精品解析：北京市昌平区北京师范大学亚太实验学校2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷

北京师范大学亚太实验学校 2025—2026学年度第一学期期中考试 七年级数学试卷 试卷说明：本次考试满分110分，考试时间100分钟. 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是相反数的定义，根据相反数的定义，一个数的相反数是符号与之相反的数解决即可． 【详解】解：的相反数是， 故选：A． 2. 下列各数中：5，，0，0.56，，，，正数有（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】根据大于0的数是正数，小于0的数是负数，选取答案即可． 【详解】解： ∴正数有4个 故选：B． 【点睛】本题主要考查正负数的概念，解决本题的关键是掌握负数的概念，对各选项正确计算便不难确定答案． 3. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，数据4400000用科学记数法表示为（ ） A. 4.4×106 B. 44×105 C. 4×106 D. 0.44×107 【答案】A 【解析】 【分析】科学记数法是把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是正整数）．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数），4400000有7位，所以可以确定n=7-1=6，再表示成a×10n的形式即可， 【详解】4400000=4.4×106． 故选：A． 4. 单项式的系数和次数分别是（　　） A. ，6 B. ，7 C. ，7 D. ，6 【答案】A 【解析】 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数和次数分别是，6． 故选：A． 【点睛】本题考查了单项式的有关定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数． 5. 若和成反比例关系，当的值分别为，时，的值如下表所示，则表中的值是（ ） 2 3 4 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了反比例的定义，解题的关键是掌握反比例的定义．根据乘积为的两个数成反比例关系，即可求解． 【详解】解：和成反比例关系，且时，， ， 时，， ， 故选：C． 6. 下列各组数中，相等的一组（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方、符号运算及绝对值的计算，解题的关键是明确乘方与符号的运算顺序（乘方优先于负号，括号改变运算顺序）． 分别计算四个选项中两组数的值，对比判断是否相等． 【详解】解：A、因为，所以，两组数不相等； B、因为，， 所以，两组数不相等； C、因为，所以，两组数不相等； D、因为，所以，两组数相等． 故选：D． 7. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ） A. 70 B. 78 C. 84 D. 105 【答案】B 【解析】 【分析】设U型框中的中间数字为x，其他6个数字分别为：，，，，，，可得七个数字之和，将选项代入解方程即可得出选项． 【详解】解：设U型框中的中间数字为x，其他6个数字分别为：，，，，，， 七个数字之和为： ， 将四个选项分别代入得：，，，， 可得不是整数解， 故选：B． 【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，找到数字规律列出方程是解题关键． 8. 在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a，b，c．A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，a，b，c三个数的乘积为负数．若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的乘法、一元一次方程、数轴，根据数轴、结合题意设的值为，分情况列出方程，解方程即可． 【详解】解：设的值为，则的值为，的值为， 当时，， ，，， ，不合题意； 当时，， ，，， ，不合题意； 当时，， ，，， ，符合题意， 故选：B． 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 用四舍五入法将2.695精确到0.01，所得到的近似数为______． 【答案】2.70 【解析】 【分析】本题考查四舍五入法取近似数，解题的关键是明确精确到0.01需关注千分位数字，并按进位规则操作． 明确精确到0.01对应的数位，根据千分位数字并按进位，逐步完成进位得到近似数． 【详解】解：因为2.695的千分位数字是5，根据四舍五入规则，所以需向百分位进1， 因为百分位原有数字是9，加1后变为10，所以需向十分位进1，同时百分位写0， 因为十分位原有数字是6，加1后变为7，整数部分保持不变，所以得到近似数2.70． 故答案为：2.70． 10. 