第四章 整式的加减 应用题专项练习2025-2026学年人教版七年级数学上册

七年级数学上册第四章《整式的加减》应用题专项练习（5类核心问题） 班级：________ 姓名：________ 评价：________ 一、和差倍分与配比问题 核心：将“比…多/少”“是…的几倍”“总和/余量”直接翻译成整式加减。 ①某社区组织老人做手工花，第一天做了 朵，第二天比第一天多做 5 朵，第三天做的朵数是前两天的总和再多 3 朵。求三天一共做了多少朵？ ②果园里桃树有 棵，梨树比桃树的 2 倍少 8 棵，苹果树比桃树与梨树的总和少 12 棵。求三种树一共有多少棵？ ③班级图书角原有故事书 本，科技书比故事书少 6 本；本周收到捐赠的故事书 10 本、科技书 5 本。现在图书角共有图书多少本？ ④面包店周一烤了 个全麦面包，周二烤的比周一少 3 个，周三烤的是周一与周二的总和，周四烤的比周三少 7 个。求四天共烤多少个全麦面包？ 二、行程与速度问题 核心：已知固定时间内顺/逆速度，直接用“速度×固定时间”为常数倍数，再做整式加减。 ①小明骑自行车从家到图书馆，无风速度是 km/h，去程顺风（风速 2 km/h），回程逆风，单程骑行时间均为 1 小时。求往返的总路程。 ②甲、乙两名快递员从同一站点出发，甲向东骑，速度为 km/h；乙比甲晚 10 分钟出发，向西骑，速度比甲慢 3 km/h。取 1 小时为观察时间（从乙出发算起），求此时两人相距多少千米？ ③龙舟队训练时，顺流划行速度为 m/min，逆流为 m/min（）。若顺流划 20 分钟，再逆流划 15 分钟，求总行程。 ④登山队从山脚到山顶，上山速度为 km/h，下山速度比上山慢 1 km/h，上下山所用时间相等且各为 小时。求往返总路程。 三、费用与分段计费问题 核心：分段条件明确，直接列出各段费用的常数倍数与加减组合。 ①某市出租车起步价 8 元（3 km 及以内），超过 3 km 后每千米 1.5 元。小明乘车 km（），应付车费多少元？ ②自来水公司实行阶梯水价：每月用水 20 吨及以内，每吨 2 元；超过 20 吨的部分每吨 3 元。某家庭本月用水 吨（），需交水费多少元？ ③书店促销：购书满 50 元减 10 元，不满 50 元不优惠。小红买了两本书，价格分别为 元和 元，且 ，实际应付多少元？ ④景区门票：成人票 60 元/张，儿童票半价；一次购票 10 张及以上，全部票打 9 折（折后不低于成人票原价）。某旅行团有成人 人、儿童 人，且 ，求购票总费用。 四、数字与数位问题 核心：用字母表示各位数字，整数为 10 的幂次加数字，运算仅为加减。 ①一个两位数，十位数字为 ，个位数字为 （），交换十位与个位数字得到新数。求原数与新数的和与差。 ②一个三位数，百位数字为 ，十位数字为 ，个位数字为 （），将百位与个位数字对调得到新数。用整式表示原数与新数的差。 ③一个两位数，十位数字为 ，个位数字为 （），若十位数字加 1、个位数字减 1，得到新数。求原数与新数的差。 ④一个三位数，百位数字为 ，十位数字为 ，个位为 （），将十位与个位数字对调得到新数。用整式说明原数与新数的和是否总能被 11 整除。 五、销售利润与促销方案比较 核心：不同方案费用为常数运算与整式加减，比较大小。 ①水果店苹果进价 12 元/kg，标价 20 元/kg。方案一：打 8 折销售；方案二：每买 5 kg 送 1 kg（不足 5 kg 不送）。若顾客购买 kg 且 是 6 的倍数，比较两种方案费用。 ②服装店外套进价 80 元/件，标价 150 元/件。活动：方案 1 “买一件打 9 折，买两件打 8 折”；方案 2 “满 300 元返 50 元现金”。若购买 件（ 为正整数），比较商家实收金额。 ③奶茶店珍珠奶茶原价 18 元/杯，成本 8 元/杯。周末促销：方案 X “第二杯半价”；方案 Y “每杯减 3 元”。若购买 杯且 为偶数，比较利润。 参考答案 一、和差倍分与配比问题 ①第二天：，第三天：，合计： ②梨树：，桃+梨：，苹果：，合计： ③原有科技书：，现有故事书：，现有科技书：，合计： ④周二：，周三：，周四：，合计： 二、行程与速度问题 ①去程：，回程：，总路程： ②乙速度：，乙行驶时间： 小时（从乙出发算），相距： （注：这里 10 分钟已换算进“观察时间”定义，保证整式加减） ③总行程： ④上山路程：，下山路程：，合计： 三、费用与分段计费问题 ①车费： ②水费： ③实付： ④原价：，打 9 折： 四、数字与数位问题 ①原数：，新数：，和：，差： ②原数：，新数：，差： ③原数：，新数：，差： ④原数：，新数：，和：，因 不是固定 11 倍数，所以和不总能被 11 整除；差： 五、销售利润与促销方案比较 ①方案一费用：，方案二需买 kg → 费用：，方案一便宜。 ②：方案 1：，方案 2：，方案 1 商收更多。 ③方案 X：每 2 杯费用 ，平均 13.5 元/杯，利润 ；方案 Y：每杯 15 元，利润 ，Y 利润高。 学科网（北京）股份有限公司 $