山东滨州经济技术开发区中海中学2025-2026学年上学期第一次月考九年级数学试题

2025-2026-1第一次阶段性质量监测 九年级数学学科 本试卷共8页，满分120分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 下列函数中，是反比例函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图形一定是相似图形的是（ ） A. 两个正方形 B. 两个等腰三角形 C. 两个直角三角形 D. 两个矩形 3. 如果函数是反比例函数，那么的值是（　　） A. 2 B. C. 1 D. 0 4. 如图，在中，，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 点均在函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点在的边上，要判断，添加一个条件，不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法不正确的是（ ） A. 与的函数关系式是 B. 当时， C. 当时， D. 当时，的取值范围是 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9. 已知和是同一个反比例函数图象上的两个点，则______． 10. 已知反比例函数的图像位于第二、四象限，则k的取值范围为__________． 11. 如图，，，，则的长______． 12. 如图，学校为了照明，在墙上方安装一个小型灯杆（点为灯泡的位置，、、三点在一直线上），当小明站在处时，他在地面上的影长，小亮站在处时，他在地面上的影长．小亮和小明之间的距离，已知小明的身高为．小亮的身高为，灯杆的高为，则墙的高为___________． 13. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，轴，点C是x轴上一点，连接，若的面积是5，则k的值为_____． 14. 如图，直线与双曲线相交于点和点，则不等式的解集为_______． 15. 如图， 正方形中，，点E为上一动点，将三角形沿折叠，点A落在点F处，连接并延长，与边交于点G，若点G为中点，则 ________． 16. 如图，在中，点F、G在上，点E、H分别在、上，四边形是矩形，是的高．，那么的长为____________． 三、解答题（本大题共8个小题，第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分） 17. 已知y与x成反比例，且其函数图象经过点． （1）求y与x的函数关系式； （2）当时，求x的值． 18. 如图，在中，、在边、上，，DE=3，AC=5，，求BC的长度． 19. 如图，已知四边形四边形，求，和． 20. 如图，在中，过点B作，使边交于点D． （1）求证：． （2）若，求线段的长． 21. 如图，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象交于点，，且一次函数与轴，轴分别交于点C，D． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据图象直接写出不等式的解集； （3）在第三象限的反比例函数图象上有一点P，使得，求点的坐标． 22. 驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于微克即为酒驾，某研究所经实验测得，成人饮用某品牌度白酒后血液中酒精浓度（微克毫升）与饮酒时间（小时）之间函数关系如图所示（当时，与成反比例）． （1）根据图象直接写出：血液中酒精浓度上升阶段的函数解析式为 ；下降阶段的函数解析式为 ；（并写出的取值范围） （2）问血液中酒精浓度不低于微克毫升的持续时间是多少小时？ 23. 汽车盲区是指司机正常驾驶时，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域．某型号小汽车的车头盲区（见图1）可以近似看作矩形．如图2，驾驶该型号汽车时司机视线高度米，车前盖最高处与地面距离米，驾驶员与车头水平距离米，车前盖最高处与车头水平距离米，点M在上，米． （1）求车头盲区的长度； （2）在M处有一个高度为0.4米的物体，驾驶员能观察到物体吗？请作出判断，并说明理由． 24. 【问题情境】 在综合实践课上，老师给出如下问题： 如图1，在中，，，，点D在边上，，连接． （1）求的长； 【实践探究】 （2）如图2，过点C作，且，连接．判断的形状，并说明理由； 【拓展应用】 （3）在（2）的条件下，如图3，善于思考的小明同学发现，过点A作，垂足为H，交于点N，并求出了的长．请你完整地完成小明的解答过程： ①求证：； ②求的长． 2025-2026-1第一次阶段性质量监测 九年级数学学科 本试卷共8页，满分120分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##4.8 三、解答题（本大题共8个小题，第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】，， 【20题答案】 【答案】（1） 证明：在和中，， ． （2）5 【21题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）点坐标为 【22题答案】 【答案】（1）， （2）血液中药物浓度不低于微克毫升的持续时间小时 【23题答案】 【答案】（1） （2） 解：不能； 如图所示，过点M作交AF于点N， 所以，，， ∵，， ∴， 所以， 所以， 所以， 因为， 所以驾驶员不能观察到物体． 【24题答案】 【答案】（1）； （2）解：是等腰直角三角形，理由如下： ，， ， ， ， ，， ， ， ，， 由（1）可知， ，， ， ， ， ， ， 是等腰直角三角形； （3）①过点D作，垂足为点M，则， ， ，， ， ，， ，， ， ， ， ； ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $