安徽省宿城第一初级中学2025-2026学年上学期八年级期中测试数学试题

宿城第一初级中学2025-2026学年第一学期八年级期中测试 数学试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图，矩形是一块草地，折线是一条人行道，米，米，为了避免行人穿过草地（走虚线），践踏绿草，管理部门分别在B，D处各挂了一块牌子，牌子上写着“少走（ ）米，踏之何忍”． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 2. 下列式子中，①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，其中二次根式有（ ） A. B. C. D. 3. 若函数是正比例函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 点P在第二象限，且到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点P关于x轴的对称点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 分析下列说法：①每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示；②没有平方根；③的算术平方根是4；④平方根与立方根相同的数是0和1；⑤0.01的算术平方根是0.1；⑥是的平方根．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 农民麦子大丰收，小彬用打印机制作了一个底面周长为，高为的圆柱粮仓模型（如图所示）．现要在此模型的侧面贴彩色装饰带，使装饰带从柱底沿圆柱表面均匀地缠绕2圈到达柱顶正上方（从点到点为的中点），则装饰带的长度最短为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，面积为的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知点在第一象限角平分线上，若是直角顶点，点P在上，角两边与x轴y轴分别交于A点，B点，则等于（ ） A. 1 B. 2 C. 6 D. 3 9. 如图，分别以的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，，．若，则图中阴影部分的面积为（　　） A. 5 B. 10 C. 6 D. 8 10. 对于正整数x，规定函数．在平面直角坐标系中，将点中的，分别按照上述规定，同步进行运算得到新的点的横、纵坐标（其中，均为正整数）．例如，点经过第次运算得到点．经过第次运算得到点，经过第次运算得到点，经过有限次运算后，必进入循环圈，按上述规定，将点经过第次运算后得到点是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 函数：①；②；③；④；⑤．是一次函数的有_____． 12. 如图，面积分别为5和10的两个长方形，通过剪、拼后恰好组成一个正方形，并且正方形的边长为a，则的整数部分为________． 13. 已知，为实数，且满足 ，则_____，______． 14. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点、、都在格点上，于，则的长为 __． 15. 如图，在平面直角坐标系中，，，直线轴，垂足为点，点P为直线上一动点，当时，则点P坐标______． 三、解答题（共70分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、． （1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是___________； （2）已知线段轴，且，则点的坐标为___________； （3）已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标． 18. 若实数在数轴上的对应点如图所示，试化简：． 19. 已知，，，A，B为同类最简二次根式，且，求代数式的值． 20. 砀山酥梨是宿州市民秋季喜爱的水果之一、甲、乙两家水果店销售同一种砀山酥梨，甲店每千克酥梨的价格为4元，乙店为了吸引顾客制定如下方案：当一次性购买不超过10千克时，每千克价格为5元，超过10千克时，超过部分每千克价格为3元．设小王在同一家店一次性购买砀山酥梨x千克． （1）若在甲店购买需花费元，在乙店购买需花费元，分别求，关于x的函数解析式； （2）请计算并说明购买多少千克砀山酥梨，两家店花费相同 21. 2024年9月第13号台风“贝碧嘉”登陆，使我国长三角很多地区受到严重影响，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径（即距离台风中心小于或等于区域内都会受台风影响）．如图，线段是台风“贝碧嘉”中心从上海市（记为点B）向西北方向移动到常州市（记为点D）的大致路线，无锡市惠山区（记为点C）大致在线段上，南通市记为点A，且．若A，C之间相距，A，B之间相距． （1）判断南通市（记为点A）是否会受到台风“贝碧嘉”的影响，并说明理由． （2）若台风“贝碧嘉”中心的移动速度为，则台风影响南通市（记为点A）持续时间有多长？ 22. 在长方形ABCD中，AB＝CD＝10，BC＝AD＝8． （1）P为BC上一点，将△ABP沿直线AP翻折至△AEP的位置（点B落在点E处）． ①如图1，当点E落在边CD上时，直接写出此时DE＝_______． ②如图2，PE与CD相交于点F，AE与CD相交于点G，且FC＝FE，求BP的长． （2）如图3，已知点Q为射线BA上的一个动点，将△BCQ沿CQ翻折，点B恰好落在直线DQ上的点B′处，求BQ的长． 宿城第一初级中学2025-2026学年第一学期八年级期中测试 数学试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】②④ 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（共70分） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【17题答案】 【答案】（1） 在平面直角坐标系中画出如下； （2）或 （3）或 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）， （2）20千克，理由： ∵， ∴， ∴当时，两家店的花费不可能相同， 当时，则， 解得， 答：购买20千克砀山酥梨，两家店花费相同． 【21题答案】 【答案】（1）南通市会受到台风“贝碧嘉”的影响，理由如下： 过点作于点， ∵，A，C之间相距，A，B之间相距． ∴， 根据题意，得， ∴， ∵， ∴南通市会受到台风“贝碧嘉”的影响． （2） 【22题答案】 【答案】（1）6；（2）；（3）BQ的长为4或16 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $