第2章 命题点5 分式方程及其解法-【一战成名新中考】2026云南中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点5 分式方程及其解法 （8年7考） 3 考向1 分式方程的解法（8年6考，均在实际应用题涉及考查） 1.[2025湖南省卷]将分式方程 去分母后得到的整式方程为（ ） A. B. C. D. 2.[2025甘肃省卷]方程的解是 ____. 【解析】方程两边乘，得，解得 ，经检验， 是原方程的解， 分式方程的解为 . √ 4 3.[2025浙江]解分式方程： . 解：方程两边乘，得 ， 解得 ， 检验：当时， ， 原分式方程的解为 . 5 4.[2025昆明十中月考]解方程： . 解：方程两边乘，得 ， 解得 ， 检验：当时， , 原分式方程的解为 . 6 5.[2025广东省卷]在解分式方程 时，小李的解法如下： 第一步： ， 第二步： ， 第三步： ， 第四步： . 第五步：检验：当时， . 第六步： 原分式方程的解为 . 小李的解法中哪一步是去分母？去分母的依据是什么？判断小李的解答过 程是否正确. 若不正确，请写出你的解答过程. 7 解：小李的解法中，第一步是去分母； 去分母的依据是：等式两边乘同一个不为0的数，结果仍相等； 小李的解答过程不正确； 正确的解答过程如下： 方程两边乘，得 ， 解得 ， 检验：当时， ， 原分式方程无解. 8 6.[2025昆明三中期末]解分式方程： . 解：方程两边乘，得 ， 解得 ， 检验：当时， ， 原分式方程的解为 . 9 考向2 分式方程解的应用（2020.14） 7.已知是关于 的分式方程. （1）若方程的解为2，则 的值为___； 4 【解析】，解得 ； （2）若方程的解为正整数，当为整数时， 的值为______； 3或4 【解析】当是小于等于0的整数时，不能使得是正整数；当 时， （舍去）；当时，；当时，；当 是大于 等于5的整数时，不能使得是正整数，综上， 的值为3或4； 10 （3）若方程的解为负数，则 的取值范围为___________； 【解析】当时，可得或解得 ； （4）若方程有增根，则 的值为___； 0 【解析】 方程有增根，或，即 或0，解得 ； 11 （5）易错 若方程无解，则 的值为______. 点拨：无解分为两种情况：分式方程化为整式方程后，①整式方程无解； ②整式方程的解是分式方程的增根 2或0 【解析】 方程无解，或， 的值为2或0. 12 $