专题08 数据的收集与整理 7大高频考点（期末真题汇编，河南专用）七年级数学上学期新教材北师大版

专题08 数据的收集与整理 7大高频考点概览 考点01 判断全面调查与抽样调查 考点02 抽样调查的可靠性 考点03 条形统计图 考点04 扇形统计图 考点05 条形统计图和扇形统计图信息关联 考点06 折线统计图 考点07 频数分步直方图 地 城 考点01 判断全面调查与抽样调查 1．(24-25七上·河南郑州郑州高新技术产业开发区·期末)下列说法不正确的是（   ） A．全班同学的上学交通方式是定量数据 B．小麦中蛋白质的含量是定量数据 C．用普查的方式调查航天器零部件的安全性 D．用抽样调查的方式调查全市中学生的视力情况 【答案】A 【分析】本题考查了判断全面调查与抽样调查，定量数据和定性数据，根据调查对象较多，应采用抽样调查，根据定性数据描述的是数据的属性质量，它们是非数值的；以及定量数据，也称为数值数据或统计数据，是指可以通过具体数值来度量和表示的数据等内容进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、全班同学的上学交通方式不是定量数据，符合题意； B、小麦中蛋白质的含量是定量数据，不符合题意； C、用普查的方式调查航天器零部件的安全性，不符合题意； D、用抽样调查的方式调查全市中学生的视力情况，不符合题意； 故选：A 2．(24-25七上·河南郑州中原区·期末)下列采取的调查方式，正确的是（    ） A．想知道一筐葡萄甜不甜，采用全面调查的方式 B．为了解郑州市初中生近视率，采用全面调查的方式 C．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式 D．为了解一批节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义和价值不大，应选择抽样调查，对于精确度高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，即可得出答案． 【详解】解：A、想知道一筐葡萄甜不甜，采用抽样调查的方式，不符合题意； B、为了解郑州市初中生近视率，采用抽样调查的方式，不符合题意； C、对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用全面调查的方式，不符合题意； D、为了解一批节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式，符合题意； 故选：D． 3．(24-25七上·河南郑州二七区·期末)2024年10月30日，神舟十九号载人飞船成功发射，再次彰显了中国在航天领域的重大进步．下列说法正确的是（   ） A．神舟十九号载人飞船发射前的零件检查应选择抽样调查； B．了解全国人民观看神舟十九号载人飞船发射情况应选择普查； C．神舟十九号载人飞船的3名航天员分别是：蔡旭哲，宋令东，王浩泽，他们三个的年龄是定量数据； D．2024年12月17日神舟十九号载人飞船乘组经过9小时圆满完成第一次出舱活动，这次出舱活动的时间是定性数据． 【答案】C 【分析】本题考查了判断全面调查与抽样调查，定量数据和定性数据，根据调查对象较多，应采用抽样调查，根据定性数据描述的是数据的属性质量，它们是非数值的；以及定量数据，也称为数值数据或统计数据，是指可以通过具体数值来度量和表示的数据等内容进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、神舟十九号载人飞船发射前的零件检查应选择全面调查，故该选项不符合题意； B、了解全国人民观看神舟十九号载人飞船发射情况应选择抽样调查，故该选项不符合题意； C、神舟十九号载人飞船的3名航天员分别是：蔡旭哲，宋令东，王浩泽，他们三个的年龄是定量数据，故该选项符合题意； D、2024年12月17日神舟十九号载人飞船乘组经过9小时圆满完成第一次出舱活动，这次出舱活动的时间是定量数据，故该选项不符合题意； 故选：C 4．(24-25七上·河南驻马店驿城区·期末)下列抽样调查中，样本的选取最恰当的是（   ） A．为了解本市全年的降水情况，随机调查该市某一个月的降水量 B．为了解本市居民的月平均收入，随机调查市区某一小区居民的月平均收入 C．为了解某工厂生产的零件质量，在生产线上每隔99个零件抽取1个检查 D．为了解某校学生周末完成作业的时间，随机对任课老师进行问卷调查 【答案】C 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，根据抽样调查样本的代表性，可操作性结合具体问题情境综合进行判断即可． 【详解】解：A．为了解本市全年的降水情况，不能随机调查该城市的某月的降水量，这样的抽样调查样本不具有代表性，所以应该考虑全年的降水量，因此选项A不符合题意； B．为了解本市居民的月平均收入，随机调查某一小区居民的月平均收入有局限性，这样的抽样调查样本不具有代表性，所以应综合考虑市民的收入情况，因此选项B不符合题意； C．为了解某工厂生产的零件质量，在其生产线上每隔99个零件抽取1个检查，这样具有代表性，因此选项C符合题意； D．为了解某校学生周末完成作业的时间，随机对任课老师进行问卷调查，这样的抽样调查样本不具有代表性，因此选项D不符合题意． 故选：C． 5．(24-25七上·河南郑州航空港区·期末)下列调查中，适合采用抽样调查的是（    ） A．了解神舟十九号零件质量情况 B．了解我校七（1）班学生的身高状况 C．富士康招聘，对应聘人员面试 D．调查河南省中学生的视力状况 【答案】D 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可得到答案． 【详解】解：A. 了解神舟十九号零件质量情况，适合采用全面调查，故此选项不符合题意；     B. 了解我校七（1）班学生的身高状况，适合采用全面调查，故此选项不符合题意； C. 富士康招聘，对应聘人员面试，适合采用全面调查，故此选项不符合题意；     D. 调查河南省中学生的视力状况，适合采用抽样调查，故此选项符合题意； 故选：D． 6．(24-25七上·河南开封祥符区·期末)下列调查方式合适的是（    ） A．为了解祥符区所有初中生观看中央电视台《开学第一课》的情况，抽取几所乡里的初中进行调查； B．为了解全校学生周末学习的时间，小慧同学向位好友进行了调查； C．为了解“天宫一号”空间站发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式； D．为了解一个家庭位成员的睡眠质量，采用抽查的方式． 【答案】C 【分析】本题考查的知识点是抽样调查和全面调查，解题关键是熟练掌握抽样调查和全面调查的适用范围． 根据抽样调查和全面调查的适用范围对各选项进行判断即可解答． 【详解】解：选项，为了解祥符区所有初中生观看中央电视台《开学第一课》的情况，抽取几所乡里的初中学校的学生进行调查，不合适，调查范围应包含全祥符区，故选项不符合要求； 选项， 为了解全校学生寒假实践作业所花费的时间，小慧同学向位好友进行了调查，不合适，调查范围应包含全校，故选项不符合要求； 选项，为了解“天宫一号”空间站发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，合适，故选项符合要求； 选项，为了解一个家庭位成员的睡眠时间，应采用全面调查的方式，不合适，调查范围应包含全家，故选项不符合要求． 故选：． 地 城 考点02 抽样调查的可靠性 7．(24-25七上·河南平顶山·期末)某中学七年级共有10个班，为了解七年级学生的睡眠时间情况，以下哪种抽样方法得到的样本不具有代表性（   ） A．将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取50个号签，这50个号签对应的学生作为一个抽取样本 B．从每个班随机抽取5名学生，汇总得到的50名学生作为一个抽取样本 C．在操场上进行体育运动的学生中，随机抽取50名学生作为一个抽取样本 D．七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进入会议室的学生起，每隔9名学生抽取1名学生，得到的50名学生作为一个抽取的样本 【答案】C 【分析】此题考查了抽样调查，熟练掌握如何产生一个具有代表性的样本是解题的关键．根据抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况进行分析． 【详解】解：因为方法A、B、D均具有代表性，而方法C对于七年级的每一名学生来说，不都有被抽取的机会，不具有代表性， 故选：C． 8．(24-25七·河南驻马店开发区·期末)某超市为吸引客流，对顾客的满意程度进行调查，随机调查100个顾客，结果有90个顾客持满意态度，则下列说法不正确的是（   ） A．顾客的满意程度属于定性数据 B．本次调查的方式为抽样调查 C．本次调查的总体是全体顾客 D．若只在生鲜专柜区调查，本次调查结果不具有代表性 【答案】C 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性．根据抽样调查的可靠性、代表性进行判断作答即可．定性数据是指代表质量或特征的数据，而不是数值． 【详解】解：A. 顾客的满意程度属于定性数据，故该选项正确，不符合题意； B. 本次调查的方式为抽样调查，故该选项正确，不符合题意； C. 本次调查的总体是100个顾客，故该选项不正确，符合题意； D. 若只在生鲜专柜区调查，本次调查结果不具有代表性，故该选项正确，不符合题意； 故选：C． 地 城 考点03 条形统计图 9．(24-25七下·河南濮阳·期末)学校准备购买一批课外读物，为满足学生的需求，学校对“我最喜欢的课外读物类型”进行了一次样本容量为150的抽样调查．如图是根据抽样调查结果绘制的条形统计图．若学校计划购买课外读物4500册，下列说法正确的是（    ） A．购买科普类读物的数量最多 B．购买艺术类读物的数量占计划购买总数的 C．购买文学类读物的数量比科普类读物多660册 D．购买艺术类读物的数量是科普类读物数量的倍 【答案】C 【详解】本题考查条形统计图的数据分析与应用，解题关键是从条形统计图获取各类读物数量信息，结合样本与总体关系计算判断． 先从条形统计图获取各类读物样本数量，再分别分析选项即可解答． A．有条形统计图可知文学类数量50本最多，不是科普类，故该选项说法错误，不符合题意； B．艺术类占比 ，故该选项说法错误，不符合题意； C．文学类比科普类多的数量为册，故该选项说法正确，符合题意； D．艺术类数量是科普类的倍，不是倍，故该选项说法错误，不符合题意； 故选：C． 10．(24-25七下·河南许昌禹州·期末)端午节，又称端阳节、龙舟节、重午节、重五节、天中节等，日期在每年农历的五月初五，是集祈福辟邪、拜神祭祖、欢庆饮食和娱乐为一体的民俗大节．某校举办了以“端午”为主题的实践活动（A：折纸龙；B：采艾叶；C：做香囊；D：包粽子），在活动结束后，学校想调查哪种活动的体验感最好，随机抽取了该校200名学生进行调查，并绘制成如图所示不完整的条形统计图，若折纸龙与做香囊的人数比为，则选择做折纸龙的学生有（   ） A．20人 B．32人 C．48人 D．50人 【答案】B 【分析】本题主要考查了条形统计图．先求出折纸龙与做香囊的人数，再结合折纸龙与做香囊的人数比为，即可求解． 【详解】解：折纸龙与做香囊的人数之和为， ∵折纸龙与做香囊的人数比为， ∴选择做折纸龙的学生有人． 故选：B 11．(24-25七下·河南商丘睢阳区·期末)某校计划组织一场研学活动，学生可根据自己的喜好从A．洛阳博物馆、B．二里头夏都遗址博物馆、C．周王城天子驾六博物馆、D．龙门石窟、E．隋唐洛阳城遗址五个地点中选择一个参加．为了合理规划研学活动，学校设计了研学方案，随机抽取了该校120名学生，统计了他们选择的地点，绘制了条形统计图（如图）．若该校共有1600人，则该校选择到C．周王城天子驾六博物馆参加研学活动的学生大约有 人． 【答案】400 【分析】本题主要考查的是利用样本估计总体、条形统计图等知识点，掌握用样本估计整体的方法成为解题的关键． 用1600乘以选择到C的学生的百分比即可解答． 【详解】解：由题意可得：该校选择到C．周王城天子驾六博物馆参加研学活动的学生大约有： （人）． 故答案为：400． 地 城 考点04 扇形统计图 12．(24-25七上·河南郑州登封·期末)为了解某校七年级名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示的扇形统计图，那么下列说法不正确的是（  ） A．参加编程的学生有人 B．参加摄影所在扇形的圆心角度数为 C．参加编程的人数是参加合唱人数的2倍 D．参加其他社团的人数占总人数的10% 【答案】B 【分析】此题考查了扇形统计图，理解题意，读懂统计图并从统计图中提取相关的解题信息是解答此题的关键． 根据扇形统计图中各部分所占比例，对每个选项进行分析判断． 【详解】解：A．已知编程社团占比，总人数为，那么参加编程的学生人数为，该选项正确，不符合题意； B．摄影社团占比，整个圆的圆心角是，所以参加摄影所在扇形的圆心角度数为，该选项错误，符合题意； C．编程社团占比，合唱社团占比，，所以参加编程的人数是参加合唱人数的倍，该选项正确，不符合题意； D．把总人数看作单位“”，参加其他社团的人数占总人数的比例为，该选项正确，不符合题意； 故选：B． 13．(24-25七上·河南郑州二七区·期末)某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（   ） A．这次随机抽样调查一共抽取了200份样本； B．全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人； C．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人； D．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是． 【答案】D 【分析】本题主要考查了求样本容量、求扇形统计图的圆心角度数、由样本估计总体；从统计图获取信息，运用篮球人数除以占比得出这次调查的样本容量为，再运算出最喜欢排球的人数，结合样本估计总体来代入数值计算，分析判断，即可求解． 【详解】解：， 这次调查的样本容量为，故A选项不符合题意； 最喜欢羽毛球的有（人）， 最喜欢排球的有（人）， （人）， 全校名学生中，估计最喜欢排球的大约有人，故B选项不符合题意； ， 扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是，故D选项符合题意； （人）， 被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有人，故C选项不符合题意； 故选：D． 14．(24-25七下·河南巩义·期末)为了解某校学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜爱情况，随机选取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了如图所示的扇形统计图．