写一个含有字母x，y的三次二项式，其中常数项为，你写的三次二项式是______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查多项式的次数与项数的概念，解题的关键是明确“三次二项式”需满足最高次数为3且只有两项，同时包含指定常数项． 明确三次二项式的定义，确定其中一项为含、的三次项，另一项为指定常数项，构造符合条件的多项式． 【详解】解：由题意得，满足条件的三次二项式可以为． 故答案为：（答案不唯一）． 11. 比较大小：______（填“，，”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是利用“负数比较大小，绝对值大的反而小”的法则进行判断． 根据有理数的大小比较法则，负数比较大小，绝对值大的反而小． 【详解】解：，， ，根据“负数比较大小，绝对值大的反而小”， ，即． 故答案为：． 12. 绝对值小于的整数有______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值的概念及整数的范围确定，解题的关键是根据绝对值的定义列出不等式，再找出符合条件的整数． 根据绝对值的意义列出不等式，确定整数的取值范围，进而找出符合条件的整数． 【详解】解：因为绝对值的定义为， 所以可得不等式， 又因为是整数， 所以满足条件的整数为． 故答案为：． 13. 如果单项式与是同类项，那么______，_______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此求解即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴， 故答案为：1；． 【点睛】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义． 14. 轮船顺水航行3h，又逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度为akm/h，水流速度为b km/h，则轮船共航行了_______km．（结果需化简） 【答案】 【解析】 【分析】分别求出顺水速度和逆水速度，然后根据路程=速度×时间进行求解即可． 【详解】解：由题意得顺水速度为，逆水速度为， ∴轮船共航行， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，正确求出顺水速度和逆水速是解题的关键． 15. 历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数时的多项式的值用来表示．例如，对于多项式，当时，多项式的值为，若，则的值为_______． 【答案】-2 【解析】 【分析】根据，可得，据此求出的值即可解题． 【详解】解：， 故答案为：-2． 【点睛】本题考查代数式求值问题，涉及整体思想，是重要考点，掌握相关知识是解题关键． 16. 如图1，在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图2所示． （1）该长方形区域的长可以用式子表示为___________； （2）根据图中信息，用等式表示a，b，c满足的关系为___________． 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】（1）利用长方形区域下面的长＝小长方形的长＋小长方形的宽＋小长方形的长＋小长方形的长－小长方形的宽＋正方形的边长进行计算即可； （2）利用两条宽的长度相等，列等式即可． 【详解】解：（1）有图可知： 长方形区域的长＝小长方形的长＋小长方形的宽＋小长方形的长＋小长方形的长－小长方形的宽＋正方形的边长， 即：； 故答案为：； （2）长方形区域左边宽度＝，右边宽度＝， ∴； 故答案为：． 【点睛】本题考查根据图形列代数式以及合并同类项．解题的关键是正确的识图． 三、计算题（本题共16分，每小题4分） 17. 计算： （1） （2）． （3） （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，化简绝对值，乘法分配律，涉及有理数的加减混合运算，有理数的乘除法，有理数的乘方，熟练掌握其运算规则是解题的关键． （1）先去括号，然后从左到右进行计算即可； （2）先将除法转化成乘法，然后从左到右进行计算即可； （3）根据乘法分配律的逆运算，将原式转化为，然后先算括号，最后计算乘法即可； （4）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后进行加减运算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 四、解答题（第18题10分，第19-21题每题6分，第22-24题，每题8分，共52分） 18. 化简： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，解题的关键是正确合并同类项、去括号． （1）通过合并同类项化简多项式； （2）先去括号，再合并同类项化简多项式． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减与化简求值，掌握整式的化简是解题的关键． 先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入，求解即可． 【详解】解： 当，时， 原式． 20. 有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示 （1）在图中标出所对应的点，并用连接． （2）化简：． 【答案】（1） 如图所示： （2） 【解析】 【分析】此题考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．还考查了整式的加减运算，解答此类问题的关键是要明确整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项． （1）根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，比较出的大小关系，并用连接即可． （2）首先根据图示，可得，再根据绝对值的性质去绝对值符号计算即可． 【小问1详解】 解：根据图示，可得； 【小问2详解】 解：， ∴ ． 21. 如图为北京市地铁1号线地图一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从A站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：，，，，，，，． （1）请通过计算说明A站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？ 【答案】（1）A站是西单站 （2）小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是48千米 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，绝对值的意义，有理数的乘法运用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据正负数的意义，进行列式计算，即可作答． （2）先算出这次小王志愿服务期间乘坐地铁的行进的站数，再与相乘，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意，， ∴ A站是西单站； 【小问2详解】 解：依题意． ∴（千米）， ∴ 小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是48千米． 22. 某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在的正方形网格中，黑色正方形表示数字，白色正方形表示数字．图是某个学生的身份识别图案．约定如下：把第行，第列表示的数字记为（其中），如图，第行第列的数字，对第行使用公式进行计算，所得结果表示所在年级，表示所在班级，表示学号的十位数字，表示学号的个位数字；第二行，说明这个学生在班． （1）图代表的学生所在年级是__年级，他的学号是__； （2）请仿照图，在图中画出八年级班学号是的同学的身份识别图案． 【答案】（1）七； （2） 图案如图所示： 【解析】 【分析】本题考查有理数的知识，解题的关键是有理数的乘法，根据题意，依次求出，，，，进行解答，即可． （1）根据题意，依次求出，，，进行解答，即可； （2）根据题意，，，，，进行逆运算，画出图案，即可． 【小问1详解】 解：， ， ∴图代表的学生所在年级是七年级，他的学号是． 故答案为：七；． 【小问2详解】 解：由题意得，八年级班学号是的同学 ∴， ∴， ， ∴， ， ∴， ， ∴． 23. 阅读： 计算（-3x3+5x2-7）+（2x-3+3x2）时，可列竖式： 小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为 所以，原式=-3x3+8x2+2x-10，根据阅读材料解答下列问题： 已知：A=-2x-3x3+1+x2，b=2x3-4x2+x （1）将A按x的降幂排列：___________； （2）请仿照小明的方法计算；A-B； （3）请写出一个多项式C：___________，使其与B的和是二次三项式． 【答案】（1）x4-3x3-2x+1 （2）x4-5x3+4x2-3x+1 （3）4-2x3（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据降幂排列的定义即可求解； （2）根据整式的加减运算法则即可求出答案； （3）根据整式的加减运算法则即可求出答案． 【小问1详解】 ∵A＝﹣2x﹣3x3+1+x4＝x4﹣3x3﹣2x+1， ∴将A按x的降幂排列是：A＝x4﹣3x3﹣2x+1， 故答案为：A＝x4﹣3x3﹣2x+1； 【小问2详解】 竖式如下， 则A﹣B＝x4﹣5x3+4x2﹣3x+1； 【小问3详解】 C=﹣2x3+1 （﹣2x3+1）+（2x3﹣4x2+x）=﹣4x2+x+1 ﹣4x2+x+1是二次三项式，符合题意 故答案为：﹣2x3+1（答案不唯一）． 【点睛】本题考查整式的加减运算，理解题意，掌握运算顺序和计算法则准确计算是解题关键． 24. 已知数轴上A，B两点表示的数分别为a，b.且a，b满足，点C表示的数c是最小的正整数，点D表示的数为2，点E表示的数为．请回答下面的问题： （1）请直接写出a，b，c的值：___________，___________，___________． （2）点A，B同时沿数轴相向匀速运动，A点的速度为每秒3个单位长度，B点的速度为每秒2个单位长度，运动的时间为t秒． ①当点A到点C的距离与点B到点C的距离相等时，求t的值： ②当A点运动到点D时，迅速以原来的速度返回，B点运动至E点后停止运动，这时点A也停止运动．求在此过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数． 【答案】（1），， （2）①或；②或． 【解析】 【分析】（1）根据非负数的性质和最小的正整数为1即可求解； （2）①利用运动速度表示出运动后点A与点B表示的数，再根据距离相等列出方程即可求解；②类似①表示出各数，再求出两点相遇时表示的数即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴，， 解得，，， c是最小的正整数，故， 故答案为：，，． 【小问2详解】 解：A点的速度为每秒3个单位长度，B点的速度为每秒2个单位长度，运动的时间为t秒，故运动后点A与点B表示的数分别为和． ①点A到点C的距离为， 点B到点C的距离为， 根据题意得，， 解得，或． ②当A点运动到点D之前时，， 解得，； 此时两点表示的数为 当A点运动到点D时，，此时B点运动到， 此后点A与点B表示的数分别为和， ， 解得，； 此时两点表示的数为； A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数是或． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．． 选做题（共10分，25题4分，26题6分） 25. 观察下面三个等式： ；； 找到其内在的规律．按此规律，完成以下问题： （1）请你再写出一个这样的等式：______； （2）如果一个数为，另一个数为______时（用含a，b的式子表示），可以构成类似上述等式． 【答案】（1）（答案不唯一） （2） 【解析】 【分析】本题考查数字规律的探究与代数式的表示，解题的关键是分析等式中两个数的关系，总结出“一个数与另一个数的和等于它们的积”的规律． （1）根据已知等式的规律，构造出符合“和等于积”的新等式； （2）通过分析已知数的结构，推导出用表示的另一个数的代数式． 【小问1详解】 解：观察已知等式，规律为：若一个数为，则另一个数为， 且满足． 例如取，则另一个数为，构造等式： （答案不唯一）； 【小问2详解】 解：已知一个数为（其中），设另一个数为，根据规律“和等于积”，可得： 解得：． 26. 对于由若干不相等的整数组成的数组和有理数，给出如下定义：如果在数轴上存在一条长为1个单位长度的线段，使得将数组中的每一个数乘以之后，计算的结果都能够用线段上的某个点来表示，就称为数组的收纳系数． 例如，对于数组：1，2，3，因为，，，取为原点，为表示数1的点，那么这三个数都可以用线段上的某个点来表示，可以判断是的收纳系数． 已知是数组的收纳系数，此时线段的端点，表示的数分别为，． （1）对数组：1，2，，在1，，这三个数中，可能是______； （2）对数组：1，2，，若的最大值为，求的值； （3）已知100个连续整数中第一个整数为，从中选择个数，组成数组． ①当，且时，直接写出的最大值； ②当时，直接写出的最大值和相应的的最小值． 【答案】（1） （2）的值为或4 （3）①的最大值为21；②的最大值为；相应的最小值为 【解析】 【分析】（1）根据收纳系数的定义即可解答； （2）根据已知收纳系数为，得出最大数和最小数，分三种情况进行讨论，即可得出答案； （3）根据数组的收纳系数即可得出答案． 【小问1详解】 解：，，，， 不可能为1； ，，，， 不可能为； ，，，， 可能为． 故答案为：； 【小问2详解】 解：取收纳系数，将它乘以数组中的每个数，得： ，，． 依题意，的最大值即为， ，，中最大的数与最小的数的差恰好为． 情况1：当时，最大的数为，最小的数为，，得； 情况2：当时，最大的数为，最小的数为，不合题意； 情况3：当时，最大的数为，最小的数为，，得； 综上，的值为或4． 【小问3详解】 解：的最大值为21； 的最大值为； 相应的最小值为． 【点睛】本题属于新定义题目，本题考查了数组的收纳系数，解题关键是读懂题目中的例子，仿照例子解题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京师范大学亚太实验学校 2025—2026学年度第一学期期中考试 七年级数学试卷 试卷说明：本次考试满分110分，考试时间100分钟. 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中：5，，0，0.56，，，，正数有（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，数据4400000用科学记数法表示为（ ） A. 4.4×106 B. 44×105 C. 4×106 D. 0.44×107 4. 单项式的系数和次数分别是（　　） A. ，6 B. ，7 C. ，7 D. ，6 5. 若和成反比例关系，当的值分别为，时，的值如下表所示，则表中的值是（ ） 2 3 4 A. B. C. D. 6. 下列各组数中，相等的一组（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ） A. 70 B. 78 C. 84 D. 105 8. 在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a，b，c．A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，a，b，c三个数的乘积为负数．若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 用四舍五入法将2.695精确到0.01，所得到的近似数为______． 10. 写一个含有字母x，y的三次二项式，其中常数项为，你写的三次二项式是______． 11. 比较大小：______（填“，，”）． 12. 绝对值小于的整数有______． 13. 如果单项式与是同类项，那么______，_______． 14. 轮船顺水航行3h，又逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度为akm/h，水流速度为b km/h，则轮船共航行了_______km．（结果需化简） 15. 历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数时的多项式的值用来表示．例如，对于多项式，当时，多项式的值为，若，则的值为_______． 16. 如图1，在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图2所示． （1）该长方形区域的长可以用式子表示为___________； （2）根据图中信息，用等式表示a，b，c满足的关系为___________． 三、计算题（本题共16分，每小题4分） 17. 计算： （1） （2）． （3） （4）． 四、解答题（第18题10分，第19-21题每题6分，第22-24题，每题8分，共52分） 18. 化简： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示 （1）在图中标出所对应的点，并用连接． （2）化简：． 21. 如图为北京市地铁1号线地图一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从A站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：，，，，，，，． （1）请通过计算说明A站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？ 22. 某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在的正方形网格中，黑色正方形表示数字，白色正方形表示数字．图是某个学生的身份识别图案．约定如下：把第行，第列表示的数字记为（其中），如图，第行第列的数字，对第行使用公式进行计算，所得结果表示所在年级，表示所在班级，表示学号的十位数字，表示学号的个位数字；第二行，说明这个学生在班． （1）图代表的学生所在年级是__年级，他的学号是__； （2）请仿照图，在图中画出八年级班学号是的同学的身份识别图案． 23. 阅读： 计算（-3x3+5x2-7）+（2x-3+3x2）时，可列竖式： 小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为 所以，原式=-3x3+8x2+2x-10，根据阅读材料解答下列问题： 已知：A=-2x-3x3+1+x2，b=2x3-4x2+x （1）将A按x的降幂排列：___________； （2）请仿照小明的方法计算；A-B； （3）请写出一个多项式C：___________，使其与B的和是二次三项式． 24. 已知数轴上A，B两点表示的数分别为a，b.且a，b满足，点C表示的数c是最小的正整数，点D表示的数为2，点E表示的数为．请回答下面的问题： （1）请直接写出a，b，c的值：___________，___________，___________． （2）点A，B同时沿数轴相向匀速运动，A点的速度为每秒3个单位长度，B点的速度为每秒2个单位长度，运动的时间为t秒． ①当点A到点C的距离与点B到点C的距离相等时，求t的值： ②当A点运动到点D时，迅速以原来的速度返回，B点运动至E点后停止运动，这时点A也停止运动．求在此过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数． 选做题（共10分，25题4分，26题6分） 25. 观察下面三个等式： ；； 找到其内在的规律．按此规律，完成以下问题： （1）请你再写出一个这样的等式：______； （2）如果一个数为，另一个数为______时（用含a，b的式子表示），可以构成类似上述等式． 26. 对于由若干不相等的整数组成的数组和有理数，给出如下定义：如果在数轴上存在一条长为1个单位长度的线段，使得将数组中的每一个数乘以之后，计算的结果都能够用线段上的某个点来表示，就称为数组的收纳系数． 例如，对于数组：1，2，3，因为，，，取为原点，为表示数1的点，那么这三个数都可以用线段上的某个点来表示，可以判断是的收纳系数． 已知是数组的收纳系数，此时线段的端点，表示的数分别为，． （1）对数组：1，2，，在1，，这三个数中，可能是______； （2）对数组：1，2，，若的最大值为，求的值； （3）已知100个连续整数中第一个整数为，从中选择个数，组成数组． ①当，且时，直接写出的最大值； ②当时，直接写出的最大值和相应的的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $