专题04 整式及整式的加减 10大高频考点（期末真题汇编，河南专用）七年级数学上学期新教材人教版

专题04 整式及整式的加减 10大高频考点概览 考点01 列代数式 考点02 单项式、系数、次数 考点03 多项式、项、系数、次数 考点04 同类项的判断 考点05 已知同类项求指数中字母或代数式的值 考点06 整式的加减运算 考点07 整式加减中的化简求值 考点08 整式加减中的无关型问题 考点09 已知式子的值，求代数式的值 考点10 整式加减的应用 地 城 考点01 列代数式 1．(24-25七上·河南洛阳伊川县·期末)随着科技的快速发展，芯片在日常生活和工作中的应用也越来越广泛．已知某芯片厂2023年的产量为a、2024年的产量比2023年增加了，则2024年的产量为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查列代数式．用2023年的产量乘以，即可得到2024年的产量． 【详解】解：由题意得． 故选：A． 2．(24-25七上·河南郑州巩义·期末)巩义冬季某一天的温差是，若这天的最低气温是，则最高气温是 ．（用含的式子表示） 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，理解温差是关键．根据题意列出代数式即可． 【详解】解：某一天的温差是，最高气温是， 最低气温是． 故答案为：． 3．(24-25七上·河南开封尉氏县·期末)若用n表示任意一个自然数，那么偶数可以表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是列代数式，理解奇数与偶数的表示方法是解本题的关键．根据偶数是2的倍数的特点表示即可． 【详解】解：n表示自然数，则偶数可以表示为， 故选：C． 4．(23-24七上·河南平顶山郏县·期末)如图，在直角三角形中，是直角，，，以直角边为直径画半圆， ．（用含有，的代数式表示，结果保留） 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意得半圆的面积为及，进而可得及，进而可求解，根据数量关系列出代数式是解题的关键． 【详解】解：设空白部分的面积为 根据已知得半圆的面积为：， ， 在直角三角形中，是直角， ，， ， ， ， 故答案为：． 5．(23-24七上·河南洛阳·期末)如图，四个完全一样的小长方形拼成了一个大长方形，如果大长方形的周长为，那么一个小长方形的周长为 ． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意，设小长方形的长为，宽为，列式，再整体化简，即可 【详解】解：依题意，设小长方形的长为，宽为 则大长方形的长为，宽为 ∵大长方形的周长为， ∴ 则小长方形的周长为 故答案为： 地 城 考点02 单项式、系数、次数 6．(24-25七上·河南商丘永城·期末)下列说法中，正确的是（   ） A．是单项式 B．多项式的常数项是 C．0不是整式 D．单项式的系数是，次数是2 【答案】B 【分析】本题考查了整式、单项式和多项式的概念，单项式是指数字和字母的乘积，单项式的次数是指所有字母的指数和，系数是指单项式的数字部分；多项式是多个单项式的和，不含字母的项称为常数项；单项式和多项式统称为整式．根据定义逐一分析即可． 【详解】解：A、是多项式，原说法错误，不符合题意； B、多项式的常数项是，原说法正确，符合题意； C、0是整式，原说法错误，不符合题意； D、单项式的系数是，次数是3，原说法错误，不符合题意； 故选：B． 7．(24-25七上·河南洛阳伊川县·期末)下列说法正确的是（   ） A．单项式的次数是1，系数为0 B．是三次三项式，常数项是1 C．单项式的系数为，次数为3 D．多项式中没有常数项 【答案】C 【分析】本题考查了单项式及多项式的定义，根据单项式的次数、系数，多项式的项等逐一判断，即可求解；理解单项式及多项式的定义是解题的关键． 【详解】解：A.单项式的次数是1，系数为，原说法错误，故不符合题意； B.是三次三项式，常数项是，原说法错误，故不符合题意； C.单项式的系数为，次数为3，原说法正确，故符合题意； D.多项式中常数项为，原说法错误，故不符合题意； 故选：C． 8．(24-25七上·河南信阳平桥区·期末)下列选项叙述错误的是（　　） A．表示，两数的平方和减去它们乘积的倍 B．表示，两数的和与差的积 C．单项式的系数是 D．的次数是次 【答案】D 【分析】本题考查了代数式，单项式，多项式，熟练掌握这些知识点是解题的关键． 根据代数式的意义判断选项A、B，根据单项式的系数的定义判断选项C，根据多项式的次数的定义判断选项D． 【详解】解：A、表示，两数的平方和减去它们乘积的倍，说法正确，故A选项不符合题意； B、表示，两数的和与差的积，说法正确，故B选项不符合题意； C、单项式的系数是，说法正确，故C选项不符合题意； D、的次数是次，说法错误，故D选项符合题意； 故选：D． 9．(24-25七·河南驻马店开发区·期末)下列表述正确的是（   ） A．单项式的系数是0，次数是2 B．的次数是5 C．是一次二项式 D．的项是，，1 【答案】C 【分析】本题考查了单项式的系数与次数，多项式的相关定义，单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数，数字因数叫单项式的系数，一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数． 【详解】A. 单项式的系数是1，次数是2，故该选项不正确，不符合题意； B. 的次数是4，故该选项不正确，不符合题意； C. 是一次二项式，故该选项正确，符合题意； D. 的项是，，，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 地 城 考点03 多项式、项、系数、次数 10．(23-24七上·河南郑州中牟县·期末)关于多项式的说法错误的是（    ） A．有三项，次数是 B．各项系数分别是： C．常数项是 D．各项分别是，， 【答案】D 【分析】本题考查多项式的有关概念，解题关键是熟练掌握多项式的项数是组成多项式的单项式的个数，次数是最高次项的次数，常数项是不含字母的单项式．根据多项式的有关概念逐一判断即可． 【详解】解：A中、有三项，最高次项为，次数是，故多项式的次数是，原说法正确，不符合题意； B中、常数项为，原说法正确，不符合题意； C中、的常数项是，原说法正确，不符合题意； D中、各项分别是，，，原说法错误，符合题意； 故选：D． 11．(23-24七上·河南新乡卫辉·期末)一个关于字母的二次三项式，它的常数项是，请写出一个满足条件的多项式 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了多项式的性质，根据条件及多项式的项及次数的定义可以得出所求的多项式．根据题意写出满足条件的多项式即可． 【详解】解：由题意得：该多项式为：． 故答案为：（答案不唯一）． 12．(23-24七上·河南新乡原阳县·期末)下列说法中正确的是（    ） A．多项式的常数项是，二次项的系数是 B．单项式的系数和次数分别是，7 C．不是单项式 D．把按的降幂排列为 【答案】A 【分析】本题考查了多项式，单项式，根据单项式和多项式的意义，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、多项式的常数项是，二次项的系数是，本选项正确，符合题意； B、单项式的系数和次数分别是，6，本选项错误，不符合题意； C、是单项式，本选项错误，不符合题意； D、把按的降幂排列为，本选项错误，不符合题意． 故选：A． 13．(23-24七上·河南新乡红旗区第十中学·期末)下列说法正确的是（    ） A．是单项式 B．的常数项是5 C．的系数是 D．是二次三项式 【答案】D 【分析】本题考查了整式的基本概念，根据单项式，多项式的基本概念逐一判断选项即可． 【详解】A. 是多项式，原选项错误，不符合题意；     B. 的常数项是，原选项错误，不符合题意； C. 的系数是，原选项错误，不符合题意；     D. 是二次三项式，原选项正确，符合题意；     故选D． 14．(23-24七上·河南驻马店第八初级中学·期末)下列关于多项式的说法，不正确的是（    ） A．次数是3 B．常数项是 C．项数是3 D．二次项的系数是 【答案】D 【分析】本题主要考查多项式的次数与项，熟练掌握多项式的次数与项是解题的关键． 根据多项式的次数、项可进行求解． 【详解】多项式的次数是3，常数项是，项数是3，二次项的系数是2， 故A，B，C选项正确，D选项错误． 故选：D． 15．(23-24七上·湖南永州祁阳县·期中)下面是小瑞同学对于整式的几个判断，错误的是（    ） A．0和都是单项式 B．的系数是 C．是二次二项式 D．的次数是5，最高次项的系数是 【答案】D 【分析】本题考查单项式和多项式的相关定义，根据数或字母的积的形式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，数字因数是系数，多项式中单项式最高的次是多项式的次逐个判断即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， 0和都是单项式，故A正确，不符合题意， 的系数是，故B正确，不符合题意， 是二次二项式，故C正确，不符合题意， 的次数是3，最高次项的系数是故D错误，符合题意， 故选：D． 16．(23-24七上·河南南阳镇平县·期末)如图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是： ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了多项式的项与次数，多项式的项为多项式中单项式的个数，多项式的次数为多项式中次数最高次的次数． 根据多项式的项与次数的概念补充符合条件的单项式即可． 【详解】原多项式是一个四次三项式 可以添加为，即是一个四次三项式 故答案为：（答案不唯一）． 地 城 考点04 同类项的判断 17．(24-25七上·河南商丘民权县双塔镇初级中学·期末)写出一个能与合并的单项式 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了合并同类项，掌握所含字母相同且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，是本题的解题关键． 根据同类项的定义求解即可． 【详解】解：能与合并的单项式有，等， 故答案为：（答案不唯一）． 18．(24-25七上·河南郑州巩义·期末)下列各组中的两项，属于同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】本题考查了同类项的定义，熟记同类项的定义是解题的关键； 根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同逐项判断即可求解． 【详解】解：A．中的次数是，的次数是；中的次数是，的次数是，相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意； B．含有字母和，含有字母和，所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意； C．含有字母和，含有字母、和，所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意； D．与都含有字母和，且的次数都是，的次数也都是，是同类项，故本选项符合题意； 故选：D． 19．(24-25七上·河南郑州河南实验中学·期末)写出的一个同类项： ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查的是同类项的含义，根据同类项的定义直接可得答案． 【详解】解：的一个同类项为， 故答案为：（答案不唯一）． 20．(24-25七上·河南郑州经开区外国语学校·期末)请写出的一个同类项 ． 【答案】 【分析】本题主要考查同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项定义； 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，只需含字母x、y并且x的指数是2，y的指数是1即可． 【详解】解：根据同类项的定义可知：的同类项可以为， 故答案为：（答案不唯一）． 21．(24-25七上·河南南阳社旗县·期末)请写出的一个同类项： ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】此题考查了同类项的概念，根据同类项的概念即可求解，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（）所含字母相同；（）相同字母的指数相同． 【详解】解：的一个同类项为， 故答案为：（答案不唯一）． 22．(24-25七上·河南安阳安阳县·期末)下列单项式中，与是同类项的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．据此解答即可． 【详解】解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项； B、相同字母的指数不相同，不是同类项； C、符合同类项的定义，是同类项； D、字母不相同，不是同类项； 故选：C． 23．(24-25七上·河南驻马店驿城区·期末)下列各组单项式中，是同类项的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【分析】此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可． 【详解】解：A、和所含字母不相同，不是同类项，故本选项错误； B、和所含字母不相同，不是同类项，故本选项错误； C、和符合同类项的定义，是同类项，故本选项正确； D、含有字母，而不含字母，不是同类项，故本选项错误； 故选：C． 24．(24-25七上·河南周口项城三店乡二中等校·期末)下列各组单项式中，不是同类项的是（   ） A．1与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 【详解】解：A、符合同类项的定义，是同类项； B、符合同类项的定义，是同类项； C、符合同类项的定义，是同类项； D、相同字母的指数不相同，不是同类项； 故选：D． 地 城 考点05 已知同类项求指数中字母或代数式的值 25．(24-25七上·河南驻马店正阳县·期末)已知：与的和仍是单项式，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了同类项的定义，由题意可知与是同类项，然后分别求出m与n的值，最后代入求值即可． 【详解】解：∵与的和仍是单项式， ∴与是同类项， ∴，， 解得，， ∴， 故答案为：． 26．(24-25七上·河南郑州二七区·期末)若与是同类项，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查的是同类项的定义，含有相同字母，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，根据定义可得，整体代入代数式直接得到答案． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， ∴， 故答案为：． 27．(24-25七上·河南安阳内黄县·期末)若与是同类项，则的值为（　　） A．3 B． C．7 D． 【答案】B 【分析】本题考查了同类项“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相等，则这两个单项式是同类项”，熟记同类项的定义是解题关键．先根据同类项的定义可得的值，再代入计算即可得． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， ∴， 故选：B． 28．(24-25七上·河南漯河郾城区·期末)如果单项式与单项式的和仍是单项式，那么的值是 ． 【答案】8 【分析】本题考查了已知同类项求指数中字母或代数式的值，根据单项式与单项式的和仍是单项式，得出与是同类项，即，即可求解． 【详解】解：∵单项式与单项式的和仍是单项式， ∴与是同类项， 即， 则． 故答案为：8． 29．(24-25七上·河南漯河·期末)如果代数式与的差是单项式，那么 ． 【答案】6 【分析】本题考查了整式的减法，同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 根据同类项的定义列出方程，求出m、n值，再代入计算即可． 【详解】解：∵代数式与的差是单项式， ∴，， 解得，， ． 故答案为：6． 30．(24-25七上·河南鹤壁·期末)若单项式与是同类项，则的值为 ． 【答案】1 【分析】本题考查了同类项的定义，掌握两个相同是解题关键．含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项．根据单项式与是同类项，求出，，然后再代入代数式求值即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：1． 31．(24-25七上·河南安阳林州·期末)若与是同类项，则的值是 ． 【答案】5 【分析】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键． 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出的值． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， ∴， 故答案为：5． 32．(24-25七上·河南安阳殷都区·期末)已知单项式与是同类项，则n的值为 ． 【答案】3 【分析】本题主要考查同类项的知识，掌握同类项的字母相同、相同字母的次数也相同成为解题的关键． 根据同类项的定义得到计算即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项 ∴，解得：． 故答案为：3． 33．(24-25七上·河南开封全·期末)若单项式与是同类项，则的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】A 【分析】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义得，进而可求解，熟记：“所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项”是解题的关键． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， 解得：， 故选：A． 地 城 考点06 整式的加减运算 34．(24-25七上·河南郑州郑州高新技术产业开发区·期末)小智写了一个关于的整式（其中、为常数），同学们纷纷给、赋予不同的数值，并将该整式进行化简． (1)当，时，对整式进行化简； (2)小慧同学给出了一组数据，若最后计算的结果为．则_____，_____． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）理解题意，直接把，代入，然后去括号，合并同类项得出； （2）先整理原式为，结合最后计算的结果为．则，然后计算，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，当，时， 则 ； （2）解：依题意，， ∵最后计算的结果为． ∴ ∴， ∴； 故答案为：． 35．(24-25七上·河南洛阳宜阳县·期末)化简： ． 【答案】/ 【分析】本题考查了整式的加减，原式去括号合并即可得出结果，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： ， 故答案为：． 36．(24-25七上·河南安阳安阳县·期末)规定：表示，两个数中较小的一个，表示，两个数中较大的一个．例如，，则（   ） A． B． C．0 D．2 【答案】B 【分析】本题主要考查整式的加减，根据题中所给新定义运算进行求解即可． 【详解】解： ， 故选：B． 37．(24-25七上·河南洛阳宜阳县·期末)已知，． (1)求； (2)求． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键； （1）把，代入进行整式的加减运算即可； （2）把，代入进行整式的加减运算即可 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 38．(24-25七上·河南焦作武陟县·期末)在学习了整式的加减后，老师布置了一道课堂练习题： 选择a的一个值，求代数式的值． 甲同学说：“当时，原式．” 乙同学说：“当时，原式．” 丙同学说：“当a为任何一个有理数时，原式的值均为2025．” 判断这三位同学的说法是否正确，并说明理由． 【答案】三位同学的说法都正确，理由见解析 【分析】本题主要考查了整式的加减运算， 先去括号，再合并同类项，即可得出结论． 【详解】三位同学的说法都正确 理由： ， ∴无论a取何值，代数式化简的结果都是2025. 39．(24-25七上·河南郑州航空港区·期末)已知， (1)求； (2)如果，那么的表达式是什么？ 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确解答的前提． （1）将，代入，再去括号、合并同类项化简即可； （2）将，代入，可求出C． 【详解】（1）解：， ； （2）解：， ， 答：C的表达式是． 40．(24-25七上·河南周口商水县·期末)（1）计算： （2）化简： 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，整式的加减运算． （1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法即可． （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 41．(24-25七上·河南南阳社旗县·期末)（1）计算： （2）化简： 【答案】（1）4；（2） 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，整式加减运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 42．(24-25七上·河南南阳镇平县·期末)计算： (1)． (2) 【答案】(1)2 (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减． （1）先算乘方和除法，再算括号，然后算乘法，最后算加减； （2）先去括号，再合并同类项． 【详解】（1）解： （2）解： 43．(24-25七上·河南周口川汇区·期末)计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键. （1）先进行括号内计算，化简绝对值，再乘方再，计算除法； （2）先去括号，再合并同类项即可. 【详解】（1）解： ； （2）解： . 地 城 考点07 整式加减中的化简求值 44．(24-25七上·河南郑州登封·期末)先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减运算，绝对值的非负性，先去括号，合并同类项得，再结合绝对值的非负性得出，，再代入，进行计算，即可作答． 【详解】解： ． ， ，， ，， 原式． 45．(24-25七上·河南郑州经开区外国语学校·期末)先化简再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减中的化简求值，先去括号，然后合并同类项，最后把x、y的值代入计算即可． 【详解】解∶ ， 当，时，原式． 46．(24-25七上·河南郑州河南实验中学·期末)已知关于、的多项式； (1)求；老师展示了一位同学的作业如下： 解：第一步 第二步 第三步 回答问题：这位同学第_____步开始出现错误，错误原因是_____； (2)请你写出正确计算过程，并求出当．时，的值． 【答案】(1)二，去括号时未变号 (2)，过程见解析 【分析】本题考查整式的减法计算，掌握运算法则是解题关键． （1）根据去括号法则可知第二步开始出现错误，原因是去括号时未变号； （2）根据整式的减法计算法则计算即可． 【详解】（1）解：这位同学第二步开始出现错误，错误原因是去括号时未变号； （2） 当时，原式 47．(24-25七上·河南驻马店正阳县·期末)先化简再求值． ，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，根据整式的加减运算法则进行化简，再代入，的值计算即可求解，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． 【详解】解： ， 把代入，原式． 48．(24-25七上·河南郑州中牟县·期末)先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的加减运算，化简求值，先去括号再合并同类项，得，然后把，分别代入进行计算，即可作答． 【详解】.解： ． 当，时，原式． 49．(24-25七上·河南商丘夏邑县·期末)先化简，再求值：，其中，． 【答案】，0 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，先去括号，再合并同类项即可化简，最后代入，进行计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 50．(24-25七上·河南安阳内黄县·期末)先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．先去括号，再计算整式的加减，然后将代入计算即可得． 【详解】解：原式 ， 将代入得：原式． 51．(24-25七上·河南郑州新郑·)先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查整式的加减，及代数式求值，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．先利用整式的加减混合运算法则化简，再代入求值即可． 【详解】解： 当，时，原式 52．(24-25七上·河南商丘柘城县·期末)先化简，再求值：，其中，且，互为倒数，，互为相反数． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值、倒数、相反数、非负数的性质等知识点，根据倒数、相反数以及非负数的性质求得x、y的值成为解题的关键． 先根据整式的加减运算法则化简，再根据倒数、相反数以及非负数的性质求得x、y的值，然后代入计算即可． 【详解】解： ． ∵，互为倒数，，互为相反数， ∴，， 又∵， ∴， ∴，，即，． 当，时，原式． 53．(24-25七上·河南洛阳宜阳县·期末)已知多项式中不含项，求代数式的值． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减，根据多项式不含三次项，可得的值，根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案，利用多项式不含三次项得出的值是解题关键． 【详解】解： ， ∵多项式中不含项 ∴ ∴ 当时，． 54．(24-25七上·河南商丘夏邑县县城中学联考·期末)（1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1）；（2），1 【分析】此题考查了整式的加减-化简求值． （1）原式去括号合并即可得到结果； （2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ， 当，时，原式． 地 城 考点08 整式加减中的无关型问题 55．(24-25七上·河南驻马店上蔡县·期末)已知，晓风错将“”看成“”，算得结果． (1)计算的表达式； (2)求正确的结果的表达式； (3)晓华说（2）中的结果的大小与的取值无关，对吗？若，，求（2）中代数式的值． 【答案】(1) (2) (3)结果的大小与的取值无关，0 【分析】本题主要考查整式的加减，涉及的知识有：去括号、合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键； （1）由得，将C、A代入计算可得； （2）将A、B代入计算即可； （3）由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关，将a、b的值代入计算即可. 【详解】（1）解：∵ ∴ . 故的表达式为. （2）解： . 故正确的结果的表达式为. （3）解：由（2）得 ∵代数式中无字母c ∴其值与c无关是对的 将，代入得： . 56．(24-25七上·河南南阳新野县·期末)若关于，的多项式不含二次项，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了整式的加减，解题关键是明确不含二次项，即二次项系数为0．先去括号、合并同类项，再根据不含二此项求解即可． 【详解】解： ∵关于，的多项式不含二次项， ∴，，则， ∴， 故选：A． 57．(24-25七上·河南开封兰考县·期末)若多项式中不含项，则等于（   ） A．3 B． C． D．2 【答案】D 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，熟知不含某项即含某项的系数为0是解题的关键． 先去括号，然后合并同类项化简多项式，再根据不含项，即含项的系数为0进行求解即可． 【详解】解： ∵多项式中不含项， ∴， ∴， 故选：D． 58．(24-25七上·河南南阳邓州·期末)有这样一道题“求的值，其中，”甲同学把“”错抄成“”，但他的计算结果却是正确的，这是怎么回事呢？请你说明理由． 【答案】理由见解析 【分析】本题考查整式的加减以及化简求值，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键． 原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断． 【详解】解：原式 ； 把代入原式， 因为结果不含，因此与的取值无关， 即x取任何值，原式都等于2． 所以，他的计算结果是正确的． 59．(24-25七·河南驻马店开发区·期末)对于题目：整式的值与的取值无关，求的值．通常的解题方法是把x，y看作字母，把看作系数合并同类项．因为整式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即原式，其中，则． 【理解应用】 （1）若关于的多项式的值与的取值无关，求的值； 【拓展提升】 （2）用6张长为，宽为的长方形纸片按照如图所示的方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分，设，则左上角部分的面积为，右下角部分的面积为，当的长度发生变化时，的值始终保持不变，求与之间的数量关系．    【答案】（1）；（2）． 【分析】本题主要考查了整式加减运算、解一元一次方程等知识点，熟练掌握知识的加减运算法则是解题的关键． （1）先通过合并同类项化简，然后根据多项式的值与的取值无关，列关于m的方程求解即可； （2）观察图形，将和代入进行运算即可解答． 【详解】（1）解：， ， ∵关于的多项式的值与的取值无关， ∴，解得：． （2）解：∵，， ∴， ∵当的长度发生变化时，的值始终保持不变， ∴，即． 地 城 考点09 已知式子的值，求代数式的值 60．(24-25七上·河南郑州经开区外国语学校·期末)如果，那么的值为（　　） A．7 B． C．5 D． 【答案】B 【分析】本题考查了代数式的求值方法，通过观察可得出求解代数式与已知给出的代数式的相似之处是解题的关键． 根据，可得，再代入计算，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：B 61．(24-25七上·河南南阳桐柏县·期末)代数式的值为6，的值为 ． 【答案】3 【分析】本题考查了已知式子的值求代数式的值，先根据，得，再代入原式整理后的，进行计算，即可作答． 【详解】解：∵代数式的值为6， ∴， 即， 故， 故答案为：3． 62．(24-25七上·河南郑州郑州高新技术产业开发区·期末)如果代数式的值为3，那么代数式的值等于 ． 【答案】5 【分析】本题考查了已知式子的值，求代数式的值，依题意，得，再整理，然后代入计算，即可作答． 【详解】解：∵代数式的值为3， ∴， 故， 故答案为：5 63．(24-25七上·河南南阳镇平县·期末)已知，则的值是 ． 【答案】14 【分析】本题考查了代数式求值、绝对值的非负性、偶次方的非负性，熟练掌握非负性的性质是解题关键．根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求出的值，最后代入求值即可得． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：14． 64．(24-25七上·河南洛阳宜阳县·期末)若，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键． 根据题意可得，整体代入即可求解． 【详解】∵ ∴ ∴． 故答案为：． 65．(24-25七上·河南商丘夏邑县县城中学联考·期末)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，． (1)写出，，m的值； (2)求的值． 【答案】(1)，， (2)或 【分析】此题考查了相反数、绝对值、倒数等概念和求代数式的值． （1）根据相反数、绝对值、倒数等概念得到，，； （2）把（1）中的结果分别整体代入代数式求值即可． 【详解】（1）解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，， ∴，， （2）由（1）得： 当时， 当时，． 66．(24-25七上·河南洛阳新安县·期末)已知，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了代数式的求值，熟练掌握整体代入法是解答本题的关键． 把变形为，然后把整体代入计算即可． 【详解】解：， ， 故答案为：． 地 城 考点10 整式加减的应用 67．(24-25七上·河南南阳桐柏县·期末)已知一个两位数，其十位数字是，个位数字是． (1)用代数式表示这个两位数； (2)若把这个两位数的十位数字与个位数字调换，得到一个新的两位数，计算这个新的两位数与原数的和． (3)这个和能被11整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举一个例子． 【答案】(1) (2) (3)能，理由见解析 【分析】本题主要考查了整式的加减，列代数式等知识点， （1）根据题意表示出这个两位数即可得解 （2）根据题意表示出这两个两位数，再计算其和即可得解； （3）利用（2）的结论判断能否被11整除即可； 熟练掌握整式的加减的运算法则是解决此题的关键． 【详解】（1）解：∵a表示十位上的数，b表示个位上的数， ∴这个两位数为； （2）解：∵这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置得到新两位数， ∴这个新两位数为， ∴原数与新数的和为： ； （3）解：其和能被11整除，理由如下： 由（2）知，原数与新数的和为， ∵，a，b为整数， ∴其和能被11整除． 68．(24-25七上·河南南阳桐柏县·期末)某水果超市新进了一批秋月梨，为了合理定价，先试行了7天机动价格，售价以每千克10元为标准价，超市记录了这7天秋月梨的销售价和销售量情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每千克价格相对于标准价格（元） (1)这7天中，秋月梨单价最低的一天是星期_____． (2)从第8天起，超市决定推出两种秋月梨的销售方式： 方式一：每千克售价10元； 方式二：每千克售价12元，若购买超过5千克，则超过部分打8折． 若买（）千克秋月梨，则两种不同的购买方式分别需要多少钱？（用含的代数式表示） 【答案】(1)日 (2)方式一：需要元，方式二：需要元 【分析】本题考查列代数式以及用正负数的意义，整式的加减的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据表中数据负数中绝对值最大的即为最低价； （2）根据题意分别列出方式一和二的花费即可． 【详解】（1）解：由表中数据可知星期日价格低于标准元，即星期日价格最低， 故答案为：日； （2）解： 当顾客买斤秋月梨， 按照方式一应花费：元， 按照方式二应花费：（元）． 69．(24-25七上·河南周口川汇区·期末)某商店销售一种商品，在“双十一”期间开展了线上，线下两种促销活动，某一天的线上销售情况统计如下： 单件利润／元 销量／件 第单 第单 第单 (1)这一天线下的销售总利润比线上销售总利润少元，这天线下的销售总利润多少元？ (2)若线下销售的总件数比线上的总件数少件，求线上销售每件商品的平均利润比线下每件商品的平均利润多多少元？ 【答案】(1)这天线下的销售总利润为元 (2)这天线上销售每件商品的平均利润比线下每件商品的平均利润多元 【分析】本题考查列代数式，整式加减的应用， （1）根据“线下的销售总利润线上销售总利润 ”列式并化简即可； （2）分别表示出线上销售每件商品的平均利润和线下每件商品的平均利润，然后相减即可； 正确理解题意是解题的关键． 【详解】（1）解：依题意，得： ， ∴这天线下的销售总利润为元； （2）依题意，得： ∴线上销售每件商品的平均利润比线下每件商品的平均利润多元． 70．(24-25七上·河南济源·期末)两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是． (1)小时后甲船比乙船多航行多少千米？ (2)在本学期的学习中，小明学会用特殊到一般的方法去发现并验证一些数学结论，他经过运算发现：甲、乙两船的距离与水流的速度b无关，只与航行时间有关，请你帮小明验证他的发现． 【答案】(1)2h后甲船比乙船多航行4b千米； (2)见解析 【分析】本题考查了整式的加减的应用；根据题意列出代数式是解题的关键； （1）根据“甲船顺水速度为，乙船逆水速度为”用甲船的航行路程减乙船航行的路程即可求解； （2）根据（1）的方法列式计算即可求解． 【详解】（1）由题意可得， (千米)， 答：小时后甲船比乙船多航行千米； （2）解：设航行时间为小时， 甲、乙两船的距离为： 千米， ∴甲、乙两船的距离与水流的速度b无关，只与航行时间有关． 71．(24-25七上·河南平顶山汝州·期末)某小区的一块长方形绿地的造型如图所示（单位：），其中两个扇形表示绿地，两块绿地用五彩石隔开． (1)绿地的面积为____________平方米；（用含有的式子表示） (2)若，铺设五彩石费用为每平方米160元，种草的费用为每平方米80元，则美化这块长方形区域共需多少元？（用含有的式子表示） 【答案】(1) (2) 元 【分析】此题考查列代数式，整式的化简计算： （1）利用圆的面积公式计算即可； （2）列式计算即可． 【详解】（1）解：绿地的面积为：平方米， 故答案为； （2）解：当时， ． 根据题意得： 答： 美化这块长方形区域共需 元． 72．(24-25七上·河南南阳邓州·期末)如图所示的窗框，上部分为半圆，下部分为4个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为请你帮他计算： (1)设长方形的长为米，求窗框（所有实线）的总长度（用含的代数式表示．结果保留，重合部分忽略不计）． (2)该窗框全部用铝合金材料制作，铝合金的价格为100元/米，当米时，制作该窗框所需的费用是多少元？（要求精确到1元，取）． 【答案】(1) (2)制作该窗框所需的费用约为968元 【分析】本题主要考查列代数式，代数式求值，整式加减的实际应用，掌握整式的加减运算是解题的关键． （1）根据圆的周长和正方形的周长公式求解即可； （2）将代入求出总长度，然后再乘以100求解即可． 【详解】（1）解：长方形的长和宽的比为， 长方形的宽为， 所需材料的长度 ； （2）解：当时， （元）； 答：制作该窗框所需的费用约为968元． 73．(24-25七上·河南焦作武陟县·期末)为了更好地使用和节约水资源，某市居民生活用水开始实施阶梯水价，水费收费标准如下： ①每户年用水量不超过180（含180）立方米，水价为5元/立方米； ②每户年用水量在180~260（含260）立方米，超出180立方米部分的水价为7元/立方米； ③每户年用水量在260立方米以上，超出260立方米部分的水价为9元/立方米． 请解答以下问题： (1)如果A用户的年用水量为100立方米，则A用户需缴纳的水费为______元； (2)如果B用户一年缴纳的水费为1040元，求B用户该年用水量是多少立方米？ (3)如果C用户的年用水量为立方米，求C用户该年应缴纳水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简） 【答案】(1)500 (2)200立方米 (3)元 【分析】本题主要考查了列代数式，整式的加减； （1）根据每立方米5元解答即可； （2）根据缴纳水费超出元，再根据第②收费标准计算即可； （3）根据第③收费标准列出代数式，再整理即可． 【详解】（1）解：因为用水量为100立方米，符合第①标准， 所以所缴纳的水费为（元）． 故答案为：500； （2）解：因为，符合第②标准， 所以（元）， 所以（立方米）， 则（立方米）． 则B用户该年用水量是200立方米； （3）解：， 所以C用户该年应缴纳水费元． 74．(24-25七上·河南漯河郾城区·期末)对联的一种装裱形式如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．某人要以这种装裱形式装裱一副对联，对联的长为，宽为，若左、右边的宽均为，求： (1)装裱后对联的天头长与地头长； (2)装裱后对联的长与宽的差． 【答案】(1)天关长为，地头长为 (2)装裱后对联长与宽的差为 【分析】本题考查的知识点是列代数式、整式加减的运用，解题关键是用代数式将天头长与地头长表示出来． （1）用代数式将天头长与地头长的和表示出来，再由天头长与地头长的比分别求出天头长和地头长即可； （2）先表示出装裱后对联的长和宽，再相减即可． 【详解】（1）解：左、右边的宽均为，且左、右边均为天头长与地头长的和的， 天头长与地头长的和是， 天头长与地头长的比是， 天头长为， 地头长为； （2）解：装裱后对联的长为， 装裱后对联的宽为， 装裱后对联长与宽的差为． 试卷第1页，共3页 2 / 45 学科网（北京）股份有限公司 $丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题04整式及整式的加减 ☆10大高频考点概览 考点01列代数式 考点02单项式、系数、次数 考点3多项式、项、系数、次数 考点04同类项的判断 考点05已知同类项求指数中字母或代数式的值 考点06整式的加减运算 考点07整式加减中的化简求值 考点08整式加减中的无关型问题 考点09已知式子的值，求代数式的值 考点10整式加减的应用 考点01 列代数式 1.(24-25七上·河南洛阳伊川县·期末)随着科技的快速发展，芯片在日常生活和工作中的应用也越来越广泛. 已知某芯片厂2023年的产量为a、2024年的产量比2023年增加了15%，则2024年的产量为() A.a+0.15a B.a-0.15a C.a+15a D.a-15a 2.(24-25七上·河南郑州巩义·期末)巩义冬季某一天的温差是8口°C,若这天的最低气温是t☐°C,则最高 气温是口°C.(用含t的式子表示) 3.(24-25七上河南开封尉氏县·期末)若用n表示任意一个自然数，那么偶数可以表示为() A.n+1 B.n-1 C.2n D.2n+1 4.(23-24七上·河南平顶山郏县·期末)如图，在直角三角形ABC中，∠ACB是直角，AC=a,BC=b, 以直角边AC为直径画半圆，S1-S2=(一·（用含有a,b的代数式表示，结果保留π） S 1/11 丽学科网 www .zxxk com 让教与学更高效 5.(23-24七上·河南洛阳期末)如图，四个完全一样的小长方形拼成了一个大长方形，如果大长方形的周长 为17cm,那么一个小长方形的周长为cm. 目目 考点02 单项式、系数、次数 6.(24-25七上·河南商丘永城期末)下列说法中，正确的是() A. 4x-3是单项式 B.多项式2x+4xy-1的常数项是-1 5 C.0不是整式 D,单项式号Xy的系数是3 ,次数是2 7.(24-25七上·河南洛阳伊川县·期末)下列说法正确的是() A.单项式y的次数是1，系数为0 B.-3x2y+4x-1是三次三项式，常数项是1 C.单项式-3y的系数为-3π 7 ,次数为3 D.多项式-x2+5xyz+4xy-π中没有常数项 8.(24-25七上·河南信阳平桥区·期末)下列选项叙述错误的是() A.x2-2Xy+y表示x,y两数的平方和减去它们乘积的2倍 B.(x-yx+y表示x,y两数的和与差的积 C.单项式-x3y2的系数是-1 D.3x2-y+5xy的次数是2次 9.(24-25七河南驻马店开发区·期末)下列表述正确的是() A.单项式Xy的系数是0，次数是2 B.-x+2x2y2的次数是5 C.2x-1是一次二项式 D.-ab2+3a-1的项是-ab2,3a,1 目目 考点03 多项式、项、系数、次数 2/11 丽学科网 www .zxxk com 让教与学更高效 10.(23-24七上河南郑州中牟县期末)关于多项式-bX-1x+9的说法错误的是() 3 A.有三项，次数是4 B.各项系数分别是：-1，-号，9 C.常数项是9 D.各项分别是-b,号x x3,9 3 11.(23-24七上·河南新乡卫辉·期末)一个关于字母m的二次三项式，它的常数项是-1，请写出一个满足条 件的多项式一 12.(23-24七上·河南新乡原阳县·期末)下列说法中正确的是() A.多项式-3X-5的常数项是三 4 4:二次项的系数是-3 B.单项式-5xy2z的系数和次数分别是-5,7 C.匹不是单项式 D.把x3+xy2-y3+2x2y按y的降幂排列为-y3+xy2+x3+2x2y 13.(23-24七上·河南新乡红旗区第十中学·期末)下列说法正确的是() A.a+1是单项式 B.x2-2x-5的常数项是5 C.-2 πxy的系数是 5 2-5 D.2x2-3xy-1是二次三项式 14.(23-24七上河南驻马店第八初级中学·期末)下列关于多项式2X2-3xy2-5的说法，不正确的是 () A.次数是3 B.常数项是-5 C.项数是3 D.二次项的系数是-3 15.(23-24七上·湖南永州祁阳县·期中)下面是小瑞同学对于整式的几个判断，错误的是() A.0和a都是单项式 B.-y的系数是 3 3 C.b2+1是二次二项式 D.-2a2b+ab的次数是5，最高次项的系数是-2 16.(23-24七上·河南南阳镇平县·期末)如图是一位同学数学笔记可见的一部分.若要补充文中这个不完整 的代数式，你补充的内容是： +y-3是一个四次三项式 3/11 学科网 www .zxxk com 让教与学更高效 目 考点04 同类项的判断 17.(24-25七上河南商丘民权县双塔镇初级中学期末)写出一个能与-号ab2合并的单项式。 18.(24-25七上·河南郑州巩义·期末)下列各组中的两项，属于同类项的是() A.-2x2y与2xy2 B.5x2y与-0.5x2z C.-0.5xy与xyz D.3mn与-4nm 19.(24-25七上河南郑州河南实验中学·期末)写出-2m的一个同类项：一· 20.(24-25七上河南郑州经开区外国语学校·期末)请写出-2x2y的一个同类项一。 21.(24-25七上·河南南阳社旗县·期末)请写出3x2y的一个同类项：一· 22.(24-25七上·河南安阳安阳县·期末)下列单项式中，与3a3b2是同类项的是（) A.3a2b3 B.-3ab2 C.2a3b2 D.-2abc 23.(24-25七上河南驻马店驿城区·期末)下列各组单项式中，是同类项的是() A.3m和5n B.Xy和-2Xyz C.2a2b和-3ba2D.x2和22 24.(24-25七上河南周口项城三店乡二中等校·期末)下列各组单项式中，不是同类项的是() A.12ay 2ya 3 B.6amb与-dbmc.23与23D.2xy与-xy 考点05 已知同类项求指数中字母或代数式的值 25.(2425七上河南驻马店正阳县期末)已知：-5x-1y与上x2y*3的和仍是单项式，则m+n=无一 51 26.2425七上河南郑州二七区期末)若2Xm-与-3x是同类项，则2n-6m+1的值为一· 4 27.(24-25七上·河南安阳内黄县·期末)若3x2ym与7x”y是同类项，则n-m的值为() A.3 B.-3 C.7 D.-7 28.Q4,25七上河南溪河哪城区期末如果单碳式2xy与单项式-专×y的和仍是单项式，那么m的值 是 29.(24-25七上河南漯河·期末)如果代数式5xm-2y与xym+1的差是单项式，那么mn=元 30.(24-25七上·河南鹤壁·期末)若单项式3x2y5与-2x2-0y3b-1是同类项，则a+b的值为一 31.(24-25七上河南安阳林州·期末)若x-1y3与12x4y3是同类项，则a的值是一 32.(24-25七上河南安阳殷都区期末)已知单项式5x2y2m与-x2y是同类项，则n的值为一· 4/11 丽学科网 www .zxxk com 让教与学更高效 33.(24-25七上河南开封全期末)若单项式5x6y3与2x3ny是同类项，则n的值为() A.2 B.3 C.4 D.6 考点06 整式的加减运算 34.(24-25七上·河南郑州郑州高新技术产业开发区·期末)小智写了一个关于x的整式 aX2+bx+1-2X-2X(其中。b为常数)，同学们纷纷给。b赋予不同的数值，并将该整式进行化 简 (1)当a=2,b=1时，对整式进行化简： (2)小慧同学给出了一组数据，若最后计算的结果为3x+1.则a=式，b=元 35.2425七上河南洛阳宜陶县期末化简：a+2ab-b-2ba2=。一 36.(24-25七上河南安阳安阳县期末)规定：(a,b)表示a,b两个数中较小的一个，a,b表示a,b两个数 中较大的一个.例如2,1=1，[3,4=4，则x,x-3+[-x,2-x=元() A.-3 B.-1 C.0 D.2 37.(24-25七上河南洛阳宜阳县·期末)已知M=3y2-2xy+x3,N=2y2+xy-3x3. (1)求M+2N: (2)求2M-N. 38.(24-25七上河南焦作武陟县·期末)在学习了整式的加减后，老师布置了一道课堂练习题： 选择a的一个值，求代数式。 6a3+a2-3a-4a-a-a+2a3)+2a+2025 的值 甲同学说：“当a=0时，原式就2025.” 乙同学说：“当a=-1时，原式就2025.” 丙同学说：“当a为任何一个有理数时，原式的值均为2025.” 判断这三位同学的说法是否正确，并说明理由。 39.(24-25七上河南郑州航空港区·期末)已知A=a2-2ab+b2,B=a2+2ab+b (1)求A+B: (2)如果2A-3B+C=0,那么C的表达式是什么？ 40,24,25七上河南周口商水县期)计算：习×-9-1÷ (2)化简：号3x2-6y-x+29-2y, 5/11 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 41.(24-25七上·河南南阳社旗县·期末)(1)计算： 12 2 ×22-(-5) (2)化简： (2x2-5x-3x+5-2x2 42.(24-25七上·河南南阳镇平县期末)计算： 0-22--1+0.2÷ 3 ×-3. Q)_2xy-y+3x'y-xy)-2y 43.(24-25七上河南周口川汇区·期末)计算： 35÷: 053 24y-X+y+2x2-4y 考点07 整式加减中的化简求值 4.2425七上河南郑州登封期末先化简，再求值：3a+ab-2a-ab-5ab其中 45.(24-25七上·河南郑州经开区外国语学校·期末)先化简再求值： *4wy -x+3-2y 其中x=2,y=-3 46.24-25七上河南郑州河南实验中学·期末)已知关于a、b的多项式A=4ab-5+b2,B=2b2-ab: (1)求A-2B:老师展示了一位同学的作业如下： 解：A-2B=4ab-5+b1-22b-ab第-步 i4ab-5+b2-4b2-2ab第二步 (-3b2+2ab-5第三步 回答问题：这位同学第步开始出现错误，错误原因是一； (2)请你写出正确计算过程，并求出当a=2,b=-1.时，A-2B的值. 47.(24-25七上·河南驻马店正阳县·期末)先化简再求值. 6/11 丽学科网 www .zxxk com 让教与学更高效 4mm-2m+5mn+2m+n其中m=1,n=-2 48.2425七上河商州中车县期本先化简.期求值：2-3a2-9b+1-3口2-5b-2其中a=号 b=2. 49.2425七上河南商丘夏邑县：期末先化简，再求值：3ab-40b2-2202b-5ab其中a=2 b=-1. s0.(e425七上河南安阳内黄其期宋先化简，再米值：3xy2-号y小-2xy+1+父y-5。其中 x=2,y=-1. 5引.24-25七上河南郑州新郑洗化简，再求值：6y2-2X-3x-y+2X-X-3y其中X=-2 y=-1. 52.24-25七上河南商丘柘城县期末利先化简，再求值：4y-Xy-8X2y-3灯-3Xy其中 x-ab2+y-3-c-d=0'且gb互为倒数，c'd互为相反数. 53.(24-25七上河南洛阳宜阳县·期末)已知多项式 a+3x3-2Xy+y2-5x2-y+1中不含x项，求代数 式3a2-2ad2-2a3-2a2-1的值. 54.24-25七上河南商丘夏邑县县城中学联考期)(1)化简：2X-6x+5-3-1+2x-×2引 (2)先化简，再求值： 34ab-ab2+2-2ab+5ab-1其中a=1'b=-1 考点08 整式加减中的无关型问题 55.(24-25七上河南驻马店上蔡县·期末)己知A=3a2b-2ab+abc,晓风错将“2A-B”看成“ 2A+B”,算得结果C=4a2b-3ab2+4abc. ()计算B的表达式： (2)求正确的结果的表达式： (3)晓华说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=。, b求(2)中代数式的值 7/11 丽学科网 www .zxxk com 让教与学更高效 56.425七上河南南阴新野县明木若关于父y的多项式2X+owy-X+hX-y-1不含二次项，则 a-b的值为() A.-2 B.0 C.2 D.-1 57.2425七上河南开封兰考县期末若多项式21X-3y-y1-X-3my+2y中不含y项，则m等 于() A.3 B.-3 C.-2 D.2 58.(24-25七上·河南南阳邓州期末)有这样一道题“求 2x2-3xy-2y-x2-29+y+-x+3y-y的值，其中x=2y=-1”甲同学把x=错 抄成“X=一}”，但他的计算结果却是正确的，这是怎么回事呢请你说明理由。 2 59.(24-25七河南驻马店开发区期末)对于题目：整式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关，求a 的值.通常的解题方法是把x,y看作字母，把a看作系数合并同类项.因为整式的值与x的取值无关，所 以含x项的系数为0，即原式就a+3x-6y+5,其中a+3=0,则a=-3. 【理解应用】 (1)若关于x的多项式2mx-m+2m2-5x的值与x的取值无关，求m的值： 【拓展提升】 (2)用6张长为b,宽为a的长方形纸片按照如图所示的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形 中未被覆盖的两个部分，设AD=x,则左上角部分的面积为S,=bx-4ab,右下角部分的面积为 S2=2ax-2ab,当AD的长度发生变化时，5S2-2S1的值始终保持不变，求a与b之间的数量关系。 S S B 目目 考点09 已知式子的值，求代数式的值 8/11 丽学科网 www .zxxk com 让教与学更高效 60.(24-25七上·河南郑州经开区外国语学校·期末)如果m-n=2,那么-3m+3n-1的值为() A.7 B.-7 C.5 D.-8 61.(24-25七上·河南南阳桐柏县·期末)代数式x3+x+3的值为6,2x+2X-3的值为一· 62.(24-25七上·河南郑州郑州高新技术产业开发区·期末)如果代数式a2-2b的值为3，那么代数式 8-a+2b的值等于一 63.2425七上河南南阳镇平县期末已知y-6?+a+2=0则2y-。的值是- 64.(24-25七上河南洛阳宜阳县·期末)若x2-x-2=0,则-3x2+3x-2=一· 65.(24-25七上河南商丘夏邑县县城中学联考·期末)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m=4. (1)写出a+b,cd,m的值： (2)求cd+a+bm-m的值. m 66.(24-25七上河南洛阳新安县·期末)已知x2-2y=4,则3x2-6y-21的值为一· 考点10 整式加减的应用 67.(24-25七上河南南阳桐柏县·期末)已知一个两位数，其十位数字是a,个位数字是b (1)用代数式表示这个两位数： (2)若把这个两位数的十位数字与个位数字调换，得到一个新的两位数，计算这个新的两位数与原数的和. (3)这个和能被11整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举一个例子。 68.(2425七上河南南阳桐柏县·期末)某水果超市新进了一批秋月梨，为了合理定价，先试行了7天机动 价格，售价以每千克10元为标准价，超市记录了这7天秋月梨的销售价和销售量情况： 星期 四 五 六 日 每千克价格相对于标准价格（元） +1 -2 +3 +2 +5 -4 (1)这7天中，秋月梨单价最低的一天是星期 (2)从第8天起，超市决定推出两种秋月梨的销售方式： 方式一：每千克售价10元： 方式二：每千克售价12元，若购买超过5千克，则超过部分打8折。 若买a(a>5)千克秋月梨，则两种不同的购买方式分别需要多少钱？（用含a的代数式表示） 69.(24-25七上·河南周口川汇区·期末)某商店销售一种商品，在“双十一”期间开展了线上，线下两种促 销活动，某一天的线上销售情况统计如下： 单件利润/元 销量/件 9/11 丽学科网 www .zxxk com 让教与学更高效 第1单 2 第2单 b 第3单 (1)这一天线下的销售总利润比线上销售总利润少α+3b+5c元，这天线下的销售总利润多少元？ (2)若线下销售的总件数比线上的总件数少5件，求线上销售每件商品的平均利润比线下每件商品的平均利 润多多少元？ 70.(24-25七上·河南济源·期末)两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中 的速度都是55km/h,水流速度是bkm/h. (1)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ (2)在本学期的学习中，小明学会用特殊到一般的方法去发现并验证一些数学结论，他经过运算发现：甲、 乙两船的距离与水流的速度b无关，只与航行时间有关，请你帮小明验证他的发现. 71.(24-25七上·河南平顶山汝州期末)某小区的一块长方形绿地的造型如图所示（单位：m),其中两个 扇形表示绿地，两块绿地用五彩石隔开· b 五彩石 6 ()绿地的面积为 平方米；（用含有a,b,π的式子表示） 2诺b=)Q,铺设五彩石费用为每平方米160元，种草的费用为每平方米80元，则美化这块长方形区域 共需多少元？（用含有a,π的式子表示）》 72.(24-25七上·河南南阳邓州期末)如图所示的窗框，上部分为半圆，下部分为4个大小一样的长方形， 长方形的长和宽的比为3：2请你帮他计算： Q (I)设长方形的长为a米，求窗框（所有实线）的总长度（用含α的代数式表示.结果保留π，重合部分忽略 不计). (2)该窗框全部用铝合金材料制作，铝合金的价格为100元/米，当a=0.6米时，制作该窗框所需的费用是多 10/11