5.3一次函数的意义 同步练习 2025-2026学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册数学 5.3一次函数的意义 一、选择题 1.下列函数中，是一次函数的是（　　） A.　B.　C. y=2x　D. 2.若函数 y=(m-1)x+3 是一次函数，则 m 的取值范围是（　　） A. m≠1 　　B. m=1 　　C. m>1 　　D. m<1 3.下列关于一次函数 y=kx+b （k ， b 是常数， k≠0 ）的说法中，正确的是（　　） A. 当 b=0 时，它不是一次函数 B. 它的图象一定经过原点 C. 它的图象是一条直线 D. k 的值可以为 0 4.下列说法正确的是（ ） A．正比例函数是一次函数 B.一次函数是正比例函数 C．正比例函数不是一次函数 D.不是正比例函数就不是一次函数 5.若汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶，则行驶路程 s （千米）与行驶时间 t （小时）之间的函数关系是（　　） A. s=60t 　　B.　　C. s=60+t　D. s=60-t 二、填空题 6.一次函数 y=2x-3 中 k= _____ ，b=______。 7.若函数 y=3x+m-2 是正比例函数，则 m= ______。 8.已知一次函数 y=kx+5 ，当 x=1 时， y=8 ，则 k= ______。 9.在函数y=（m+6）x+（m-2）中，当_______时是一次函数．(填m的范围) 10．已知y与x成正比例，且x＝2时，y＝－6，则y＝9时，x＝________. 11.下表中记录了一次试验中时间和温度的数据. 时间/分钟 0 5 10 15 20 25 温度/℃ 10 25 40 55 70 85 若温度的变化是均匀的，则14分钟时的温度是________℃. 12.某商店出售一种文具，每个进价为 2 元，售价为 3 元，每天可售出 x 个，那么每天的利润 y （元）与售出数量 x （个）之间的函数关系式为______（不要求写出自变量的取值范围）。 三、解答题 13.已知函数是关于 x 的一次函数，求 m ， b 的取值范围。 14.已知一个正比例函数，当自变量 x=2 时，函数值 y=-6 。（1）求这个正比例函数的解析式；（2）当 x=-1 时，求函数值 y 。 15.某地区的电费收费标准为：每月用电量不超过 100 度时，按 0.5 元/度收费；超过 100 度的部分，按 0.6 元/度收费。设每月用电量为 x 度，应付电费为 y 元。 （1） 当 ( 0≤x≤100 ) 时，求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）当 x>100 时，求 y 与 x 之间的函数关系式； （3）小明家这个月用电量为 120 度，应付电费多少元？ 16.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A(0,2) 和点 B(3,5) 。 （1）求这个一次函数的解析式； （2）判断点 ( C ) 是否在这个一次函数的图象上。 参考答案 一、选择题 1. C　2. A　3. C　4. A 5.A 二、填空题 6.2，-3　 7. 2　 8. 3　 9.m≠-6 10．－3　[解析]由题意，得比例系数k＝－3，∴当y＝9时，x＝＝－3. 11．52　[解析]由表中数据可知，时间每增加5分钟，温度上升15 ℃，即时间每增加1分钟，温度上升3 ℃，则14分钟时的温度为10＋3×14＝52(℃)． 12. y=x 三、解答题 13解：因为函数是一次函数，所以且 m+2≠0 ，解得 m=2 ， m=-2 舍去， b 为任意实数。 14.解：（1）设正比例函数解析式为 y=kx ，将 x=2 ， y=-6 代入得 -6=2k ，解得 k=-3 ，所以解析式为 y=-3x ；（2）当 x=-1 时， y=-3×(-1)=3 。 15解：（1）当 0≤x≤100 时，；（2）当 x>100 时， y=0.5×100+0.6(x-100)=0.6x-10 ；（3）当 x=120 时， y=0.6×120-10=62 元。 16.解：（1）将点 A(0,2) 代入 y=kx+b 得 b=2 ，再将点 B(3,5) 代入得 5=3k+2 ，解得 k=1 ，所以解析式为 y=x+2 ；（2）当 x=-1 时， y=-1+2=1≠0 ，所以点 C 不在图象上。 学科网（北京）股份有限公司 $