北京市牛栏山第一中学实验学校2025-2026学年七年级上学期期中数学测试卷

牛一实验2025—2026学年度第一学期期中七年级教学质量检测 数学试卷 考生须知 1．本试卷共4页，共三道大题，31道小题，满分100分．考试时间120分钟． 2．在答题卡上准确填写班级、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效． 4．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. 在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 2. ﹣的相反数是（　　） A. ﹣ B. C. ﹣ D. 3. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，2 B. ，3 C. ，2 D. ，3 4. 下列各式中结果为负数的是（　　） A. ﹣（﹣2） B. ﹣（﹣2）2 C. |﹣2| D. ﹣（﹣2）3 5. 下列各式中运算正确的是（） A. B. C. D. 6. 在下列式子中变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果,那么 7. 数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，是有理数，若，则的值是（ ） A. 9 B. -9 C. -8 D. -6 9. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一个数的相反数一定是负数 B. 如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数也相等 C. 整数和分数统称为有理数 D. 正数和负数统称为有理数 10. 如图，正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号为（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分） 11. 写出一个比-5大的负有理数________． 12. 若与是同类项，则______． 13. 北京某天的最高气温是，最低气温是，则这天的温差是______． 14. 用四舍五入法将精确到，所得到的近似数为__________． 15. 若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________ ． 16. 比较大小： _______________ 17. “x的3倍与y的平方的差”用代数式表示为_____． 18. 某地对居民用电的收费标准为：如果每月用电量不超过100度，那么每度按元收费，如果超过100度，超出部分按每度元收费，已知该户居民这个月缴纳电费元，若设该户居民一个月用电x度，则可列方程为______． 19. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简______． 20. a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为；的差倒数是；已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……依此类推，则______． 三、解答题（本题共60分，第21—28题，每小题5分，第29题6分，第30、31题7分） 21. 计算：． 22. 计算：． 23. 计算：． 24. 计算： 25. 解方程：． 26. 解方程：． 27. 先化简，再求值：，其中，． 28. 如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点，其中，．设点所对应的数之和是，点所对应的数之积是. (1)若以为原点，写出点所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？ (2)若原点在图中数轴上点的右边，且，求的值. 29. 定义一种新运算． （1）试求的值； （2）若，求x的值． 30. 学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本． （1）求购买A和B两种记录本的数量； （2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？ 31. 阅读材料，并回答问题 对于某种满足交换率的运算，如果存在一个确定的有理数，使得任意有理数和它进行这种运算后的结果都等于本身，那么叫做这种运算下的单位元．如果两个有理数进行这种运算后的结果等于单位元，那么这两个有理数互为逆元．由上述材料可知： （1）有理数在加法运算下的单位元是______，在乘法运算下的单位元是______；在加法运算下，3的逆元是______，在乘法运算下，某个数没有逆元，这个数是______； （2）在有理数范围内，我们定义一种新的运算：，例如：． ①求在这种新的运算下的单位元； ②在这种新的运算下，有理数3的逆元是______，在这种运算下，某个有理数没有逆元，这个数是______． 牛一实验2025—2026学年度第一学期期中七年级教学质量检测 数学试卷 考生须知 1．本试卷共4页，共三道大题，31道小题，满分100分．考试时间120分钟． 2．在答题卡上准确填写班级、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效． 4．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分） 【11题答案】 【答案】-1（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5.88 【15题答案】 【答案】-1 【16题答案】 【答案】> 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 三、解答题（本题共60分，第21—28题，每小题5分，第29题6分，第30、31题7分） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】4 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】 【27题答案】 【答案】，6 【28题答案】 【答案】（1）-1；-4；（2）-140. 【29题答案】 【答案】（1）5 （2） 【30题答案】 【答案】（1）购买A种记录本120本，B种记录本50本 （2）学校此次可以节省82元钱 【31题答案】 【答案】（1）0，1，，0 （2）①0；②， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $