吉林省长春市东北师范大学附属中学2025-2026学年高三上学期数学周测试题11

2025一2026学年高三上学期 的水大别桶学 数学大练习(11) HIGH SCHOOLATTACHED TO NORTHEAST NORMAL UNIVERSITY 考试时间：90分钟 试卷满分：120分 命题 审题人： 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的， 已知复数z满足z(2+)=3-6i,则z= A.3 B. 5 C.1 D.5 2已知ā=(2,1)，6=(3,5)，则6-a在ā上的投影向量为 A(店引 c.( D.( 3.记Sn为等差数列{a}的前n项和.若a2+a。=10,a,4=45,则S、= A.25 B.22 C.20 D.15 +.已知向量a,6满足回=5，=6，a方=-6，则co8<a,a+b A. B.- 17 35 35 35 D.19 35 已知等比数列{an}的前n项和为S,4+a+a5=l,ata,+a。=2,则S2-S6= A.18 B,54 C.128 D.192 6在△MBC中，a,b,e分别为角么B,C的对边，已知V5 sin(+0=asin.若b,a, c成等比数列，则△ABC是 A,直角三角形 B,等边三角形 C.等腰直角三角形 D.钝角三角形 数学大练习( 7.已知等差数列{a,}中，a1+ag=2a5-2,4+a1=26.则数列{an·cosnπ}的前2026项的 和为 A.1013 B.1014 C.2026 D.2028 8、函数y(x)=2+4+6+…+20245一2025的器点个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 二、多选题：本题共3小题，共8分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.已知a,b∈R,关于x的方程x2+x+b=0的一个根是=1-2i,另一个根是22，其中i是 虚数单位，则下面四个选项正确的有 A.复数3，对应的点在第四项象限 B.ab=-40 C.1=z2 D.Z <Z2 10. 已知向量a=(cos0,V5),方=(1，sin).若a+=a-,则9可能为 A君 11π 6 D. 6 11.己知P为△ABC所在的平面内一点，则下列命题正确的是 A.若P为△ABC的垂心，B.AC=2,则亚.AB=2 B.若P为锐角△ABC的外心，亚=xAB+yAC且x+2y=1,则AB=BC AB IER),则点P的轨迹经过△ABC的重心 D者知+c,a?送r台心 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知eosa+5a=号，则n(2a-引一 习(11)1/2 13.、在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,4(acosC+ccos)=bc. 则△ABC面积的最大值为 4已知a(0日（受-儿x+÷])s陆xe(Q+回）上恒成立则行的最大值为 ac 四、解答题：本题共3小题，共47分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.（本题满分15分) 设数列{an}的前n项和为Sw·己知a,=6,2Sw=nam1. (1)求{an}的通项公式： 2)已知数列b。=6n+2万”求数列6的前”项和7。了 16.（本题满分15分) △ABC中角AB,C分别对应边长记为a,b,C,AB=AC,BC=6,设 m=(2b+c,-osC).n=(a,cosA),已知mlln· (1)求∠A, (2)在边BC上敢一点D,使∠DB为锐角且有△ABD与44BC的外接圆半径之比为方 设点E为△ABD的内心，求△AEC的面积. 数学大练习 17、本题满分+7分) 牛顿法是牛顿在1门世纪提出的一种用导数求方程近似解的方法，其过程如下：设x=”是 函数y=f(x)的零点，即r)=0.选取x。作为r的初始拆似值，过点(，f(xo)》作曲线 y=f()的切线L,E的方程为y=f()+f'(x)(x-x).若'(x)≠0，则直线L与x轴 的交点的横坐标记为X,再过点(，∫(：)作曲线y=(x)的切线，并求出切线与x轴的交 点的横坐标记为x2·重复以上过程，得r的近似值序列{x}:x,x2,,x,也称为牛顿数列， 根据已有精确度ε，当xn一<e时，则xn为近似解.设f代x)=x+血x。 (1)当x。=1时，试用牛顿法求方程f(x)=0满足精确度ε=0.5的近似解.（参考数据： n2≈0.693，ln3≈1.098，n5≈1.609，结果保留两位小数)： (2)牛顿法中蕴含了“以直代曲”的数学思想，直线常常取为曲线的切线或剖线，若 g(x)=x(x+1-f(x) 0证明：7+号>3： ②若关于x的方程g(x)=a的两个根分别为，2(x<为2)，证明：一为>e-ea. 练习112/2