四川省广元市实验中学初中部2025--2026学年上学期八年级期中数学试卷

广元市实验中学初中部2025年秋八年级期中考试数学试题 （考试时间：120分钟，满分：150分） （注意事项：本试题卷共4页，共有三个大题，其中第一题为选择题，考生用2B铅笔答题；第二题为非选择题，考生用0.5毫米的黑色墨迹签字笔答题．请在答题卡上答题，答在试卷上的答案无效．考试结束只交答题卡．） 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分，下西每个小题都给出了四个答案，其中只有1个正确的，请在答题卷上将各题的正确答案标号所对应的方框涂黑） 1. 以下列各组线段为边能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 《国语·楚语》中记载：“夫美也者，上下、内外、小大、远近皆无害焉，故曰美．”这一记载充分表明传统美的本质特征在于对称和谐．中国建筑布局一般都是采用均衡对称的方式建造，更具脱俗的美感和生命力．下列建筑物的简图中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知的三边长分别为，的三边长分别为，，．若这两个三角形全等，则的值为（ ） A. B. C. D. 不能确定 4. 下列四个图形中，画出的边上的高正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在和中，点B、D、C在同一直线上，已知，，添加以下条件后，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 一副三角板按如图所示的方式放置：等腰直角三角形的三角板的直角顶点落在另一个三角板的斜边上，底角顶点与另一三角板的角顶点重合，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 若是三角形的三边长，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平分，点A，B是射线，上的点，连接．按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，交于点C，交于点D；②分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线，交于点P．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，沿将此三角形对折，又沿再一次对折，点落在上的处，此时，则原三角形的的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，点C是线段上一点，、是等边三角形．与交于点E，与交于点F，与交于点D．下列结论：①；②；③是等边三角形；④平分．其中正确的有（ ）个 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）把正确答案直接写在横线上． 11. 如图，所示某人将一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带____去． 12. 一个三角形的三边长分别为2、5、，则的取值可以是__________（写出一个即可）． 13. 如图，中，的垂直平分线交于点．若，则的周长为__________． 14. 如图，中，．点为的中点，则的取值范围_____． 15. 如图所示，，点在轴正半轴上运动，点在轴负半轴上运动，且．若点，则点的坐标为________． 16. 如图，在四边形中，对角线平分，，，，那么的度数为 ____________（用含α、β的关系式表示）． 三、解答题（本大题共10题，共96分）解答时应写出必要的文字说明、演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷对应的位置上． 17. 计算 （1）． （2） 18. 解不等式组并写出它的整数解． 19. （1）已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为和两部分，求该等腰三角形三边边长． （2）在中，三个内角满足，求的度数． 20. 如图，在中，于点，平分交于点． （1）若，，求的度数； （2）若是的中线，，，的周长比的周长小，求的长． 21. 如图，，，． （1）求证：． （2）若，求的长． 22. 求证：全等三角形对应角的角平分线相等．（要求在给出的两个全等三角形中画出一组对应角的角平分线，并写出已知、求证和证明过程） 23. 如图，，是的高线，，交于点F，且． （1）求证：； （2）若，，求的面积． 24. 在中，已知，，现把沿进行不同的折叠得，对折叠后产生的夹角进行探究： （1）如图（1）把沿折叠在四边形内，则求的和； （2）如图（2）把沿折叠覆盖，则求的和； （3）如图（3）把沿斜向上折叠，探求、、的关系． 25. 在中，，，点是射线上一点，连接，过点B作于点F直线、交于点E． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当点D在线段上时，求证：平分： （3）如图3，在（2）的条件下，若，的面积为16，求的长． 26. 通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题： （1）如图1，，，过点B作于点C，过点D作于点E．由，得．又，可以推理得到≌______，推理依据是______．进而得到______，______．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型； （2）如图2，，，，连接，且于点与直线交于点G．求证：点G是的中点； （3）如图3，已知四边形和，，，，的面积为，的面积为，试猜想和的数量关系，并说明理由． 广元市实验中学初中部2025年秋八年级期中考试数学试题 （考试时间：120分钟，满分：150分） （注意事项：本试题卷共4页，共有三个大题，其中第一题为选择题，考生用2B铅笔答题；第二题为非选择题，考生用0.5毫米的黑色墨迹签字笔答题．请在答题卡上答题，答在试卷上的答案无效．考试结束只交答题卡．） 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分，下西每个小题都给出了四个答案，其中只有1个正确的，请在答题卷上将各题的正确答案标号所对应的方框涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）把正确答案直接写在横线上． 【11题答案】 【答案】③ 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10题，共96分）解答时应写出必要的文字说明、演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷对应的位置上． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】不等式组的解集是，不等式组的整数解为0和1 【19题答案】 【答案】（1）或 （2） 【20题答案】 【答案】（1）的度数为； （2）的长为． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴. （2） 【22题答案】 【答案】 已知：如图所示，，、分别是和的平分线． 求证： 证明：∵， ∴， ，， ∵、分别是和的平分线．， ∴， 在和中， ∴()， ∴． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵，是的高， ∴，， ∴， ∵， ∴， 在和中，， ∴， ∴； （2）的面积为30 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：如图1， ∵点D是射线上一点，， ∴， ∴． ∵， ∴． 在中，， 在中，， 又∵， ∴． 又∵， ∴， ∴， ∴． （2） 证明：如图2，过点C分别作于点H，于点K， ∴． 同（1），． 又∵， ∴， ∴． 又∵， ∴点C在的平分线上， 即平分． （3） 【26题答案】 【答案】（1）；；； （2）见解析 （3），理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $