四川省广元市利州区东城实验学校2025--2026学年八年级上学期第三次月考数学试题

东城实验初级中学2025年秋基于学科核心素养教学阶段测评三 八年级数学试题卷 说明：1.全卷满分150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为第1卷（选择题）和第川卷（非选择题）两部分，共三个大题、26个小题， 3.考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择题必须使用0.5毫米 黑色墨迹签字笔答题， 第1卷选释题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选顷符合题意) 1.随着人们健康生活理念的增强，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节 水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是() D 2.下列运算正确的是() A.a2.a5=a0B.a2+a2=2a C.(a'b)=ab D.(a2)°=a 3.下列由左边到右边的变形，是因式分解且正确的是(y A.(a+3)(a-3)=a2-9 B.a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 C.2n2-mn-n=2n(n-m-1) D.x(x-y)+y(y-x)=(x-y) 4.若等腰三角形的两边长分别是2和6，则它的周长为() A.14 B.10 C.13 D.14或10 5.古人对全等三角形的认识源于测量，据史料记载，古希腊学者泰勒斯应该是第一个应 用全等三角形的人.下面是人们测量池塘两端距离的一种方法：如图.A,B两点分别位 于池塘的两端，以BC为边作∠DCB=∠ACB,在∠DCB的另一条边上截取CD=CA,最后测 出BD的长度就等于池塘两端A,B的距离.这种方法是利用了三角形全等中的（) A.SSS B,ASA C.AAS D.SAS B D 5题图 7题图 6.若a-b=3,ab=2,则ab-2a2b2+ab的值为() A.6 B.12 C.18 D.24 7.如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（) A.AF=BF B.AE-AC C.∠DBF+∠DFB=90° D.∠BAF=∠EBC 八年级数学第1页（共4页） 8,如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD,垂足为F,若∠ABC=40°，∠C=45°，则 LCDE的度数为() A.35° B.45° C.50° D.60° 8题图 9题图 10题图 9.如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为 64,小正方形的面积为9，若分别用x,y(x>)表示小长方形的长和宽，则下列关系式中 不正确的是（） A.x+y=8 B.x-y=3 C.x2+y2.=36 D.4x3y+9=64 10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交 AD于点G,交BE于点H,给出以下结论①BF=AF;②∠AFG=∠AGF: ∠FAG=2∠ACF;④S△BE=SARCE;®BH=CH;⑧AD·BC=AB·AC;⑦ SACr:S△AC=BC:AC,则正确的有X A.3个 B.4个 c.5个 D.6个 第1卷非选择题（共120分） 二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分） 11.(π+2021)°+√5= 12.已知点P(2,a)与点P'(b,-3)关于x轴对称，则a-b的值为 13.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠C=度. 14.如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E,DF L AC于 点F.若AB=10,则BE+CF= D B D 14题图 15题图 16题图 15.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,若△ABC的周长 为20cm,AE=4cm,则△ACD的周长为」 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ADC是以AC为底边的等腰三角形，DE平分 ∠ADC,分别交A,4C于点B,R,若4C=12,BC=5,点c到AB的距离为智，P是直线 DE上的一个动点，连接PB,PC,则PB+PC的最小值为 三、解答题（本大题共10小题，共96分.要求写出必要的解题步骤或证明过程) 17.计算（每小题3分，共6分) (1)(16xy-4x2）÷(-2x); (2)(2x-1)2-(2x+5)(2x-5) 八年级数学第2页（共4页） 18.（每小题3分，共12分)把下列各式分解因式： (1)-8a3b2+6ab3c; (2)x(x-y)2-y0y-x): （3)(x2+1)2-4x2; (4)-m2+6mn-9n2. 19.先化简，再求值(8分) (+2+(2x-2x+)-y,其中x=2,y= 20.(10分)若x+y=4,且(x+1)(y+1)=8. (1)求的值； (2)求x2+y2的值； (3)求(x-y)的值. 21,(8分)（本题8分）如图，下面4个条件：①AE=AD;②AB=AC;③OB=OC; ④B二C.请你以其中两个为已知条件，剩下的两个中的一个为结论，组成一个正确的 命题. (1) (写成⑧⑧→⑧的形式，至少写2个)； (2)选取其中一个加以证明. A B 22.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为 A(-3,4),B(4,1),C(-1,2). (1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A,B,C; (2)直接写出点C关于y轴的对称点C的坐标： (3)在y轴上找一点P,使得△PAC周长最小.（保留作图痕 迹) 4-3 23.（10分)如图，AD是△ABC的高，AE、BF是△ABC的角平分线，且 ∠CBF=30°， (1)求∠BAD的度数； (2)若∠DAE=10°，求∠C的度数. 八年级数学第3页（共4页） 24.(10分)如图，A,B,C三点共线，D,C,E三点共线，∠A=∠DBC,EF⊥AC 于点F,AE=BD. (1)求证：C是DE的中点； (2)求证：AB=2CF. 25、(12分)如图，△BAD和△CAE是等腰直角三角形，∠BAD=∠CAE=90°，AF⊥CB,垂 足为F. (1)求证：∠ABF=∠ADC; (2)判断F和CE的位置关系，并说明理由； (3)求证：CD=2BF+DE, B E 26.(14分)(12分)【问题提出】如图1，在△ABC中，AB=AC,D是BC延长线上 的点.连AD,以AD为边作△ADE(E、D在AC同侧)，使DA=DB、∠ADE=∠BAC,连 CE.若∠BAC=90°，判断CE与AC的位置关系，并说明理由. 图1 图2 图3 (1)【问题探究】先将问题特殊化.如图2，当D在线段BC上，∠BAC=60°时，直接写 出∠ACE的度数 (2)再探究具体情形、如图1，判断CE与AC的位置关系，并说明理由； (3)如图3，在△ABC中，AB=AC.点E为△ABC外一点，AD⊥BE于D, ∠BEC=∠BAC,DE=3,EC=2.求BD的长. 八年级数学第4页（共4页）