第2章 命题点6 分式方程的实际应用-【一战成名新中考】2026云南中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点6 分式方程的实际应用 （每年考1道，近2年均在22题考1道解答题，7分） 3 类型1 工程、任务量问题（8年4考） 1.[2020云南18题改编]某地开展“美化绿色城市”活动，计划绿化升级改造 总面积为360万平方米的区域.实际施工中，由于采用了新技术，实际平均 每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍， 所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任务.设原计划每年绿化升 级改造的面积是 万平方米，则可列方程为_____________. 等量关系式：工作时间 4 2.[2025楚雄武定县二模]某工厂原计划生产20000辆新能源汽车,因市场销量 攀升,实际需要再多生产18000辆，该工厂在实际生产中通过提高生产效率, 每天比原计划多生产60辆新能源汽车,实际完成生产任务的天数是原计划天 数的1.6倍.设原计划每天生产 辆新能源汽车,则可列方程为_____________ _____. 5 3.[2025昆明官渡区一模改编]无人机搭载高分辨率相机与多光谱传感器， 能实时捕捉农田病虫害图像与光谱信息，识别病害类型与害虫情况，构建 病虫害暴发与扩散模型，实现监测与预警，并利用智能喷洒系统精准施药， 提升农药利用率与防治效果.已知使用无人机每小时对茶园打药的作业面积 是人工每小时对茶园打药的作业面积的8倍，若使用无人机对800亩茶园打 药的时间比人工对400亩茶园打药的时间少30小时，设人工每小时对茶园 打药的作业面积为 亩，则可列方程为______________. 6 4.答题规范[2025云南22题7分]某化工厂采用机器人A，机器人B搬运化工 原料，机器人A比机器人B每小时少搬运20千克，机器人A搬运800千克所 用时间与机器人B搬运1000千克所用时间相等.求机器人A，机器人B每小 时分别搬运多少千克化工原料. 解：设（求什么，设什么）：______________________________________ ______________________________________ 列：____________________________________ 解：______________ 设机器人A每小时搬运千克化工原料，则机 器人B每小时搬运千克化工原料， 根据题意，得，…………4分 解得， 7 检验：__________________________________________________________ __________________________ 答：____________________________________________________________ _____________________ 【答题得分点】 1.正确列出分式方程，得4分； 2.正确作答得3分. 经检验，是所列方程的解，且符合题意， . 机器人A每小时搬运80千克化工原料，机器人B每小时搬运100千克 化工原料. …………7分 8 5.[2025云师大实验中学一模]某工程队接到抢修一段长3600米道路的任务， 按原计划完成总任务的 后，为了让道路尽快投入使用，工程队将工作效 率提高了 ，一共用了10小时完成任务，求原计划每小时抢修道路多少 米？ 解：设原计划每小时抢修道路 米，则提高工作效率后每小时抢修道路 米， 根据题意，得 ，解得 ， 经检验， 是所列方程的解，且符合题意. 答：原计划每小时抢修道路280米. 9 类型2 行程问题（8年3考） 6.课标新增—理解方程解的意义为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人 每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间 相同.已知甲每小时比乙多骑行2公里，小明列出方程： ，则下列 说法正确的是（ ） 等量关系式：时间 A. 表示乙的速度 B. 表示甲的速度 C. 表示乙所用时间 D. 30表示乙匀速骑行的路程 √ 10 7.[2023云南11题改编]某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会” 的分享活动.甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出 发，参加分享活动.甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同 学提前4分钟到达活动地点.若设乙同学的速度是 米/分钟，则可列方程为 _____________. 11 8.[2024云南22题改编]某旅行社组织游客从A地到B地的航天科技馆参观， 已知A地到B地的路程为300千米，乘坐C型车比乘坐D型车少用2小时，C 型车的平均速度是D型车的平均速度的3倍，设D型车的平均速度为 千米/ 小时，则可列方程为_____________. 12 9.[2025红河州建水二模改编]已知甲、乙两地相距18千米.小李和小王从甲 地同时出发去往乙地，小李乘公交车平均每小时行驶的路程比小王乘出租 车平均每小时行驶的路程少10千米，小李到达乙地所用时间是小王到达乙 地所用时间的，设小王乘出租车平均每小时行驶 千米，则可列方程为 _____________. 13 10.答题规范[2024文山州一模]义务献血利国利民，是每个健康公民光荣的 义务.一个采血点通常在规定时间接受献血，采血结束后，再统一送到市中 心血库.已知A，B两个采血点到中心血库的路程分别为， ，经 了解获得A，B两个采血点的运送车辆有如下信息： 信息一：B采血点运送车辆的平均速度是A采血点运送车辆的平均速度的 1.2倍； 信息二：A，B两个采血点运送车辆行驶的时间之和为 . 求A，B两个采血点运送车辆的平均速度各是多少？#4.3 14 解：设（求什么，设什么）：______________________________________ __________________________________________ 列：____________________________________ 解：______________ 检验：__________________________________________________________ _______________________ 答：____________________________________________________________ ___________________________#4.3.5 设A采血点运送车辆的平均速度是， 则B采血点运送车辆的平均速度是， 由题意，得，…………4分 解得， 经检验，是原方程的解，且符合题意， . A采血点运送车辆的平均速度是，B采血点运送车辆的平均 速度是.…………7分 15 11.名师原创我国推进科技自立自强,牢筑钢铁长城.目前,我国自主研制的核 动力航母“福建舰”正在加紧进行海试中.现“福建舰”在距离A港正东方向50 海里的海面以试航速度航行,此时一架监测直升机从A港出发,以比“福建舰” 试航的速度多50海里/时的速度沿正东方向追赶“福建舰”,当“福建舰”试航 了25海里后,监测直升机刚好追上“福建舰”,求“福建舰”的试航速度. 解:设“福建舰”的试航速度为海里/时,则监测直升机的速度为 海里 /时，由题意，得，解得 ， 经检验， 是原方程的解，且符合题意. 答:“福建舰”的试航速度为25海里/时. 16 类型3 购买问题（9年2考） 12.课标新增—理解方程解的意义某校购买了一批篮球和足球.已知购买足 球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮 球单价比足球贵30元.根据题意可列方程，则方程中 表示 （ ） 等量关系式：单价 A. 足球的单价 B. 篮球的单价 C. 足球的数量 D. 篮球的数量 √ 17 13.[2021云南18题改编]某旅行社今年5月1日租用A，B两种客房一天，供 当天使用.如图是有关信息： 第13题图 根据上述信息，若设B客房每间租金是 元，则可列方程为_ __________. 18 14.[2025玉溪期末]为进一步加强我市中小学研学实践教育活动的管理，培 养学生的创新意识、动手能力和科研精神，营造良好的学科探究氛围，某 学校组织学生开展以“玩转物理”为主题的研学活动，已知学校用于购买某 种电学实验材料的费用为400元，购买某种力学实验材料的费用为320元， 其中购买电学实验材料的数量是购买力学实验材料的2倍，并且电学实验 材料的单价比力学实验材料的单价便宜3元.设力学实验材料的单价为 元， 则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. √ 19 15.[2025曲靖麒麟区三模改编]某网店销售“哪吒”的毛绒玩偶，第一次用 8400元购进该毛绒玩偶后很快售完，该网店第二次购进该玩偶时，发现进 价提高了 ，所以用相同的钱购进的玩偶数量比第一次少了35件.设该网 店第一次购进“哪吒”的毛绒玩偶每件的进价是 元，则可列方程为 _ _____________________. 20 16.答题规范[2025昆明盘龙区一模]某校为践行美育教育，组织全校师生开 展书法鉴赏与研习活动，现花费7520元购买了甲、乙两种型号的“文房四 宝”共84套，其中购买甲种型号的“文房四宝”花费了5120元，已知每套乙 种型号“文房四宝”的价格是每套甲种型号价格的1.5倍，求甲、乙两种型号 “文房四宝”每套的价格分别是多少元？ 解：设（求什么，设什么）：______________________________________ _______________________________________ 列：______________________________________________ 解：______________ 设每套甲种型号“文房四宝”的价格是元， 则每套乙种型号“文房四宝”的价格是元， 根据题意，得，…………4分 解得， 21 检验：__________________________________________________________ _________________________ 答：____________________________________________________________ _________________________ 经检验，是所列方程的解，且符合题意， . 每套甲种型号“文房四宝”的价格是80元，每套乙种型号“文房四宝” 的价格是120元.…………7分 22 类型4 其他问题 17.[2025昆明三中二模改编]为了培养科技创新拔尖人才，提升学生的科学 素养、创新能力和人文素养，昆明市第三中学持续开展了“科学大讲坛”和 “人文、德育、心理讲座”活动，从2020年以来聘请院士及专家近40人到校 讲座，参加“科学大讲坛”的学生总人数约有8000人次，参加“人文、德育、 心理讲座”的学生总人数约有6600人次.其中开展“科学大讲坛”的场次比“人 文、德育、心理讲座”的场次多9场，而“人文、德育、心理讲座”平均每场 参加学生数是“科学大讲坛”平均每场参加学生数的1.5倍.设2020年以来学 校举办了“科学大讲坛” 场次，则可列方程为_ ________________. 23 $