吉林省长春市东北师范大学附属中学2025-2026学年高三上学期数学大练习（十三）

2025一2026学年高三上学期 东北师花大学狱属中学 数学大练习（十三） I HIGH SCHOOLATTACHED TO 考试时间：90分钟 试卷满分：120分 审题人： 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.已知集合A={xlog2x≤1}，B={xx-2≤1}，则AUB=(·) A.（-o0,3] B.(3,+oo) c.(0,+o) D.(0,3] 2.已知复数z满足z-4-3列=5(i为虚数单位)，则复数：在复平面上对应的点不可能位于（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知向量a在向量6方向上的投影向量为号五，同=4=2，则巨-列=（） A.√0 B.35 c.52 D.4 4。球的表面积增大为原来的9倍，：那么球的体积增大为原来的（ A.9倍 B.18倍 C.27倍 D.81倍 5已知数列a}中，4=bb>0a-aeN.则能使a-b的的致值是() A.14 B.15 C.16 D.17 [h(x),(x<0) 6.已知函数f(x)= -2o 将函数(x)向左平移一个单位，再向上平移-一个单.位后得函 数)=-兰，若/心+2)小<f().则实数x的取值范图是《) A.（-1,2) B.（-o,-l)U(2,+∞) C.【-2,-1)U(2,+o)D.(-0,-1]U[2,to) 7.北京天坛的圈丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板（称为天心 石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上 第 一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729 块，则三层共有扇面形石板（不含天心石）（) A.3699块 B.3474块 C.3402块 D.3339块 8设a,b为两个不同的正数，我们称a-b为a,b的对数平均值，且已知恒有 Ina-Inb Vab<-a-batb 成立，该不等式也称为对数均值不等式，它在各个领域都有着重要应用.已 ina-Inb 2 知r闭=he+-且a=f=)c= 则a,b,c的大小关系是() A.c>a>b B.a>c>b C.c>b>a D.a>b>c 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9.·下列结论中，所有正确的结论是() A.若a>b>0,c<d<0,则ac<bd B.命题p:3∈[，+o),e2x+1的否定是：x∈[l,+oo),e<x+1 C.若0<a<b且c>0,则+c>b a+c a D.已知a+身-号ae气利，则实数ama-没=6 页/共2页 10.等差数列{an}中，4>0，则下列命题正确的是()) A.若a3+a,三4，则S,=18 B.若S15>0,S6<0,则a> C.若a1+a2=5,a3+a4=9,则a2+a。=17 D.若ag=S10,则S,>0,S10<0 11.已知函数f(x)(x∈R)是奇函数，g(x)是∫(x)的导函数(x∈R),f(1)=2且有f(x)满 足f(2x+2)=了(-2x),则下列说法正确的是() A.g()=1 B.函数g(x)为偶函数 C.f(2026)=0 D.函数g(x)的周期为4， 三、填空题：本题共3.小题，每小题5分，共15分 12.一圆台的上、下底面半径分别为2、4，体积为65元，则该圆台的侧面积为 13.已知8，为数列{o,}的前n项和，4=2,38，=(u+24则2+上+1+1= 41a2a3a4 14.若关于x的不等式a(x-2)ex-x>0的解集中有且仅有一个负整数，则实数a的取值范围是 四、解答题：本题共3小题，共47分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题15分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列， 且cosC=号 ()求二的值： (2)若c=l1,求△ABC的面积. 第2页 6。(本小题15分)已知数列0，}的前n项和为8,4=-？，且4-3双，-9。 (1)求数列{an}的通项； (2)设数列{b}满足3b+(n-4)a,=0(n∈N),记{也}的前n项和为T,若T,≤对任意 neN”恒成立，求实数1的取值范围. 17.(本小题17分)已知函数f(=号-air+(1-x,(a>0). (1)若a=1,求f(x)的单调区间： 2)者2之-号求a的取做随黑 共2页