则扇形统计图中圆心角 度． 【答案】54 【分析】此题考查了求扇形统计图的圆心角，在扇形统计图中，用该部分所占的百分比求出其圆心角即可． 【详解】解：扇形统计图中圆心角： ． 故答案为：54． 15．(24-25八上·河南南阳西峡县·期末)某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“A．诗歌朗诵表演；B．歌舞表演；C．书画作品展览；D．手工作品展览”四个专项，每个学生只能报名参加其中一个专项．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图． (1)本次随机调查的学生人数是__________人． (2)请你补全条形统计图． (3)求扇形统计图中“B歌舞表演”所对的圆心角的度数． 【答案】(1)60 (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图的知识，解题的关键是从两种统计图中整理出进一步解题的有关信息． （1）从两个统计图中可得“A组”的有15人，占调查人数的，可求出调查人数； （2）求出C组的人数，即可补全条形统计图； （3）样本中“B组”占调查人数的，因此圆心角占的，可求出圆心角的度数． 【详解】（1）解：（人）， 故答案为：； （2）解：C组人数是（人），补全条形统计图如图所示： （3）解：依题意，“B”所在扇形的圆心角为： ， 16．(24-25七上·河南驻马店驿城区·期末)为增强学生网络安全意识，某校举行了网络安全知识竞赛，并从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩不低于60分）分成4组（A：，B：，C：，D：），并根据分析结果绘制了如下尚不完整的频数直方图和扇形统计图，请根据图中信息，回答下列问题： (1)随机抽取了______名学生的竞赛成绩进行分析，m=_____； (2)通过计算补全频数直方图，并计算扇形C的圆心角的度数； (3)若竞赛成绩在90分及90分以上的学生获奖，该校共有2500名学生参加竞赛，请你估计获奖的学生大约有多少人? 【答案】(1)200；36 (2)见解析， (3)400人 【分析】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确统计图的特点，利用数形结合的思想解答． （1）根据A等级的频数和所占的百分比，可以求得抽取的人数和m的值； （2）求出C等级的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整，再求扇形统计图的圆心角度数即可； （3）利用2500乘以D等级的百分比即可． 【详解】（1）解：（人） ， ∴， 故答案为：200，36； （2）解：C等级学生有：（人）， 补全的频数分布直方图，如图所示： 扇形C的圆心角的度数为 （3）解：（人）， 答：估计获奖的学生大约有400人． 17．(24-25七上·河南郑州·期末)为了解同学们的脉搏次数，小亮在班里随机抽查了20位同学的1min脉搏次数，获得如下数据（单位：次）： 81，73，77，79，80，78，85，80，68，91，80，89，82，81，84，72，83，77，79，77． 将数据适当分组，得出下表，并制作频数直方图和扇形统计图如下： 组别 脉搏次数（P） 频数 A 1 B 2 C 11 D 4 E 2 根据以上信息，请完成下列各题： (1)在图1中补全频数直方图； (2)在图2中完成这20名同学脉搏次数的扇形统计图；（要求写清楚各部分所占的百分比） (3)大多数同学的脉搏次数处于什么范围？结合图1或图2说一说理由． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)超过一半的同学的1min脉搏次数都在这一组，见解析 【分析】本题主要考查了频数分布直方图和扇形统计图以及其应用等知识，结合题意获得所需信息是解题关键． （1）结合分组信息补画频数分布直方图即可； （2）首先计算两组在扇形统计图中的角度，然后补画扇形统计图即可； （3）结合频数分布直方图或扇形统计图确定同学们1min脉搏次数最多的一组，即可获得答案． 【详解】（1）解：补全频数直方图，如下图所示； ， （2）， ， 故可补画扇形统计图，如下图所示； （3）大多数同学的1min脉搏次数处于C组．由图2可知，C组的占比为55%，即超过一半的同学的1min脉搏次数都在这一组． 18．(24-25七下·河南新乡延津县·期末)为了提高学生的文学素养，某校开设了五门文学活动课，按照类别分为A．唐诗鉴赏、B．宋词鉴赏、C．元曲鉴赏、D．明代小说鉴赏、E．清代小说鉴赏．学校为了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一项），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的扇形统计图．已知选择“A．唐诗鉴赏”的有45人，则学校抽取了 名学生进行调查，选择“E．清代小说鉴赏”的学生比选择“C．元曲鉴赏”的少 人． 【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图的应用． 用A的人数除以A的百分比即可求出抽取总人数；先求出E的百分比，再用总人数乘以C与E的百分比之差即可． 【详解】解：抽取总人数为（人） E的百分比为， ∴选择“E．清代小说鉴赏”的学生比选择“C．元曲鉴赏”的少（人）， 故答案为：，． 19．(24-25七上·河南平顶山宝丰县·期末)河南省是中华民族、中华优秀传统文化、中华文明的发祥地，拥有国家级旅游城市27个，七年级师生准备调查同学们寒假最想去的省内城市（每位同学只能选择一个）设定“A．郑州”“B．开封”，“C．洛阳”，“D．安阳”四个城市进行调查． (1)在确定调查方案时，调查小组设计了三种方案：方案一：调查每个班级数学考试前10名的学生；方案二：调查男生中的部分学生；方案三：到每个班级随机调查一定数量的学生，其中最有代表性的一个方案是_______； (2)调查小组采用了最有代表性的方案，用收集到的数据绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，解决下列问题： ①本次调查的总人数为_______人；②扇形统计图中_____； (3)七年级共有2000人，推测选择“B．开封”的学生大约有多少人？ 【答案】(1)方案三 (2)①40；②20 (3)大约有600人 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图信息关联，用样本估计总体，解题的关键是熟练掌握扇形统计图和条形统计图的特点． （1）根据样本需要具有一般性和代表性进行选择即可； （2）①根据条形统计图和扇形统计图求出本次调查的总人数即可； ②求出去郑州人数所占总人数的百分比即可得出答案； （3）根据样本估计总体即可． 【详解】（1）解：最有代表性的一个方案是方案三； （2）解：①（人）， 答：本次调查的总人数为40人； ②， ∴； （3）解：（人）， 答：选择“B．开封”的学生大约有600人． 地 城 考点05 条形统计图和扇形统计图信息关联 20．(24-25七上·河南郑州郑州高新技术产业开发区·期末)某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．将学生竞赛成绩的样本数据分成，，，，四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 成绩（/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生，______，并补全条形统计图： (2)在扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019－2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 【答案】(1)；，作图见解析 (2) (3)年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长 【分析】（1）由等级人数及其所占百分比可得被调查的总人数； （2）用乘以等级人数所占的百分比得出等级所对应的扇形的圆心角度数；用总人数减去其他等级的人数，求出等级的人数，从而补全统计图； （3）根据年中国跨境电商出口规模及预测图解答即可． 【详解】（1）解：本次共调查学生（名）， （名）， 补全图形如下： 故答案为：；； （2）扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为， 故答案为：； （3）从年中国跨境电商出口规模及预测图中发现，年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长． 【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图及用频数分布表．解题的关键是读懂统计图，能从条形统计图，扇形统计图中得到准确的信息． 21．(24-25七上·河南郑州中牟县·期末)某企业生产2000个充电宝，为了解这批充电宝的使用寿命（完全充放电次数），从中随机抽取20个进行检测，将所得数据制成如图统计表和扇形统计图． 组别 完全充放电次数/次 充电宝数量/个 A 300～400 2 B 400～500 m C 500～600 10 D 600及以上 5 根据以上信息回答下列问题： (1)在统计表中， ； (2)在扇形统计图中，A部分对应的扇形圆心角度数为 ； (3)估计这批充电宝中完全充放电次数在500次及以上的数量； (4)本次检测采用的是抽样调查，可以采用普查吗？为什么？ 【答案】(1)3 (2)36° (3)1500个 (4)见解析 【分析】本题主要考查了全面调查与抽样调查，频数分布表，扇形统计图和用样本估计总体等知识，正确利用已知数据获取正确信息是解题关键． （1）根据随机抽取20个以及A、C、D组的数量即可得出答案； （2）用乘A部分所占百分比可得对应的圆心角度数； （3）用总数乘以样本中完全充放电次数在500次及以上的个数所占的百分比即可； （4）根据抽样调查和普查的特点即可得出答案． 【详解】（1）解：， 故答案为：3； （2）解：， 故答案为：36°； （3）解：（个）， 答：估计这批充电宝中完全充放电次数在500次及以上的数量为1500个； （4）解：不可以采用普查，理由如下： 因为全面调查一般花费多、耗时长，而且具有破坏性，所以本次检测采用的是抽样调查． 22．(24-25七上·河南郑州二七区·期末)水是生命之源，节约用水人人有责．新城社区开展“节水护水宣传，守护生命之源”主题宣传活动，以增强居民节水护水意识，培养良好用水习惯．活动当月，社区随机调查了部分家庭的用水量（单位：t）．根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（A表示，B表示，C表示，D表示，E表示，每组不含前一个边界值，含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题： (1)抽取的家庭数为_________户，_________． (2)补全频数分布直方图；在扇形统计图中，求B所在扇形的圆心角的度数． (3)若该小区有1000户家庭，通过计算，请你估计该小区本月用水量超过的家庭数． 【答案】(1)50；26 (2)见解析， (3)360户 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图信息关联，画条形统计图，求扇形统计图的圆心角，样本估计总体，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用用水量为的户数除以占比，求出抽取的家庭数，再根据进行计算，即可作答． （2）先运用总户数减去各个用水量的户数得B用水量的户数，再补全频数分布直方图，结合，进行计算，即可作答． （3）运用样本估计总体列式计算，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，（户），， 故答案为：50，26； （2）解：（户）， 补全频数分布直方图，如图所示 ∴， （3）解：（户） 答：估计该小区本月用水量超过的家庭数为360户． 23．(24-25七上·河南郑州新郑·)某学校组织七年级学生参加了一次“运算能力”比赛，共有400名学生参加，参赛学生的成绩x均为正数，且最低分为60分，为了解本次比赛学生的成绩分布情况，抽取了其中部分学生的成绩作为样本进行统计，并制作出了如下两个统计图：请根据所给信息，解答下列问题： (1)所抽取的学生人数为______；成绩为这一组所在扇形的圆心角度数为______； (2)请补全频数直方图； (3)若成绩达到90分或以上为“优秀”等级，请估计参加这次比赛的学生中属于“优秀”等级的人数，并对该年级学生的运算能力作出合理的评价． 【答案】(1)； (2)见解析 (3)参加这次比赛的学生中属于“优秀”等级的约有120人．对该年级学生的运算能力作出合理的评价：参加这次比赛的学生中属于“优秀”等级的人数所占比例为（答案不唯一）． 【分析】本题考查频数分布直方图和扇形统计图的制作方法，通过图表得到数据和数据之间的数量关系式解决问题的关键． （1）依据这组的频数为8，占整体的，可求出样本容量，即调查的总人数; 用乘这组的占比，即可求解； （2）计算出C、D组的人数，可补全频数分布直方图； （3）求出样本中在90分及以上的“优秀”等级的占比，估计总体中“优秀”所占的百分比，进而求出“优秀”人数，即可求解． 【详解】（1）解：人，； 故答案为：，； （2）解：D组的人数，人， C组的人数，人， 补全频数分布直方图如图所示： （3）解：参加这次比赛的学生中属于“优秀”等级的约有人， 对该年级学生的运算能力作出合理的评价：参加这次比赛的学生中属于“优秀”等级的人数所占比例为（答案不唯一）． 24．(24-25七上·河南郑州航空港区·期末)12月4日是国家宪法日，为弘扬宪法精神，加强宪法实施，某校开展了“学宪法，守宪法”为主题的竞赛答题活动．为了解学生对宪法知识的掌握情况，随机抽取了部分学生的答题成绩，将成绩分为（优），（良），（中），（差）四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：    (1)本次共抽取了______名学生的答题成绩，并补全条形统计图； (2)若该校共有2000人参加本次竞赛活动，估计竞赛成绩为等级的学生人数； (3)请根据以上信息，说说该校学生对宪法知识的答题情况（说出一条即可）． 【答案】(1)，补图见解析 (2)估计竞赛成绩为B等级的学生人数为800名； (3)见解析 【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图、用样本估计总体，根据统计图中的信息求得样本总数是解题的关键． （1）利用C等级的人数除以其所占的百分比求得样本总数，再利用样本总人数减去其他等级的人数求得D等级的人数，再补全条形统计图即可； （2）利用B等级的人数除以样本总数求得其所占的百分比，再乘除全校人数即可求解； （3）根据该校对宪法知识的答题情况较差的有人，人数占比为，再说建议或看法即可. 【详解】（1）解：由图可得，（名）， ∴D等级的人数为：（名）， 补全条形统计图如下所示： ； （2）解：（名）， 答：估计竞赛成绩为B等级的学生人数为800名； （3）解：该校对宪法知识的答题情况较差的有人，人数占比为，应该还要加强继续学习. 25．(24-25七上·河南平顶山·期末)小刚家2021年和2023年的家庭总支出情况如图所示． 2021年、2023年总支出情况    2021年总支出情况    2023年总支出情况                  (1)2023年总支出比2021年增加了 万元，增加的百分比是 ； (2)2021年衣食方面支出的金额为 万元，2023年教育方面所在扇形的圆心角为 度： (3)小华说：“2021年娱乐支出占，2023年娱乐支出占，因为 ，所以2023年娱乐支出金额比2021年减少了”，你同意小华的说法吗？请通过计算说明理由． 【答案】(1)， (2)，126 (3)不同意，理由见解析 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，求扇形统计图的圆心角等知识； （1）2023年总支出减2021年总支出即可；由2023年总支出减2021年总支出的差除以2021年总支出即可； （2）由2021年总支出扇形统计图中衣食方面支出的占比与2021年总支出的积即可求解；2023年教育方面的占比与的积即是； （3）分别计算这两年的娱乐支出即可判断． 【详解】（1）解：2023年总支出比2021年增加了（万元）， 增加的百分比为：； 故答案为：，； （2）解：2021年总支出衣食方面的支出为（万元）， 2023年教育方面所在扇形的圆心角为； 故答案为：，126； （3）解：不同意小华的说法； 2021年娱乐支出为（万元）； 2023年娱乐支出为（万元）； 计算表明，这两年的娱乐支出相等，并没有减少． 地 城 考点06 折线统计图 26．(24-25七下·河南洛阳·期末)二十四节气起源于我国黄河流域，是前人世代农耕劳作智慧的结晶．二十四节气日是气候变化的节点，日出、日落时刻以及白昼时长与二十四节气有着密切联系．下图是洛阳2024年二十四节气日的白昼时长的折线图．观察折线图可以发现，洛阳白昼时长的变化规律是 （写一条你的发现）． 【答案】从小寒到夏至洛阳白昼时长逐渐变长，从夏至到冬至洛阳白昼时长逐渐变长逐渐变短（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了从统计图中获得信息，解题的关键是熟练掌握折线统计图的特点．根据统计图得出洛阳白昼时长随二十四节气的变化规律即可． 【详解】解：根据折线统计图可知：从小寒到夏至洛阳白昼时长逐渐变长，从夏至到冬至洛阳白昼时长逐渐变长逐渐变短． 故答案为：从小寒到夏至洛阳白昼时长逐渐变长，从夏至到冬至洛阳白昼时长逐渐变长逐渐变短．（答案不唯一） 27．(24-25七上·河南郑州中牟县·期末)下表是郑州2024年12月份某一星期最高气温变化情况（正号表示当天最高气温比前一天增加，负号表示当天最高气温比前一天减少，上星期日最高气温为）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温变化 0 (1)表中的数据0表示的实际意义是 ； (2)与上星期日相比，本星期日的最高气温是升高了还是下降了？变化了多少？ (3)请在图中绘制折线统计图表示本星期的最高气温变化情况． 【答案】(1)星期五的最高气温与星期四的最高气温相比没有变化 (2)下降了 (3)见解析 【分析】本题考查正负数的应用、有理数的加法运算的应用，折线统计图，理解题意，正确列式是解答的关键． （1）根据0的意义求解即可； （2）将表中的数据相加求出本星期日的最高气温，然后和上星期日最高气温比较求解即可； （3）根据表中的数据绘制折线统计图即可． 【详解】（1）表中的数据0表示的实际意义是星期五的最高气温与星期四的最高气温相比没有变化； （2）， ． 所以，与上星期日相比，本星期日的最高气温是下降了，下降了． （3）如图所示： 28．(24-25七上·河南郑州中原区·期末)下面是权威机构公布的一组反映世界人口的数据：1960年世界人口为30亿，14年后（即1974年）增加了10亿，即达到40亿；又过了13年达到50亿；到1999年全世界人口达到60亿．人口学专家预测到2100年，世界人口将达到亿，……． 有一位同学根据以上提供的数据制作了三幅统计图，请根据这些统计图回答问题． 年世界人口变化折线统计图    2100年世界人口预测条形统计图                2100年世界人口预测扇形统计图      (1)从哪幅统计图中最能看出世界人口的总体变化情况？ (2)预计2100年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？ (3)预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？ 【答案】(1)年世界人口变化折线统计图 (2)亿；2100年世界人口预测条形统计图 (3)2100年世界人口预测扇形统计图 【分析】本题考查的是条形统计图、扇形统计图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键． （1）根据年世界人口变化折线统计图即可解答； （2）根据2100年世界人口预测条形统计图即可解答； （3）根据2100年世界人口预测扇形统计图即可解答． 【详解】（1）解：从年世界人口变化折线统计图中最能看出世界人口的总体变化情况． （2）解：预计2100年非洲人口大约将达到亿，从2100年世界人口预测条形统计图中得到这个数据的． （3）解：预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，从2100年世界人口预测扇形统计图中可以明显地得到这个结论． 地 城 考点07 频数分步直方图 29．(24-25七上·河南郑州登封·期末)为了激发学生的学习兴趣，某校七年级开展“数学文化史”读书活动．为了了解学生的阅读情况，某数学兴趣小组抽取了50名学生进行问卷调查． (1)下面的抽取方法中，合理的是（   ） A．从七年级随机抽取一个班的50名学生 B．从七年级男生中随机抽取50名学生 C．按考试成绩抽取七年级的前50名学生 D．从七年级所有学生中随机抽取50名学生 (2)对调查数据进行整理，得到下列尚不完整的统计图表： a．每天读书时间的统计表 阅读时间/min 人数 5 17 3 合计 50 b．每天读书时间的频数分布直方图 c．每天读书时间在（单位：）这一组的是 40  41  41  42  43  43  44  45  45  45  46  47  48  48  48  49  49 根据以上信息，回答下列问题： ①统计表中的值为__________，补全频数分布直方图； ②若该校将对读书时间较长的前的学生进行表扬，需确定一个时间标准（对每天读书时间不低于的学生进行表扬），则的值为__________； ③若该校七年级共有1200名学生，估计七年级学生每天读书时间不低于的学生人数． 【答案】(1)D (2)①25，图见解析；②46；③七年级学生每天读书时间不低于的学生人数为人 【分析】本题主要考查了频数分布直方图，用样本估计总体等，灵活运用所学知识是解题的关键． （1）根据抽样调查的意义进行判断即可； （2）①根据总人数为50人进行求解即可；②求出前的学生人数，进而确定出t的值即可；③利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：∵抽样调查需具有代表性和广泛性， 由题意得，A、只抽一个班，有局限性，不符合题意； B、只抽男生，有局限性，不符合题意； C、只抽成绩前50名，有局限性，不符合题意； D、从所有学生中随机抽 50 名合理，符合题意； 故选D； （2）解：①∵总人数为50， ∴， 补全频数分布直方图如下， 故答案为：25； ②由题意得前的学生数为人， ∴读书时间较长的组是“”：17人，“”：3人，总共有20人，需要从这20人中选读书时间最长的10人， ∴将“”的具体数据从大到小排列为 49、49、48、48、48、47、46、45、45、45、44、43、43、42、41、41、40 ，结合“”的3人， ∴第10个数据为46， ∴， 故答案为：46； ③∵样本中“不低于”的人数为， ∴占总人数的比例为． ∵七年级共1200名学生， ∴估计人数为人． 30．(24-25七上·河南郑州经开区外国语学校·期末)某校为调查本校学生对防溺水安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取60名学生进行测试，将全部测试成绩（单位：分）进行整理后分为六组：，，，，，，并绘制成如图所示的频数分布直方图． (1)频数直方图中的组距是________； (2)请把频数直方图补充完整； (3)测试成绩的整体分布情况怎么样？ 【答案】(1)10 (2)见解析 (3)见解析（答案不唯一） 【分析】本题考查频数分布直方图，解答的关键是从图中获取所需数据． （1）根据频数分布直方图及组距定义解答即可； （2）先求得的频数，再补全频数分布直方图即可； （3）根据频数分布直方图中测试成绩分布情况可得答案． 【详解】（1）解：由图可知，频数直方图中的组距是10， 故答案为：10； （2）解：的频数为， 故频数直方图补充完整如图所示： （3）解：由频数分布直方图可得，测试成绩大多数位于和，少数位于（答案不唯一）． 31．(24-25七上·河南郑州中牟县·期末)为了解某校七年级一班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高数据，将其整理并绘制出如图所示的频数直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如表示大于或等于145且小于150．试题中类似的记号均表示这一含义），对于下列说法：①七年级一班学生总人数是40人；②学生的身高是定量数据；③身高低于的学生人数占总人数的；④一半以上的学生身高是，正确的序号是 ． 【答案】①②④ 【分析】本题考查了频数分布直方图，定量数据，定量数据，也称为数值数据或统计数据，是指可以通过具体数值来度量和表示的数据等内容，先把各个组的人数相加，得出总人数，再结合表格数据进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：依题意，（人）， 故①的说法是正确的； 则学生的身高是定量数据， 故②的说法是正确的； ， ∴身高低于的学生人数占总人数的， 故③的说法是错误的； 依题意，， ∴一半以上的学生身高是， 故④的说法是正确的； 故答案为：①②④． 试卷第1页，共3页 1 / 31 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 数据的收集与整理 7大高频考点概览 考点01 判断全面调查与抽样调查 考点02 抽样调查的可靠性 考点03 条形统计图 考点04 扇形统计图 考点05 条形统计图和扇形统计图信息关联 考点06 折线统计图 考点07 频数分步直方图 地 城 考点01 判断全面调查与抽样调查 1．(24-25七上·河南郑州郑州高新技术产业开发区·期末)下列说法不正确的是（   ） A．全班同学的上学交通方式是定量数据 B．小麦中蛋白质的含量是定量数据 C．用普查的方式调查航天器零部件的安全性 D．用抽样调查的方式调查全市中学生的视力情况 2．(24-25七上·河南郑州中原区·期末)下列采取的调查方式，正确的是（    ） A．想知道一筐葡萄甜不甜，采用全面调查的方式 B．为了解郑州市初中生近视率，采用全面调查的方式 C．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式 D．为了解一批节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式 3．(24-25七上·河南郑州二七区·期末)2024年10月30日，神舟十九号载人飞船成功发射，再次彰显了中国在航天领域的重大进步．下列说法正确的是（   ） A．神舟十九号载人飞船发射前的零件检查应选择抽样调查； B．了解全国人民观看神舟十九号载人飞船发射情况应选择普查； C．神舟十九号载人飞船的3名航天员分别是：蔡旭哲，宋令东，王浩泽，他们三个的年龄是定量数据； D．2024年12月17日神舟十九号载人飞船乘组经过9小时圆满完成第一次出舱活动，这次出舱活动的时间是定性数据． 4．(24-25七上·河南驻马店驿城区·期末)下列抽样调查中，样本的选取最恰当的是（   ） A．为了解本市全年的降水情况，随机调查该市某一个月的降水量 B．为了解本市居民的月平均收入，随机调查市区某一小区居民的月平均收入 C．为了解某工厂生产的零件质量，在生产线上每隔99个零件抽取1个检查 D．为了解某校学生周末完成作业的时间，随机对任课老师进行问卷调查 5．(24-25七上·河南郑州航空港区·期末)下列调查中，适合采用抽样调查的是（    ） A．了解神舟十九号零件质量情况 B．了解我校七（1）班学生的身高状况 C．富士康招聘，对应聘人员面试 D．调查河南省中学生的视力状况 6．(24-25七上·河南开封祥符区·期末)下列调查方式合适的是（    ） A．为了解祥符区所有初中生观看中央电视台《开学第一课》的情况，抽取几所乡里的初中进行调查； B．为了解全校学生周末学习的时间，小慧同学向位好友进行了调查； C．为了解“天宫一号”空间站发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式； D．为了解一个家庭位成员的睡眠质量，采用抽查的方式． 地 城 考点02 抽样调查的可靠性 7．(24-25七上·河南平顶山·期末)某中学七年级共有10个班，为了解七年级学生的睡眠时间情况，以下哪种抽样方法得到的样本不具有代表性（   ） A．将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取50个号签，这50个号签对应的学生作为一个抽取样本 B．从每个班随机抽取5名学生，汇总得到的50名学生作为一个抽取样本 C．在操场上进行体育运动的学生中，随机抽取50名学生作为一个抽取样本 D．七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进入会议室的学生起，每隔9名学生抽取1名学生，得到的50名学生作为一个抽取的样本 8．(24-25七·河南驻马店开发区·期末)某超市为吸引客流，对顾客的满意程度进行调查，随机调查100个顾客，结果有90个顾客持满意态度，则下列说法不正确的是（   ） A．顾客的满意程度属于定性数据 B．本次调查的方式为抽样调查 C．本次调查的总体是全体顾客 D．若只在生鲜专柜区调查，本次调查结果不具有代表性 地 城 考点03 条形统计图 9．(24-25七下·河南濮阳·期末)学校准备购买一批课外读物，为满足学生的需求，学校对“我最喜欢的课外读物类型”进行了一次样本容量为150的抽样调查．如图是根据抽样调查结果绘制的条形统计图．若学校计划购买课外读物4500册，下列说法正确的是（    ） A．购买科普类读物的数量最多 B．购买艺术类读物的数量占计划购买总数的 C．购买文学类读物的数量比科普类读物多660册 D．购买艺术类读物的数量是科普类读物数量的倍 10．(24-25七下·河南许昌禹州·期末)端午节，又称端阳节、龙舟节、重午节、重五节、天中节等，日期在每年农历的五月初五，是集祈福辟邪、拜神祭祖、欢庆饮食和娱乐为一体的民俗大节．某校举办了以“端午”为主题的实践活动（A：折纸龙；B：采艾叶；C：做香囊；D：包粽子），在活动结束后，学校想调查哪种活动的体验感最好，随机抽取了该校200名学生进行调查，并绘制成如图所示不完整的条形统计图，若折纸龙与做香囊的人数比为，则选择做折纸龙的学生有（   ） A．20人 B．32人 C．48人 D．50人 11．(24-25七下·河南商丘睢阳区·期末)某校计划组织一场研学活动，学生可根据自己的喜好从A．洛阳博物馆、B．二里头夏都遗址博物馆、C．周王城天子驾六博物馆、D．龙门石窟、E．隋唐洛阳城遗址五个地点中选择一个参加．为了合理规划研学活动，学校设计了研学方案，随机抽取了该校120名学生，统计了他们选择的地点，绘制了条形统计图（如图）．若该校共有1600人，则该校选择到C．周王城天子驾六博物馆参加研学活动的学生大约有 人． 地 城 考点04 扇形统计图 12．(24-25七上·河南郑州登封·期末)为了解某校七年级名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示的扇形统计图，那么下列说法不正确的是（  ） A．参加编程的学生有人 B．参加摄影所在扇形的圆心角度数为 C．参加编程的人数是参加合唱人数的2倍 D．参加其他社团的人数占总人数的10% 13．(24-25七上·河南郑州二七区·期末)某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（   ） A．这次随机抽样调查一共抽取了200份样本； B．全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人； C．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人； D．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是． 14．(24-25七下·河南巩义·期末)为了解某校学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜爱情况，随机选取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了如图所示的扇形统计图．则扇形统计图中圆心角 度． 15．(24-25八上·河南南阳西峡县·期末)某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“A．诗歌朗诵表演；B．歌舞表演；C．书画作品展览；D．手工作品展览”四个专项，每个学生只能报名参加其中一个专项．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图． (1)本次随机调查的学生人数是__________人． (2)请你补全条形统计图． (3)求扇形统计图中“B歌舞表演”所对的圆心角的度数． 16．(24-25七上·河南驻马店驿城区·期末)为增强学生网络安全意识，某校举行了网络安全知识竞赛，并从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩不低于60分）分成4组（A：，B：，C：，D：），并根据分析结果绘制了如下尚不完整的频数直方图和扇形统计图，请根据图中信息，回答下列问题： (1)随机抽取了______名学生的竞赛成绩进行分析，m=_____； (2)通过计算补全频数直方图，并计算扇形C的圆心角的度数； (3)若竞赛成绩在90分及90分以上的学生获奖，该校共有2500名学生参加竞赛，请你估计获奖的学生大约有多少人? 17．(24-25七上·河南郑州·期末)为了解同学们的脉搏次数，小亮在班里随机抽查了20位同学的1min脉搏次数，获得如下数据（单位：次）： 81，73，77，79，80，78，85，80，68，91，80，89，82，81，84，72，83，77，79，77． 将数据适当分组，得出下表，并制作频数直方图和扇形统计图如下： 组别 脉搏次数（P） 频数 A 1 B 2 C 11 D 4 E 2 根据以上信息，请完成下列各题： (1)在图1中补全频数直方图； (2)在图2中完成这20名同学脉搏次数的扇形统计图；（要求写清楚各部分所占的百分比） (3)大多数同学的脉搏次数处于什么范围？结合图1或图2说一说理由． 18．(24-25七下·河南新乡延津县·期末)为了提高学生的文学素养，某校开设了五门文学活动课，按照类别分为A．唐诗鉴赏、B．宋词鉴赏、C．元曲鉴赏、D．明代小说鉴赏、E．清代小说鉴赏．学校为了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一项），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的扇形统计图．已知选择“A．唐诗鉴赏”的有45人，则学校抽取了 名学生进行调查，选择“E．清代小说鉴赏”的学生比选择“C．元曲鉴赏”的少 人． 19．(24-25七上·河南平顶山宝丰县·期末)河南省是中华民族、中华优秀传统文化、中华文明的发祥地，拥有国家级旅游城市27个，七年级师生准备调查同学们寒假最想去的省内城市（每位同学只能选择一个）设定“A．郑州”“B．开封”，“C．洛阳”，“D．安阳”四个城市进行调查． (1)在确定调查方案时，调查小组设计了三种方案：方案一：调查每个班级数学考试前10名的学生；方案二：调查男生中的部分学生；方案三：到每个班级随机调查一定数量的学生，其中最有代表性的一个方案是_______； (2)调查小组采用了最有代表性的方案，用收集到的数据绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，解决下列问题： ①本次调查的总人数为_______人；②扇形统计图中_____； (3)七年级共有2000人，推测选择“B．开封”的学生大约有多少人？ 地 城 考点05 条形统计图和扇形统计图信息关联 20．(24-25七上·河南郑州郑州高新技术产业开发区·期末)某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．将学生竞赛成绩的样本数据分成，，，，四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 成绩（/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生，______，并补全条形统计图： (2)在扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019－2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 21．(24-25七上·河南郑州中牟县·期末)某企业生产2000个充电宝，为了解这批充电宝的使用寿命（完全充放电次数），从中随机抽取20个进行检测，将所得数据制成如图统计表和扇形统计图． 组别 完全充放电次数/次 充电宝数量/个 A 300～400 2 B 400～500 m C 500～600 10 D 600及以上 5 根据以上信息回答下列问题： (1)在统计表中， ； (2)在扇形统计图中，A部分对应的扇形圆心角度数为 ； (3)估计这批充电宝中完全充放电次数在500次及以上的数量； (4)本次检测采用的是抽样调查，可以采用普查吗？为什么？ 22．(24-25七上·河南郑州二七区·期末)水是生命之源，节约用水人人有责．新城社区开展“节水护水宣传，守护生命之源”主题宣传活动，以增强居民节水护水意识，培养良好用水习惯．活动当月，社区随机调查了部分家庭的用水量（单位：t）．根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（A表示，B表示，C表示，D表示，E表示，每组不含前一个边界值，含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题： (1)抽取的家庭数为_________户，_________． (2)补全频数分布直方图；在扇形统计图中，求B所在扇形的圆心角的度数． (3)若该小区有1000户家庭，通过计算，请你估计该小区本月用水量超过的家庭数． 23．(24-25七上·河南郑州新郑·)某学校组织七年级学生参加了一次“运算能力”比赛，共有400名学生参加，参赛学生的成绩x均为正数，且最低分为60分，为了解本次比赛学生的成绩分布情况，抽取了其中部分学生的成绩作为样本进行统计，并制作出了如下两个统计图：请根据所给信息，解答下列问题： (1)所抽取的学生人数为______；成绩为这一组所在扇形的圆心角度数为______； (2)请补全频数直方图； (3)若成绩达到90分或以上为“优秀”等级，请估计参加这次比赛的学生中属于“优秀”等级的人数，并对该年级学生的运算能力作出合理的评价． 24．(24-25七上·河南郑州航空港区·期末)12月4日是国家宪法日，为弘扬宪法精神，加强宪法实施，某校开展了“学宪法，守宪法”为主题的竞赛答题活动．为了解学生对宪法知识的掌握情况，随机抽取了部分学生的答题成绩，将成绩分为（优），（良），（中），（差）四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：    (1)本次共抽取了______名学生的答题成绩，并补全条形统计图； (2)若该校共有2000人参加本次竞赛活动，估计竞赛成绩为等级的学生人数； (3)请根据以上信息，说说该校学生对宪法知识的答题情况（说出一条即可）． 25．(24-25七上·河南平顶山·期末)小刚家2021年和2023年的家庭总支出情况如图所示． 2021年、2023年总支出情况    2021年总支出情况    2023年总支出情况                  (1)2023年总支出比2021年增加了 万元，增加的百分比是 ； (2)2021年衣食方面支出的金额为 万元，2023年教育方面所在扇形的圆心角为 度： (3)小华说：“2021年娱乐支出占，2023年娱乐支出占，因为 ，所以2023年娱乐支出金额比2021年减少了”，你同意小华的说法吗？请通过计算说明理由． 地 城 考点06 折线统计图 26．(24-25七下·河南洛阳·期末)二十四节气起源于我国黄河流域，是前人世代农耕劳作智慧的结晶．二十四节气日是气候变化的节点，日出、日落时刻以及白昼时长与二十四节气有着密切联系．下图是洛阳2024年二十四节气日的白昼时长的折线图．观察折线图可以发现，洛阳白昼时长的变化规律是 （写一条你的发现）． 27．(24-25七上·河南郑州中牟县·期末)下表是郑州2024年12月份某一星期最高气温变化情况（正号表示当天最高气温比前一天增加，负号表示当天最高气温比前一天减少，上星期日最高气温为）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温变化 0 (1)表中的数据0表示的实际意义是 ； (2)与上星期日相比，本星期日的最高气温是升高了还是下降了？变化了多少？ (3)请在图中绘制折线统计图表示本星期的最高气温变化情况． 28．(24-25七上·河南郑州中原区·期末)下面是权威机构公布的一组反映世界人口的数据：1960年世界人口为30亿，14年后（即1974年）增加了10亿，即达到40亿；又过了13年达到50亿；到1999年全世界人口达到60亿．人口学专家预测到2100年，世界人口将达到亿，……． 有一位同学根据以上提供的数据制作了三幅统计图，请根据这些统计图回答问题． 年世界人口变化折线统计图    2100年世界人口预测条形统计图                2100年世界人口预测扇形统计图      (1)从哪幅统计图中最能看出世界人口的总体变化情况？ (2)预计2100年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？ (3)预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？ 地 城 考点07 频数分步直方图 29．(24-25七上·河南郑州登封·期末)为了激发学生的学习兴趣，某校七年级开展“数学文化史”读书活动．为了了解学生的阅读情况，某数学兴趣小组抽取了50名学生进行问卷调查． (1)下面的抽取方法中，合理的是（   ） A．从七年级随机抽取一个班的50名学生 B．从七年级男生中随机抽取50名学生 C．按考试成绩抽取七年级的前50名学生 D．从七年级所有学生中随机抽取50名学生 (2)对调查数据进行整理，得到下列尚不完整的统计图表： a．每天读书时间的统计表 阅读时间/min 人数 5 17 3 合计 50 b．每天读书时间的频数分布直方图 c．每天读书时间在（单位：）这一组的是 40  41  41  42  43  43  44  45  45  45  46  47  48  48  48  49  49 根据以上信息，回答下列问题： ①统计表中的值为__________，补全频数分布直方图； ②若该校将对读书时间较长的前的学生进行表扬，需确定一个时间标准（对每天读书时间不低于的学生进行表扬），则的值为__________； ③若该校七年级共有1200名学生，估计七年级学生每天读书时间不低于的学生人数． 30．(24-25七上·河南郑州经开区外国语学校·期末)某校为调查本校学生对防溺水安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取60名学生进行测试，将全部测试成绩（单位：分）进行整理后分为六组：，，，，，，并绘制成如图所示的频数分布直方图． (1)频数直方图中的组距是________； (2)请把频数直方图补充完整； (3)测试成绩的整体分布情况怎么样？ 31．(24-25七上·河南郑州中牟县·期末)为了解某校七年级一班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高数据，将其整理并绘制出如图所示的频数直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如表示大于或等于145且小于150．试题中类似的记号均表示这一含义），对于下列说法：①七年级一班学生总人数是40人；②学生的身高是定量数据；③身高低于的学生人数占总人数的；④一半以上的学生身高是，正确的序号是 ． 试卷第1页，共3页 1 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $