江苏省天一中学2025-2026学年高一领军班12月适应性检测数学试卷

2027届高一领军班数学12月适应性检测 命题，沈伍 审阅：李维维 一、单选题：本题共8小愿，每小题5分，共40分， B={xlog2x≤2}，则AnB= A.[0,3) )B.(0,3) C.(-l,0) D.(-1,4] 2.函数y=(3-3osx在区间 上的图象大致为 3、如图所示的几何图形，设弧AD的长度是4，弧BC的长度是I,扇环ABCD的面积为S, 扇形80C的面积为8：若号-3，则子- () A.3 B.4 C.6 D.8 4.己知函数f(x)=a-“(a>0,且a≠1)在区间[4,7]上单调递增，则实数a的取值范 围为 () A (.4 B 「11 74 U(1+) C. D.( 5.已知函数f(x)=V2+bx+c的定义域为[-2，，且f(x)s3恒成立，则实数a的取值范 围是 () A. 4 <a<0 4 3 B.-4≤a<0 C. -3sa<0 D.4<a<0 6.质点P和Q在以坐标原点0为圆心，半径为1的⊙0上逆时针作匀速圆周运动，.同时出 发.P的角速度大小为2rads,起点为⊙0与x轴正半轴的交点；2的角速度大小为5rads, 起京为谢线=- x(x≥0)与d0的交点则当点2与P重合时，点2的坐标不可能是() 3 9,sin） A.cos 2π B -c0 0 ,sin 4r 4 C.-cos .-sin- 5π 9 D -C08- 9.sin 9 试张竺1而.#4而 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.已知函数f(x)=m(Vx2+1-x)+2023,a,b满足f(2a)+fb-4)=4046(a,b为正实数)， 则 +a十G的嫩小省为 () A.1 B.2 C.4 . 8 8.设f(x)为定义在整数巢上的函数，f()=1,f(2)=0,f(-)<0,对任意的整数x,y 均有/x+)=fx)f0-)+f0-xf0,则2f)= A.0 B.1012 C.2024 D.4048 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18.分 9.已知函数f()-7co0r-引o>0)的最小正周期为经，则 ( A.0=2 B。直线x=一花是（因图泉的一条对称轴 c. D,函数(x)图象的对称中心为 )(2) 10.已知3=5=15，则下列结论正确的是 A.Iga>lgb B.a+b=a的 c. D.a+46>9 11,已知函数y=f(x)的定义域为D,区问Is三D,若存在养零常数t,使得对任意x∈I, x+t∈D,都有f(x+)<f(x),则称函数f(x)是区间I上的“t一衰减函数”.下列说法正确的 有 ) A.函数f个=是(-2，-)上的“1-衰寂函数” B.若函数f(x)=x之是(-2，-1)上的“t-衰减函数"，则t的最大值为1 C.已知函数f(x)为偶函数，且当x≥0时fx)=x-d-a(a>0),若f(x)是(-2，-1)上 的1-麦减函数，则口的最大值为 D.已知函数f(x)为奇函数，且当x之0时，f(x)=x-d-a(a>0),若f(x)是(-2，-)上 的1-袁减函数，则a的最小管为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若tana=-2,则cos2a-sin2a=- 13.己知二次函数f(x)满足f(x)-2(x-1)=2x-9x,则函数8(x)=og:∫(x)的单调 递增区间为 14.若存在0∈[0，，使得函数f(x)=x2+(co8x+a在区间「-1，]上有签点，则实数a的 取值范围为 神类时而比A话 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题：本惠共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本题共13分) 记函数(-2-+好 的定义域为A,g(x)=lg[(2x-b)(ax+)(b>0,ee)的定义域为B, x+2 (I)求集合A; (2)若A三B,求a,b的敢值范围， 16.(本题共15分) -sinz+tanx,x为第四象限角. 设函数f网=+inx (1)化简fx): ②法+度-- ,求sinx+cosx的值， 1r(举题共15分) 已知倒=2snc+pes(受受儿对年意xGR都有f(-习=)， (1)求P的值： ②已知8=2sc+受，若对任意xe后网都有g-刘-f产因>2a-12间成立，求实数a 的取值范围。 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(本题共17分) 已知函数f(x=lnx和g(x)=x2-ar(a∈R), ()诺f()+()=10,求(x)的值： 2)若存在实数x,使得g(4）=-g(4）成立，试求a的最小值： (3)若a=0,对任意的x,x∈[0，+)，都有g(x)≥f[(4-)e+-f4)-2x成立，求 b的取值范围。 19.（本题共17分) 已知雨数f(x)=i血x,g)上”c 2 若g+小，求-》： (2).设函数h(x)=r+f(x),证明：h(x)在(0，+∞)上有且仅有一个零点，且 &(》小>吾 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP