，是上的一点，过点D作于点E，延长和，交于点F． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，求的长． 23. 【问题提出】 （1）如图1，直线l经过点A， ，，分别过点B，C向直线l作垂线，垂足分别为D，E．求证：； 【变式探究】 （2）如图2，点A、D、E分别在直线l上，如果，，求证：； 【拓展应用】 （3）如图3所示，在和中，，，，连接，，作边上的高，延长交DE于点．若，，求的面积． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为（0，6）、（-8，0）、（-3，0），，将沿着射线AC翻折，点B落到y轴上点D处． （1）求点D的坐标； （2）动点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发沿着线段BO向终点O运动，运动时间为t秒，请用含有t的式子表示的面积，并直接写出t的取值范围； （3）在（2）的条件下，动点M以每秒2个单位长度的速度从点A出发沿着线段AO向终点O运动，动点N以每秒a个单位长度的速度从点O出发沿着x轴正方向运动，点P、M、N同时出发，点M停止时，点P、N也停止运动，当时，求a的值． 2025-2026学年第一学期初二年级期中质量检测数学试卷 试卷总分：120分 考试时间：100分钟 一、选择题（本大题共12个小题，每小题各3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】10 【15题答案】 【答案】50或130 【16题答案】 【答案】（1）（2）（3）（4） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 证明：（1）∵BE＝CF， ∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE． 又∵∠A＝∠D，∠B＝∠C， ∴△ABF≌△DCE（AAS）， ∴AB＝DC． （2）△OEF为等腰三角形 理由如下：∵△ABF≌△DCE， ∴∠AFB=∠DEC． ∴OE=OF． ∴△OEF为等腰三角形． 【19题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 建立坐标系如下， ∴，， （3） 如图，点即为所求， ∴， 【20题答案】 【答案】（1），； （2）420平方米，930平方米； （3）88500元 【21题答案】 【答案】（1） 证明：作于点，于点，于点，如图所示： ∵是的平分线，是的平分线，，相交于点， ∴，， ∴， ∴点到三边，，所在直线的距离相等． （2） 证明：由（1）可知，， 又∵，， ∴点在的平分线上． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ，， ， 而， ， ， 是等腰三角形； （2）8 【23题答案】 【答案】 （1）证明：在中， ． 又 在和中， ， ∴ （2）， 证明： 在和中， ∴， ∴， ； （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2），（）或，（）． （3）7 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $