第六章几何图形初步重点题型突破（1）2025-2026学年人教版七年级数学上册

第六章几何图形初步重点题型突破1 【题型1】常见的几何体 1．下列选项中的几何体，没有曲面的是（    ） A． B． C． D． 解：、球的表面是曲面，故本选项不符合题意； 、圆锥的侧面是曲面，故本选项不符合题意； 、圆柱的侧面是曲面，故本选项不符合题意； 、四棱锥的底面是平面，侧面是平面，故本选项符合题意； 2．下列物体可以近似的看成长方体的是（    ） A．B． C． D． 解：A． 该物体可以近似的看成六棱柱，故不符合题意； B． 该物体可以近似的看成圆柱，故不符合题意； C． 该物体可以近似的看成球体，故不符合题意； D． 该物体可以近似的看成长方体，故符合题意． 3．如图是一幅几何体素描作品，则该作品中不存在的几何体是（     ） A．棱柱 B．棱锥 C．圆柱 D．球体 【详解】解：根据图示，图中有棱柱、棱锥、球体， ∴没有圆柱， 【题型2】组合几何体的构成 1．下列几何体中，可以组成如图所示的陀螺的是（   ） A．长方体和圆锥 B．长方形和三角形 C．圆和三角形 D．圆柱和圆锥 【详解】解：由几何体的特征可知，上面是圆柱，下面是圆锥， 2．如图，一个棱长为的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长是的正方体，求出剩余部分的表面积是 ，体积是 ． 解：余下部分的体积： ； 表面积：； 答：余下部分的表面积是，体积是． 3．如图，加工一个长，宽，高的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为的圆孔，一直贯穿到对面做成一个零件．则这个零件的体积是 ．（结果保留）    解：由题知，零件的体积． 故答案为：． 【题型3】从不同方向看几何体 1．如图为某个几何体从正面看得到的形状，则该几何体不可能为（   ） A． B． C． D． 解：A、从正面看，有3列，每一列的数量分别为2，1，1，与给定的图形一致，不符合题意； B、从正面看，有3列，每一列的数量分别为2，1，1，与给定的图形一致，不符合题意； C、从正面看，有3列，每一列的数量分别为2，1，1，与给定的图形一致，不符合题意； D、从正面看，有3列，每一列的数量分别为1，2，1，与给定的图形不一致，符合题意； 2．如图，是由4个相同的小正方体搭成的几何体，从左面看到的形状图是（    ） A． B． C． D． 解：从左面看到的形状图为： 3．从上面看如图所示的几何体，得到的形状图为（   ） A． B． C． D． 解：从上面看简单几何体所看到的图形为． 故选：C． 【题型4】几何体展开图的认识 1．如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（   ） A．三棱柱 B．圆柱体 C．三棱锥 D．长方体 解：从展开图可知，该几何体有五个面，两个三角形的底面，三个长方形的侧面， 因此该几何体是三棱柱． 故选：A． 2．如图所示，用高为、底面直径为的圆柱A的侧面展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为（   ） A． B． C． D． 解：根据题意， 圆柱B的底面半径为，圆柱B的高为， 圆柱B的底面积为， 圆柱B的体积为． 3．下面图中，_________是三棱柱的展开图．（    ） A．B． C． D． 解：A、是圆锥的展开图，故不符合题意； B、是圆柱的展开图，故不符合题意； C、是三棱柱的平面展开图，符合题意； D、是长方体的平面展开图，故不符合题意； 【题型5】正方体几种展开图的识别 1．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（    ） A． B． C． D． 解：A、该图形符合正方体展开图的结构，能折叠成正方体，此选项不符合题意； B、该图形符合正方体展开图的“”型，能折叠成正方体，此选项不符合题意； C、该图形符合正方体展开图的结构，能折叠成正方体，此选项不符合题意； D、该图形折叠时会出现面重叠，不能折叠成正方体，此选项符合题意． 故选：D． 2．下列各图中，不属于正方体展开图形的是（   ）． A． B． C． D． 解：根据正方体展开图的特征，只有选项A不属于正方体展开图， 3．下列图形中，不是正方体展开图的是（    ） A．B． C． D． 解：根据正方体的展开图，得 A. 是展开图，不符合题意；     B.     是展开图，不符合题意； C. 是展开图，不符合题意； D. 不是展开图，符合题意； 【题型6】正方体相对两面上的字 1．一个小立方块的六个面分别标有“我”“是”“嘉”“祥”“学”“生”文字，从三个不同方向看到的情形如图所示，则“我”与“是”字的对面文字分别是（　 ） A．“嘉”“生” B．“祥”“嘉” C．“嘉”“祥” D．“是”“祥” 解：由图可知，∵与“我”相邻的面的有“是”“祥”“学”“生”， ∴“我”的对面文字是“嘉”； ∵与“是”相邻的面的有“我”“嘉”“学”“生”， ∴“是”的对面文字是“祥”， 故选：C． 2．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A．在 B．我 C．心 D．中 解：原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是：心； 3．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“山”字所在的面的相对面上的字是 ． 解：由正方体的表面展开图，相对的面之间一般情况相隔一个正方形， 则“传”与“东”是相对面，“承”与“精”是相对面，“山”与“神”是相对面， 故答案为：神． 【题型7】点、线、面、体四者之间的关系 1．在飘着墨香的书院门，书法家写毛笔字时，笔尖（可看作一个点）在纸上移动形成笔画．这一现象符合哪一个数学原理（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交成线 解：∵笔尖是一个点，在移动过程中形成轨迹（笔画）， ∴这一现象符合点动成线的原理， 2．在足球训练中，运动员踢出一次强烈的“香蕉球”，足球在空中绕过人墙后飞入球门．若将足球的运动轨迹抽象为几何现象，用数学语言解释这一现象为（     ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．点动成面 解：∵ 足球在空中运动时，其位置随时间变化，形成一个点移动的轨迹， ∴ 该轨迹是一条曲线，即点动成线， 3.小亮在科技社团学习打印技术时，了解到打印机可以通过控制喷头从一点出发，匀速移动到另一个点，从而打印出一条实线．其中蕴含的数学道理是 ． 解：打印机喷头从一点出发匀速移动到另一个点，其路径是一条直线，因此打印出实线，这正好验证了“点动成线”的道理． 故答案为：点动成线． 【题型8】直线、射线、线段的联系与区别 1．下列说法正确的是（    ） A．延长直线 B．延长线段和延长线段的含义相同 C．直线和直线是同一条直线 D．射线和射线是同一条射线 解：、直线是无限延伸的，不可延长，故原选项错误，不符合题意； 、延长线段是从点延长，延长线段是从点延长，方向不同，故原选项错误，不符合题意； 、直线没有方向，直线和直线表示同一条直线，故原选项正确，符合题意； 、射线有端点，射线以为端点，射线以为端点，不是同一条射线，故原选项错误，不符合题意； 2．如图，点三点在同一水平线上，下列说法不正确的是（   ） A．线段和线段是同一条线段 B．直线和直线是同一条直线 C．射线和射线是同一条射线 D．射线和射线是同一条射线 解：．线段和线段是同一条线段，因此选项不符合题意； ．直线和直线是同一条直线，因此选项不符合题意； ．射线和射线不是同一条射线，因此选项符合题意； ．射线和射线是同一条射线，因此选项不符合题意． 故选：． 【题型9】两点确定一条直线 1．农民插秧时，为使插秧的秧苗更整齐，先在水田的对边各固定一根木桩，中间拉紧一条细线，然后沿着细线插秧，这里所运用的数学原理是（   ） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．线段可以比较大小 D．线段有两个端点 解：由题意，运用的数学原理是两点确定一条直线； 【题型10】由展开图计算几何体的表面积 1.．如图，圆柱的底面直径为，高为．把这个圆柱的侧面沿高剪开后，得到的侧面展开图的面积是 （结果保留）． 解：由题意得，侧面展开图的面积为． 2．如图，一个底面直径6厘米的圆柱体木头，沿底面虚线处垂直切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是 平方厘米． 解： （平方厘米） 答：这个正方体的表面积是108平方厘米． 故答案为：108． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章几何图形初步重点题型突破1 【题型1】常见的几何体 1．下列选项中的几何体，没有曲面的是（    ） A． B． C． D． 2．下列物体可以近似的看成长方体的是（    ） A．B． C． D． 3．如图是一幅几何体素描作品，则该作品中不存在的几何体是（     ） A．棱柱 B．棱锥 C．圆柱 D．球体 【题型2】组合几何体的构成 1．下列几何体中，可以组成如图所示的陀螺的是（   ） A．长方体和圆锥 B．长方形和三角形 C．圆和三角形 D．圆柱和圆锥 2．如图，一个棱长为的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长是的正方体，求出剩余部分的表面积是 ，体积是 ． 3．如图，加工一个长，宽，高的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为的圆孔，一直贯穿到对面做成一个零件．则这个零件的体积是 ．（结果保留）    【题型3】从不同方向看几何体 1．如图为某个几何体从正面看得到的形状，则该几何体不可能为（   ） A． B． C． D． 2．如图，是由4个相同的小正方体搭成的几何体，从左面看到的形状图是（    ） A． B． C． D． 3．从上面看如图所示的几何体，得到的形状图为（   ） A． B．C．D． 【题型4】几何体展开图的认识 1．如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（   ） A．三棱柱 B．圆柱体 C．三棱锥 D．长方体 2．如图所示，用高为、底面直径为的圆柱A的侧面展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为（   ） A． B． C． D． 3．下面图中，_________是三棱柱的展开图．（    ） A．B． C． D． 【题型5】正方体几种展开图的识别 1．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各图中，不属于正方体展开图形的是（   ）． A． B． C． D． 3．下列图形中，不是正方体展开图的是（    ） A．B． C． D． 【题型6】正方体相对两面上的字 1．一个小立方块的六个面分别标有“我”“是”“嘉”“祥”“学”“生”文字，从三个不同方向看到的情形如图所示，则“我”与“是”字的对面文字分别是（　 ） A．“嘉”“生” B．“祥”“嘉” C．“嘉”“祥” D．“是”“祥” 2．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A．在 B．我 C．心 D．中 3．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“山”字所在的面的相对面上的字是 ． 【题型7】点、线、面、体四者之间的关系 1．在飘着墨香的书院门，书法家写毛笔字时，笔尖（可看作一个点）在纸上移动形成笔画．这一现象符合哪一个数学原理（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交成线 2．在足球训练中，运动员踢出一次强烈的“香蕉球”，足球在空中绕过人墙后飞入球门．若将足球的运动轨迹抽象为几何现象，用数学语言解释这一现象为（     ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．点动成面 3.小亮在科技社团学习打印技术时，了解到打印机可以通过控制喷头从一点出发，匀速移动到另一个点，从而打印出一条实线．其中蕴含的数学道理是 ． 【题型8】直线、射线、线段的联系与区别 1．下列说法正确的是（    ） A．延长直线 B．延长线段和延长线段的含义相同 C．直线和直线是同一条直线 D．射线和射线是同一条射线 2．如图，点三点在同一水平线上，下列说法不正确的是（   ） A．线段和线段是同一条线段 B．直线和直线是同一条直线 C．射线和射线是同一条射线 D．射线和射线是同一条射线 【题型9】两点确定一条直线 1．农民插秧时，为使插秧的秧苗更整齐，先在水田的对边各固定一根木桩，中间拉紧一条细线，然后沿着细线插秧，这里所运用的数学原理是（   ） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．线段可以比较大小 D．线段有两个端点 【题型10】由展开图计算几何体的表面积 1.．如图，圆柱的底面直径为，高为．把这个圆柱的侧面沿高剪开后，得到的侧面展开图的面积是 （结果保留）． 2．如图，一个底面直径6厘米的圆柱体木头，沿底面虚线处垂直切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是 平方厘米． 1 学科网（北京）股份有限公司 $