青海省西宁市大通县东峡民族中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷

2025-2026学年青海省西宁市大通县东峡民族中学七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.2025的相反数是(    ) A. B. 2025 C. D. 2.不改变原式的值，将写成省略括号的形式是(    ) A. B. C. D. 3.计算的结果等于(    ) A. 10 B. C. 5 D. 4.下列各式正确的是(    ) A. B. C. D. 5.2024年，全国夏粮播种面积保持稳定，产量达亿斤.将亿用科学记数法表示应为(    ) A. B. C. D. 6.若，，且，则的值为     A. 或11 B. 1或 C. 或 D. 11 7.比较数的大小，下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 8.下列各选项中的两个量成反比例关系的是(    ) A. 时间一定，路程和速度 B. 三角形的面积一定，它的底和高 C. 比值一定，比的前项和后项 D. 圆柱的高一定，它的侧面积和底面周长 9.代数式的正确解释是(    ) A. a与b的倒数的差的平方 B. a的平方与b的倒数的差 C. a的平方与b的差的倒数 D. a与b的差的平方的倒数 10.如图，用棋子摆出一组三角形，按此规律推断：当三角形每边有n枚棋子时，每个三角形棋子总数为S，该三角形的棋子总数S与n的关系是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 11.把上升5m记为，那么下降2m记为______. 12.______填“<”“=”或“>” 13.精确到        . 14.某校组织学生开展献爱心捐书活动，七年级学生捐书a本，八、九年级学生捐书总数比七年级学生捐书数量的2倍多60本，八、九年级学生捐书总数为        本. 15.新兴商场一款服装的进价为a元，商家将其价格提高后以八折出售，则该款服装的售价是______元． 16.如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为______用含a的代数式表示 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 17.如图是某居民小区的一块长为2a米，宽为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？ 四、解答题：本题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题5分 将下列各数填入相应的大括号里. ，，，，260，0，，，，0，， 整数集合：______…； 负有理数集合：______… 19.本小题8分 先在数轴上表示下列各数，再把它们按照从小到大的顺序排列，并用“<”连接. ，，，，0， 20.本小题20分 计算. ； ； ； ； ； 21.本小题5分 某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低若该地地面温度为，高空某处温度为，求此处的高度是多少千米？ 22.本小题8分 刘亮的妈妈每天早上要把新鲜蔬菜运到市场上去卖，下表是上周运出的20筐新鲜蔬菜的质量记录每筐以25kg为标准质量，高于标准质量记为“+”，低于标准质量记为“-”，单位： 筐数 2 5 3 4 2 4 质量情况 求上周运出的20筐新鲜蔬菜的总质量. 23.本小题12分 甲、乙、丙3名同学阅读同一本书，丙的阅读时间最长. 甲读完这本书用了14天，每天读18页.乙读完这本书用了21天，每天读多少页？丙读完这本书用了x天，每天读多少页？他们读的天数和每天读的页数之间有什么关系？ 两星期内，照这样的速度阅读t天，他们各读了多少页？还剩多少页？已读的页数和剩下的页数成反比例关系吗？为什么？ 答案和解析 1.【答案】A  【解析】【分析】 本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 根据相反数的定义直接求解即可． 【解答】 解：2025的相反数是 2.【答案】C  【解析】解： ， 故选： 先把减法运算化为加法运算，再写成省略括号的形式即可． 本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3.【答案】C  【解析】解：原式 故选： 先把除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可． 本题考查了有理数的乘法，有理数的除法，掌握相应的运算法则是关键． 4.【答案】C  【解析】解：表示的相反数，结果是，而表示的平方，结果是25，故A错误； ，故B错误； ，故C正确； ，所以D也错误． 故选 根据乘有理数的运算法则作答． 乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行． 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；的奇数次幂是，的偶数次幂是 5.【答案】C  【解析】解：亿 故选： 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 6.【答案】C  【解析】解：已知，， 则， ， 当，时，； 当，时， 故选： 根据所给a，b绝对值，可知，；又知，那么应分类讨论两种情况：a为5，b为；a为，b为，求得的值． 本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果． 7.【答案】B  【解析】解：A、两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故A不符合题意； B、负数都小于0，故B符合题意； C、正数大于0，且大于一切负数，故C不符合题意； D、两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故D不符合题意； 故选： 由有理数的大小比较法则，即可选择． 本题考查有理数的大小比较，关键是掌握比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 8.【答案】B  【解析】解：A、路程速度=时间一定，商一定，所以路程和速度成正比例，不符合题意； B、底高三角形的面积一定，乘积一定，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例，符合题意； C、比的前项：后项=比值一定，比值一定，比的前项和后项成正比例，不符合题意； D、圆柱的侧面积底面周长=高一定，商一定，所以圆柱的高一定，它的侧面积和底面周长成正比例，不符合题意； 故选： 判断两个相关联的量之间成反比例，就看这两个量如果是乘积一定，则成反比例，逐项判断即可． 本题考查了辨识反比例，解题的关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的乘积是否一定． 9.【答案】B  【解析】解：代数式的正确解释是：a的平方与b的倒数的差； 故选： 说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果． 此题考查了代数式，解决此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答． 10.【答案】B  【解析】解：观察图形的变化可知： 当三角形每边有2枚棋子时，三角形棋子总数为， 当三角形每边有3枚棋子时，三角形棋子总数为， 当三角形每边有4枚棋子时，三角形棋子总数为， … 发现规律： 当三角形每边有n枚棋子时，三角形棋子总数S为 故选： 根据图形的变化寻找规律即可． 本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律． 11.【答案】  【解析】解：上升5m记为， 下降2m记为 故答案是： 根据正负数表示两种具有相反意义的量，则上升5m记为，那么下降2m记为 本题考查了正数与负数：用正负数表示两种具有相反意义的量． 12.【答案】<  【解析】解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值， ，， ， ， 故答案为： 根据负数比较大小：绝对值大的数反而小，可得答案． 本题考查了有理数大小比较，利用负数比较大小：绝对值大的数反而小是解题关键． 13.【答案】  【解析】解：精确到 故答案为： 把千分位上的数字7进行四舍五入即可． 本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式． 14.【答案】  【解析】解：由题意可得：八、九年级学生捐书总数为本， 故答案为：本． 根据“八、九年级学生捐书总数比七年级学生捐书数量的2倍多60本”列代数式即可． 本题考查了列代数式，正确进行计算是解题关键． 15.【答案】  【解析】解：原售价为，打8折后为： 故答案为 该款服装的售价=进价 注意代数式的正确书写：如果字母前面有分数，绝对不能写成假分数．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 16.【答案】3a  【解析】解：设中间一个数为a，则上面的数为，下面的数为， 所以这三个数的和为， 故答案为 设中间一个数为a，则上面的数为，下面的数为，再将三个数相加即可得． 本题主要考查列代数式，解题的关键是根据日历中数字的排列规律用代数式表示出上面和下面的数． 17.【答案】解：元  【解析】花台面积为平方米，所需资金为草地面积为平方米，所需资金为共需资金为花台所需资金+草地所需资金． 本题考查列代数式．先求面积再求所需资金的和． 18.【答案】，260，0，，0  ，，，，  【解析】解：整数集合：…； 负有理数集合：… 故答案为：，260，0，，0； ，，，， 利用有理数的定义解答． 本题考查了有理数，解题的关键是掌握有理数的定义． 19.【答案】如图， ；   【解析】解：如图， ； 用“<”连接如下： 根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案 本题主要考查了有理数比较大小、数轴等知识点，熟练掌握利用了数轴比较有理数的大小的方法是解决此题的关键． 20.【答案】            【解析】解：原式 ； 原式 ； 原式 ； 原式 ； 原式 ； 原式 利用有理数的加减法则计算即可； 先算乘除，再算加减即可； 利用乘法分配律展开并计算即可； 利用乘法分配律展开并计算即可； 先算乘方，再算括号里面的，然后算加法即可； 逆用乘法分配律计算即可． 本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 21.【答案】解：高度每增加1km，气温大约降低，某地区的地面温度为，高空某处的温度为， 该处的高度为：， 答：此处的高度是10千米．  【解析】根据题意，此处的高度，求出数值，即为高度． 本题考查了有理数的混合运算在实际生活中的应用．根据题意列出关系式是解题的关键． 22.【答案】  【解析】解：， ， ， ， ， ， ， 答：上周运出的20筐新鲜蔬菜的总质量为 先求出每筐新鲜蔬菜的重量，然后相加计算即可． 本题考查正数与负数的混合运算的应用，理解题意列算式，运算时要注意运算符号是解题的关键． 23.【答案】解：这本书共有：页， 乙每天读：页，丙每天读：， 因为甲乙丙阅读同一本书，所以这本书的总页数等于他们各自读书的天数与每天所读的页数之间的乘积，即乘积是一定的，因此他们读的天数与每天读的页数之间是反比例关系； 照这样的速度阅读t天，甲读了18t页，还剩页；乙读了12t页，还剩页；丙读了页，还剩页；已读的页数和剩下的页数不成反比例关系，因为反比例关系是两种相关联的量乘积为定值，而已读页数与剩下的页数关系是和是定值，所以已读的页数和剩下的页数不成反比例关系．  【解析】根据甲每天读的页数的读的天数，用乘法算出这本书的总页数；再根据总页数除以天数，来求出乙和丙每天读的页数；最后根据正比例的定义判断他们读的天数和每天读的页数之间的关系； 根据每天读的页数乘读的天数，用含用t的代数式表示出他们读了多少页，还剩多少页；再根据反比例的定义判断已读的页数和剩下的页数是否成反比例关系． 本题考查了两个相关联的量之间的关系，并用代数式表示，将实际问题中相关联的量之间的关系及反比例关系搞清楚是解题的关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $