吉林省长春市东北师范大学附属中学2025-2026学年高三上学期数学周测（十）

2025一2026学年高三上学期 东北花女学附属中灯 数学大练习（十） HIGH SCHOOLATTACHEDTO NORTHEAST NORMAL UNIVERSITY 考试时间：90分钟 试卷满分：120分 命题人： 审题人： 一、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的、 1.若f(x)=n(-x),则f'(-2024)=( ) 1 1 A. B.-2024 C. D.2024 2024 2024 2已知a为第二象限角，且sin2a= 24 2 则cosa-sina的值为() A.B.c. 3. 已知矩形ABCD的对角线长为4，若P=3PC,则PB.PD=() A.-2B.-3C.-4 D.-5 4.已知在△4BC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asin B=V5 bcos A.且c=2b.则 △4BC为() A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形 D.等腰直角三角形 5。习近平总书记多次强调生态文明建设关系人民福祉、关乎民族未来，是事关实现 “两个一百年”奋斗目标；事关中华民族永续发展的大事.“环境就是民生，青山就 是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增 强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为3mg/cm3，排放前每过滤一次，该污染 物的含量都会减少20%，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过 0.25mg/cm3,若要使该工厂的废气达标排放，那么该污染物排放前需要过滤的次数 至少为() (参考数据：1g2≈0.3010,1g3≈0.4771) A.10 B.11 C.12 D.13 6.已知A,B是半径为1的圆0上的两个动点，|OA+OB|曰OA.OB|,则OA,OB的夹 角的余弦值为() A5-1 B.1-5 C.1-5 2 2 7.已知△ABC是边长为2的正三角形，点P为平面内一点，且C乎卡√5，则 PC.(PA+PB的取值范围为() A.[0,12] 8.0, C.[0,6]D.[0,3] 8.已知在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,2 csin B=(2a-c)tanC, 且△ABC的面积为√3，AB的中点为D,则CD的最小值为()》 A.5B.5c.22D.25 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知向量ā=(，V3),b=(cosa,sina),则下列结论正确的是() A.若a/b,则tana=√5 B.若al石，则tana=-5 3 C.若a与的夹角为牙，则|a-b=3 D.若a与5方向相反，则5在后上的投影向量的丝标是（兮，马 10.己知函数f(x)对任意xyeR都有f(x+y)+f(x-y)=f(x)∫(y),且f(o)≠0.则 下列结论正确的是( ·.A.(x)为偶函数 B.若f(x)=0,则f(2x)=0 C.·f(2x)=(x)-2 D.皆f()=0,则f(x+4)=f(x) 11.已知在平面四边形ABCD中，AB=2,BC=6,AD=CD=4,其外接圆圆心 为O,则下列说法正确的是() A.四边形ABCD的面积为7√3 8.该外接圆的半径为22 C.AC.BD=16 D.过D作DF⊥BC交BC于点F,则DO.DF=10 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12若向量元-传盟)，C-(5,则△8C的面积为 13. 已知向量a+月-0--2公，则向量à-与向量方的夹角为 14.已知O为△ABC的外心，且AO=1AB+(1-入)AC.若向量BA在向量BC上的投 影狗置为玩，其中u[3引 则cos∠AOC的取值范围为】 四、解答题：本题共3小题，共47分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 豫。 15.(本小题15分) 在△MBC中，内角AB,所对的边分别为a,bc,已知Be0,引，且 1 V3a tan B tan C 2bsin Bsin C (1)求B (2)若VABC的外接圆半径为R,周长为(V5+V6)R,且a>b,求A. 16. (本小题15分) 设数列{an}的前n项和为Sn,若2S,-an=n2,neN°. (1)证明：数列{an+anH}是等差数列： (2)求S0 17.(本题17分) 已知函数f(x)=e*sinx(e为自然对数的底数)，g(x)=l血(x+1). (1)求函数f(x)在区间[0，上的最值： 2若对xe0引，求证：f儿侧>g(因： ⑧)录证：如+如+恤六>分a+eeN)-